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1、思考 题11-1质点系的动量按下式计算：KmvM vc质点系的动量矩可否按下式计算？L zmz mvmzM vc11-2人坐在转椅上，双脚离地，是否可用双手将转椅转动？为什么？11-3图示两轮的转动惯量相同。在图（a）中绳的一端受拉力G，在图（ b）中绳的一端挂一重物，重量也等于G。问两轮的角加速度是否相同？为什么？11-4问在什么条件下，图示定滑轮（设为匀质圆盘）两侧绳索的拉力大小才能相等？OBM2GA(a)(b)GM1思考题 11-3图思考题 11-4图M1zz?I2l3IIl思考题 11-5图思考题 11-6图11-5如图所示的传动系统中，轮1 的角加速度按下式计算对吗？1M 1J1 J
2、211-6如图示，已知 J zMl 2 / 3，按下列公式计算J z' 对吗？2I zI zM2 l7Ml 23911-7质量为 M 的均质圆盘，平放在光滑的水平面上，其受力情况如图所示。试说明圆盘将如何运动？设开始时，圆盘静止，图中r R 2FRRRrrCr CC2FFFF( a)( c)( b)思考题 11-7 图11-8一半径为R 的轮在水平面上只滚动而不滑动。如不计滚动摩阻，试问在下列两种情况下， 轮心的加速度是否相等？接触面的摩擦力是否相同？（ 1）在轮上作用一顺时针转向的力偶，力偶矩为M;（ 2）在轮心作用一水平向右的力MP , PRMRRCPC思考题 11-8习题11-1
3、计算各质点系的动量对O 点的动量矩，已知a、b、c、d 各均质物体重Q，物体尺寸与质心速度或绕转轴的角速度如图示。（ e）、(f)中设物体A 和 B 的重量均为P ，速度为v，均质滑轮的重量为Q 。11-2如图示，均质圆盘，半径为R，质量为 m。细杆长 l，绕轴 O 转动，角速度为。求下列三种情况下对固定轴O 的动量矩。（ 1）圆盘固结于杆； （ 2）圆盘绕 A 轴转动，相对于杆OA 的角速度为；（ 3）圆盘绕A 轴转动，相对于杆OA 的角速度也为。11-3小锤系于线MOA 的一端，此线穿过一铅垂小管。小锤绕管轴沿半径MC R的圆周运动，每分钟120 转。现将线段OA 慢慢向下拉，使外面的线段
4、缩短到OM 1 的长度，此时小锤沿半径C1M 1=R/2 的圆周运动。求小锤沿此圆周每分钟的转数。OOlOvcvRRRCCO( a)(b)(c)( d)vOOBvABAAO( e)( f)题 11-1图题 11-2图11-4一半径为 R，重 P 的均质圆盘，可绕通过其中心的铅垂轴无摩擦地旋转。另一重 P 的人由 B 点按规律 s at2 2沿到 O 轴半径为 r 的圆周行走。开始时，圆盘与人静止，求圆盘的角速度和角加速度。M 1C1OR2rBRMCRA题 11-3 图题 11-4 图11-5飞轮在力矩 M 0 cost 作用下绕定轴转动。 沿飞轮的轮幅有重量为P 的两等重物体，各作周期性运动。
5、问：距离r 应满足什么条件才能使飞轮以角速度匀速转动。11-6图示均质杆 AB 长 l ，重 P。杆的 B 端固连一重 Q 的小球，大小不计。杆上点 D 连一弹簧，刚性系数为 k，使杆在水平位置保持平衡。设初速度v0 0，求给小球 B一个铅直方向的微小位移0 后，杆 AB 的运动规律。11-7 一框架 AA，以细绳悬挂如图，它对竖直轴线OO 的转动惯量为J1，在框架中间支承一转子，它对轴的转动惯量为J2，开始时框架不动，转子有一角速度0 ，由于有摩擦，框架被带着转动。若通过t 秒，转子与框架的角速度相同。细绳的阻力扭矩可略去不计，求转子支承处的摩擦力矩。M 0cos tAOrrlK3DBOAl
6、AO题 11-5图题 11-6图题 11-7图11-8图 示 离 心 式 空 气 压 缩 机 的 转 速 为n=8600r/min , 每 分 钟 容 积 流 量 为Q 370m3 / min , 第一级叶轮气道进口直径为D 1 0.355 m，出口直径为 D2 0.6 m。气流进口绝对速度v1 109m/s，与切线成角1 90 ；气流出口绝对速度v2 183m/s, 与切线成角22131 。设空气密度 1.6 kg/m3，试求这一级叶轮的转矩。v22Av1D 21DEBChD 1题 11-8 图题 11-9图11-9 物体 D 被装在转动惯量测定器的水平轴AB 上，这轴上还固连有半径为r 的
