《小学六年级下册奥数题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级下册奥数题及答案.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小学六年级奥数题及答案一、工程问题1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时， 16小时. 丙水管单独开，排一池水要 10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管， 5小时后，再打开排水管 丙，问水池注满还是要多少小时？2修一条水渠， 单独修，甲队需要 20天完成，乙队需要 30天完成。如果两队合作， 由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分 之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3一件工作，甲、乙合做需 4小时完成，乙、丙合做需 5小时完成。现在先请甲、 丙合做 2小时后，余下的乙
2、还需做 6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮 流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第 四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这 项工程需 17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 4一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大 1. 如果把这个三 位数的百位数字与个位数字对调 , 得到一个新的三位数 , 则新的三位数比原三位数 大198, 求原数 .5一个两位数 ,在它的前面写上 3, 所组成的三位数比原两位数的 7倍多24,求原来 的两位数
3、 .6把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数, 它与原数相加 , 和恰好是某自然数的平方 , 这个和是多少 ?7一个六位数的末位数字是 2,如果把2移到首位 ,原数就是新数的 3倍,求原数.8有一个四位数 , 个位数字与百位数字的和是 12, 十位数字与千位数字的和是 9, 如 果个位数字与百位数字互换 , 千位数字与十位数字互换 , 新数就比原数增加 2376, 求原数.9有一个两位数 ,如果用它去除以个位数字 ,商为9余数为 6,如果用这个两位数除 以个位数字与十位数字之和 , 则商为 5余数为 3, 求这个两位数 .10如果现在是上午的 10点21分, 那么在经过 28799
4、.99( 一共有 20个9)分钟之后的时间将是几点几分 ?四排列组合问题1有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()A 768 种 B 32 种 C 24 种 D 2 的 10次方中2. 若把英语单词 hello 的字母写错了 , 则可能出现的错误共有 ( )A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种五容斥原理问题1 有100种赤贫 .其中含钙的有 68种,含铁的有 43种, 那么,同时含钙和铁的食品种 类的最大值和最小值分别是 ( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,112在多元智能大赛的决赛中只有三道题 . 已知:(1) 某校25名学生
5、参加竞赛 , 每个学 生至少解出一道题 ;(2) 在所有没有解出第一题的学生中 , 解出第二题的人数是解出第三题的人数的 2 倍 :(3) 只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4) 只解出一道题的学生中 ,有一半没有解出第一题 , 那么只解出第二题的学生人数是 ( )A，5 B，6 C，7 D，83一次考试共有 5道试题。做对第 1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的 95%、 80%、 79%、 74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率 至少是多少？六抽屉原理、奇偶性问题1一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问
6、 最少要摸出几只手套才能保证有 3副同色的？2有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2 件，至少有几个人去取，才能保证有 3 人能取得完全一样？3某盒子内装 50只球，其中10只是红色， 10只是绿色， 10只是黄色， 10只是蓝色， 其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？4地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取 出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个 数都相同 ?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七路程问题1狗跑5步的时间马跑 3步，马跑 4步的距离狗跑 7步
7、，现在狗已跑出 30米，马开始 追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？2甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出，几小时后再距中点 40千米处相遇？已知， 甲车行完全程要 8小时，乙车行完全程要 10小时，求 a b 两地相距多少千米？3在一个 600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两 人每隔 12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥 改为按逆时针方向跑，则两人每隔 4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4慢车车长 125米，车速每秒行 17米，快车车长 140米，车速每秒行 22米，慢车在 前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到
