《初一数学竞赛系列训练(5).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学竞赛系列训练(5).doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初一数学竞赛系列训练(5)一、选择题1、方程的解是( ) A、2000 B、2001 C、2002 D、20032、关于x的方程的解是负数，则k的值为( )A、k> B、k< C、k= D、以上解答都不是3、已知xyz0，且，则的值为( ) A、 B、 C、- D、以上答案都不对4、方程组的整数解的个数是( ) A、0 B、3 C、5 D、以上结论都不对。5、如果关于x的不等式同解，则a ( ) A、不存在 B、等于-3 C、等于 D、大于6、若正数x、y、z满足不等式组 则x、y、z的大小关系是( ) A、x<y<z B、y<z<x C、z<x<
2、;y D、不能确定二、填空题7、方程的解为 8、关于x的方程2a (x+5)=3x+1无解，则a= 9、关于x、y的两个方程组和有相同的解，则 a= ，b= 10、不定方程4x+7y=20的整数解是 11、不等式的解集为 12、已知有理数x满足：，若的最小值为a，最大值为b，则ab= 三、解答题13、解方程 14、解关于x的方程：15、解方程组：推荐精选16、解方程组：17、某宾馆有大小两种客房，大房间每间能住7人，小房间每间能住4人，现有41人住店，问需大小房间各多少间，刚好使床位数不多也不少？18、求方程组的正整数解。19、解不等式：(1) (2) 20、k为什么数时，方程组的解为正数？初
3、一数学竞赛系列训练(8)答案1、2、将原方程整理得，可见，要使x为负数，应有k< 故选B3、视x、y为未知数，z为常数，可解得x=4z，y= -3z 则原式=，故选B4、原方程可化为(x-1987) (y-1987)=19872，因1987是质数，则 考察上述6个方程组的解，的解x=0，y=0应舍去，所以原方程的整数解有5个。5、取a=，则 显然2x>-4与x>-2是同解的，故选C6、由题设知 由(1)、(2)得 由(1)、(3)得推荐精选 因此，y<z<x，故选B7、原方程变形为，从而得：x=a+b+c8、原方程整理成：(2a-3) x=1-10a. 由于方程无
4、解，故有2a-3=0且1-10a0，a=3/29、由题设知方程具有相同的解，代入 解之得a=2，b=310、由4x+7y=20整理得： x、y都是整数，又4与7互质，y为4的倍数，取y=4，有x= -2原不定方程有特解 原不定方程的所有整数解为11、两边消去得：4x-2>3x+2，所以x>4，但注意到x5，所以原不等式的解集为 x>4且x512、不等式的解为x1，当x3时，=x-3-x-2= -5当1x<3时，=3-x-x-2=1-2x从上知：当x3时，a=-5；当x=1时，b=-1，所以ab=513、化简得：，即 去分母得：18-4x+2=9x-39x+30，26x=
5、10，x=14、方程变形为(n-m) x=n2，当nm时，方程有唯一解；当n=m时，方程无解。15、设=k，则x+1=20k，y+1=21k，x+y=17k由此得： 将(1)、(2)代入(3)得 41k-2=17k，将代入(1)、(2)得：原方程组的解为16、由(1)´2+(2) - (3)得：14x=2a+b-c，x= 由(2)´2+(3) - (1)得：14y=2b+c-a，y=推荐精选由(3)´2+(1) - (2)得：14z=2c+a-b，z=17、设需小房间x间，大房间y间，则4x+7y=41x、y均为整数，可取y=3得x=54x+7y=41的所有整数解
6、为又x、y均为正整数，k=0，4x+7y=41的正整数解为答：需小房间5间，大房间3间。18、消去z得：2x+y=10，显然x=4,y=2是它的一组整数解所以2x+y=10的所有整数解为代入原方程组，得原方程组的所有整数解是由x>0，y>0，z>0得-2<k<1，得k= -1，0。所以原方程组有两组正整数解 19、(1) 原不等式组的解为 当a+2b<19，即 当a+2b=19，即 当a+2b>19，即 (2) 令x+5=0或3x-2=0得x= -5或x=2/3 当x-5时，原不等式可化为 x-5+3x-22，解得x所以，原不等式的解为x-5 当时，原
7、不等式可化为x+5+3x-22，解得x 所以，原不等式的解为 当x>时，原不等式可化为x+5-3x+22，解得x 所以，原不等式的解为x 综上所述，原不等式的解集为推荐精选20、k6时，方程组有唯一解要使此方程组有正数解，则应满足x>0，y>0，即，解得k<4k=6时，原方程组化为，此方程组无解因此，当k<4时，原方程组的解为正数解17、某宾馆有大小两种客房，大房间每间能住7人，小房间每间能住4人，现有41人住店，问需大小房间各多少间，刚好使床位数不多也不少？18、求方程组的正整数解。19、解不等式：(1) (2) 20、k为什么数时，方程组的解为正数？ （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 推荐精选