7、鼓轮 E，缠在鼓轮上细绳的下端挂有质量为M 的物体 C。已知物体 C 被无初速地释放后，经过时间 T 秒落下的距离是h；试求被测物体对转轴的转动惯量J。已知轴 AB 连同鼓轮对自身轴线的转动惯量是J0。设物体 D 的质心在轴线 AB 上，摩擦和空气阻力都可略去不计。11-10高炉运送矿石用的卷扬机如图示。已知鼓轮的半径为R，重量为P，在铅直平面内绕水平的轴O 转动。小车和矿石总重量为Q，作用在鼓轮上的力矩为 M，轨道的倾角为。设绳的重量和各处的摩擦均忽略不计，求小车的加速度。MJ 1Or2Mr1ROPJ 2BAQm题 11-10图题 11-11 图题 11-12 图11-11电绞车提升一重m
8、的物体。在其主动轴上有一不变的力矩M。已知：主动轴与从动轴和连同安装在这两轴上的齿轮以及其它附属零件的转动惯量分别为J1和 J2 ，传动比 Z2: Z1K ；吊车缠绕在鼓轮上，此轮半径为R。设轴承的摩擦以及吊索的质量均略去不计，求重物的加速度。11-12两个物体 A 和 B 的质量各为m1 和 m2，且 m1>m2，分别挂在两条不可伸长的绳子上，此两绳分别绕在半径为r 1 和 r2 的塔轮上，物体受重力的作用而运动。试求塔轮的角加速度及轴承的反力。塔轮的质量与绳的质量均可忽略不计。1.5 m2mA r 1yOOAnAhRPr2CBOBx题 11-13图题 11-14图题 11-15图11
9、-13圆轮 A 重 P1，半径为r 1，以角速度绕 OA 杆的 A 端转动，此时将轮放置在重 P2 的另一圆轮B 上，其半径为r 2。B 轮原为静止，但可绕其几何轴自由转动。放置后， A 轮的重量由B 轮支持。略去轴承的摩擦与杆OA 的重量，并设两轮间的摩擦系数为 f。问自 A 轮放在 B 轮上到两轮间没有滑动为止，经过多少时间？11-14轮子的质量m 100kg，半径R 1m，可以看成均质圆盘。当轮子以转速n 120r/min 绕定轴 C 转动时，在杆 A 点垂直地施加常力 P ，经过 10s 轮子停转。设轮与闸块间的动摩擦系数 f 0.1，试求力 P 的大小。轴承的摩擦和闸块的厚度忽略不计
10、。11-15已知图示均质三角形薄板的质量为m，高为 h，求对底边的转动惯量 J x 。11-16图示连杆的质量为 m，质心在点 C。若 AC a， BC b，连杆对 B 轴的转动惯量为 JB求连杆对 A 轴的转动惯量。11-17均质钢制圆盘如图示，外径D 60cm，厚 h 10cm。其上钻有四个圆孔，直径均为 d1 10cm，尺寸 d 30cm。钢的密度取 7.9 10 33kg/cm ,求此圆盘对过其中心O 并与盘面垂直的轴的转动惯量。11-18 均质圆柱体 A 的质量为 m，在外圆上绕一细绳，绳的一端图所示。圆柱因解开绳子而下降，其初速为零。求当圆柱体的轴心降落了高度的速度和绳子的张力。B
11、 固定不动，如 h 时轴心BBbhCOaAA题 11-16 图题 11-17 图题 11-18 图11-19 一个重为 P 的物块 A 下降时，借助于跨过滑轮D 而绕在轮 C 上的绳子，使轮子 B 在水平轨道上只滚动而不滑动。已知轮B 与轮 C 固连在一起，总重为Q，对通过轮心 O 的水平轴的回转半径为，试求物块 A 的加速度。11-20 滑轮 A、 B 重为 Q1、 Q2，半径分别为 R、 r , r R。物体 C 重 P。作用于 A、2轮上的力矩 M 为一常量。试求C 上升的加速度。 A、 B 轮可视为均质圆盘。11-21 图示均质杆 AB 长为 l ，质量为 m，放在铅直平面内，杆的一端A 靠在光滑的铅直墙上，另一端B 放在光滑的水平地板上，并与地板面成0 角。此后，令杆由静止状态倒下，求： （ 1）杆在任意位置时的角速度和角加速度。（ 2）当杆脱离墙时，此杆与水平面的夹角。11-22 长 l，重 W 的均质杆 AB 和 BC 用铰链 B 联结。并用铰链 A 固定，位于平衡位置如图所示。今在C 端作用一水平力 F ，求此瞬时，两杆的角加速度。R rBCDA题 11-19 图AC0B题 11-21 图MRArBC题 11-20 图ABFC题 11-22 图