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1、学习必备欢迎下载第四章一元一次方程单元测试卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1、下列各式是一元一次方程的是（）A、 3x1（ 4x+1）B、C、x+1=3D、 x y=02、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、x2+x 3=x（x+2）B、x+（4 x） =0C、x+y=1D、3、如果代数式 5x7 与 4x+9 的值互为相反数，则x 的值等于（）A、B、C、D、4、将一元一次方程去分母，下列正确的是（）A、1（ x 3） =1B、3 2（x3）=6C、2 3（ x 3） =6D、32（x 3） =15、已知等式 3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A、3
2、a5=2bB、3a+1=2b+6C、3ac=2bc+5D、a=6、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是 39，则该列的第一个数是 （）A、6B、12C、13D、147、一轮船往返与A、 B 两港之间，逆水航行需3 小时，顺水航行需2 小时，水速是 3 千米 /时，则轮船在静水中的速度是（）A、18 千米/时B、15 千米/时C、12 千米 /时D、20 千米/时8、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是： 2y+y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y= ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能学习必备欢迎下载补出这个常数吗？它
3、是（）A、1B、2C、3D、49、方程 2x+a4=0 的解是 x= 2，则 a 等于（）A、8B、0C、2D、810、滨海商厦将商品A 按标价 9 折出售，仍获利10% ，若商品 A 标价 33 元，则进价为（）A、27 元B、29.7 元C、30.2 元D、31 元二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）11、写出满足下列条件的一个一元一次方程：未知数的系数是；方程的解是 3，这样的方程可以是：x =012、y=1 是方程 2 3（ my）=2y 的解，则 m=113、若 |a 1|+（ b+2）2=0，则 ba =2、若是2 3x1 与 5ab2 6x+3是同类项，则
4、x=142ab cc15、小明买 2 副羽毛球拍，付出50 元，找回 1.2 元，则每副球拍的单价为24.4元16、方程，则 x= 3 或 9 17、小麦磨成面粉，重量要减轻16% ，如果要得到336 千克面粉，需要400千克的小麦18、x= 是方程 |k|（ x+2） =3x 的解，那么 k= ±19、某单位今年为灾区捐款25000 元，比去年的 2 倍多 1000 元，去年该单位为灾区捐款12000 元20、某品牌的电视机降价10% 后每台售价为 2430 元，则这种彩电的原价为每台2700 元三、解答题（共8 小题，满分 90 分）21、解下列方程（ 1） 7 2x=3 4x；
5、学习必备欢迎下载（ 2） 4（ 1 x） =x1；（3）；（4）22、某区中学生足球联赛共赛 8 轮（即每队均需赛 8 场），胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的 2 倍，共得 17 分，试问该队胜了几场？23、解方程：（ 1） |4x 1|=7；（ 2） 2|x 3|+5=1324、用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m3，第一架工作 16 小时，第二架工作 24 小时，共掘土 8640 m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少 m3？25、某商店以 90 元的相同价格卖出 2 件不同的衬衫， 其中一件盈利
6、 25% ，另一件亏损 25% ，问商店卖出的这 2 件衬衫盈利了，还是亏损了？26、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠 3500 册图书，实际共捐了 4125 册其中，初中学生捐赠了原计划的 120% ，高中学生捐赠了原计划的 115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？27、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩下 6 升，求油箱中原有汽油多少升？28、一条山路，从山下到山顶，走了 1 小时还差 1km，从山顶到山下，用 50 分钟可以走完 已知下山速度是上山速度的 1.5 倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少 km29、一商店将每台彩
7、电先按进价提高 40%标出售价， 然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售，结果每台赚了 300 元，那么每台彩电的进价是多少元？每台彩电的进价是2500 元 .30、小明的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为 6%，他用这笔款购进一批货物，以高于买入价的 37%出售，经过两年的时间售完，用所得收入还清贷款本利，还剩 4 万元，问两年前小明的爸爸贷款的金额是多少？两年前小名的爸爸贷款的金额是160000 元学习必备欢迎下载答案及分析：一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1、下列各式是一元一次方程的是（c）A 、 3x 1（ 4x+1 ）B 、C、x+1=3D 、x y