8、完全超过慢车需 要多少时间？5在 300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6一个人在铁道边， 听见远处传来的火车汽笛声后， 在经过 57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他 1360米，（轨道是直的 ）, 声音每秒传 340米，求火车的速度 （得 出保留整数）7猎犬发现在离它 10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步 子大，它跑 5步的路程，兔子要跑 9步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2步的时间，兔 子却能跑 3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8. AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所
9、用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟？9. 甲乙两车同时从 AB两地相对幵出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120千米。AB两地相距多少千米？10. 一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时 2千米，求两地间的距离？11快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要 8小时，求甲乙两地的路程。12小
10、华从甲地到乙地 ,3 分之1骑车,3 分之2乘车;从乙地返回甲地 ,5分之3骑车,5 分之2乘车,结果慢了半小时 . 已知,骑车每小时 12千米,乘车每小时 30千米, 问:甲 乙两地相距多少千米 ?八比例问题1甲乙两人在河边钓鱼 , 甲钓了三条 ,乙钓了两条 ,正准备吃 ,有一个人请求跟他们 一起吃, 于是三人将五条鱼平分了 , 为了表示感谢 ,过路人留下 10元,甲、乙怎么 分？快快快2一种商品，今年的成本比去年增加了10分之 1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了 5分之 2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？。3甲乙两车分别从两地出发 ,相向而行 ,出发时 ,甲.乙的速度比是
11、 5:4, 相遇后,甲 的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么两地相距多少千米 ?4一个圆柱的底面周长减少 25%，要使体积增加 1/3 ，现在的高和原来的高度比是多少？5某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共 45吨。橘子正好占总数的 13分之 2。一共运来水果多少吨？ 答案为两人跑一圈各要 6分钟和1 2分钟。解：（1/6-1/8 ）-2= 1/48表示水速的分率2宁1/48 = 96千米表示总路程解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是 4： 3 时间比为 3： 4所以快车行全程的时间为 8/4
12、*3 =6小时6*33=198千米解：把路程看成 1 ，得到时间系数去时时间系数：1/3 - 12+2/3 - 30返回时间系数：3/5宁12+2/5宁30两者之差：(3/5 - 12+2/5 - 30) - (1/3 - 12+2/3 - 30) =1/75 相当于 1/2 小时去时时间：1/2 X( 1/3 - 12)- 1/75 和 1/2 X( 2/3 - 30)1/75路程：12X 1/2 X( 1/3 - 12)- 1/75+30X 1/2 X( 2/3 - 30)1/75=(千米)答案：甲收 8元，乙收 2元。解：“三人将五条鱼平分，客人拿出 1 0元”，可以理解为五条鱼总价值为
13、 30元，那 么每条鱼价值 6 元。又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6 = 18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资 2*6 = 12元。而甲乙两人吃了的价值都是 10元，所以甲还可以收回18-10 = 8元乙还可以收回12-10 = 2元刚好就是客人出的钱。答案 22/25最好画线段图思考：把去年原来成本看成 20 份，利润看成 5 份，则今年的成本提高 1/10 ，就是 22 份， 利润下降了 2/5 ，今年的利润只有 3 份。增加的成本 2 份刚好是下降利润的 2 份。 售价都是 25 份。所以，今年的成本占售价的 22/25解：原来甲.乙的速度比是5:4 现在的甲
14、：5X( 1-20 %)= 4现在的乙：4X ( 1+20)甲到B后，乙离A还有：= 总路程：10-X( 4+5)= 450千米答案为 64： 27解：根据“周长减少 25%”，可知周长是原来的 3/4，那么半径也是原来的 3/4， 则面积是原来的 9/16。根据“体积增加 1/3 ”，可知体积是原来的 4/3 。体积-底面积=高现在的高是 4/3-9/16= 64/27 ，也就是说现在的高是原来的高的 64/27 或者现在的高：原来的高= 64/27： 1=64： 27第二题：答案为 65吨橘子+苹果= 30吨香蕉+橘子+梨= 45吨所以橘子 +苹果+香蕉+橘子+梨= 75吨橘子-(香蕉 +苹果+橘子+梨) = 2/13说明：橘子是 2份，香蕉 +苹果+橘子 +梨是 13份橘子+香蕉 +苹果+橘子 +梨一共是2+13= 15 份