8、=0分析： 根据一元一次方程的定义，找到只含有1 个未知数， 并且未知数的最高次数是1 的整式方程即可解答： 解： A 、不是方程，不符合题意；B 、分母中含有未知数，不是整式方程，不符合题意；C、是只含有1 个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程，符合题意；D 、含有 2 个未知数，不符合题意；故选 C2、下列方程中，是一元一次方程的是（A ）A 、 x2+x 3=x（ x+2 ）B、 x+ （ 4x） =0C、x+y=1D 、分析： 根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0 （ a， b 是常数且 a
9、0），进行选择2），是一元一次方程，正确；解答： 解： A 、 x +x 3=x （x+2B、 x+ （ 4 x） =0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、 x+y=1 ，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x ，不是一元一次方程，故本选项错误故选 A3、如果代数式5x7 与 4x+9 的值互为相反数，则x 的值等于（D）A、B、C、D、分析： 互为相反数的含义是两个代数式的和为0由已知， “代数式5x 7 与 4x+9的值互为相反数 ”，可以得到（ 5x 7） +（ 4x+9 ）=0 ，从而解得x 的值解答： 解：根据题意得： （ 5x 7） +（ 4x+9 ） =0，去括号得： 5x
10、7+4x+9=0 ，移项得： 5x+4x= 9+7，合并同类项得：9x= 2，学习必备欢迎下载系数化为1 得： x=故选D 4、将一元一次方程去分母，下列正确的是（B）A 、 1（ x3） =1C、2 3（ x3） =6B 、 3 2（ x3） =6D 、3 2（ x 3） =1分析： 一元一次方程方程两端同乘各分母的最小公倍数6，就可以去分母解答： 解：去分母得： 3 2（x 3） =6故选 B5、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（A 、 3a 5=2bB 、 3a+1=2b+6C）C、3ac=2bc+5D、 a=分析： 利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同
11、一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案解答： 解： A 、根据等式的性质1 可知：等式的两边同时减去5，得 3a 5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得 3a+1=2b+6 ；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得 a=；C、当 c=0 时， 3ac=2bc+5 不成立，故C 错故选 C6、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（）A、6B、12C、13D、 14分析： 日历上竖列相邻的三个数一定相隔7，那么等量关系是：第一个数+第二个数+第三个数=39
12、根据等量关系，列方程并求解即可解答： 解：设该列的第一个数是 x，根据题意得x+（ x+7） +（ x+2 ×7） =39解得， x=6则该列的第一个数是6故选 A学习必备欢迎下载7、一轮船往返与A 、B 两港之间，逆水航行需3 小时，顺水航行需2 小时，水速是3 千米 /时，则轮船在静水中的速度是（B）A、18 千米 /时B、15 千米 /时C、12 千米 /时D、 20 千米 /时分析： 本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系本题的等量关系为；逆水速度×逆水时间 =顺水速度 ×顺水时间解答： 解：设轮船在静水中的速度是千米/时，则 3（x
13、 3） =2（ x+3）解得： x=15，故选 B8、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y= ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（）A 、 1C、3B、 2D、 4分析： 设所缺的部分为x， 2y+y x，把y= 代入，即可求得x 的值解答： 解：设所缺的部分为x，则2y+y x，把 y= 代入，求得 x=2 故选 B9、方程 2x+a 4=0 的解是x= 2，则a 等于（）A、 8B、0C、2D、 8分析： 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值
14、，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等解答： 解：把 x= 2 代入方程2x+a 4=0，得到： 4+a 4=0解得 a=8故选 D10、滨海商厦将商品A 按标价9 折出售，仍获利10%，若商品A 标价33 元，则进价为（）A、27 元B、 29.7 元学习必备欢迎下载C、30.2 元分析： 利用售价进价解答： 解：设进价为则： 33×0.9 x=0.1x解得： x=27故选 AD、31 元=利润，列出方程进行求解x 元二、填空题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）11、写出满足下列条件的一个一元一次方程：未知数的系数是；方程的解是3，这样的方程可以是：x =0
15、12、 y=1 是方程 2 3（ m y） =2y 的解，则 m=12a13、若 |a 1|+（b+2 ） =0，则 b = 2 23x12 6x+3是同类项，则 x=14、若是 2ab c与 5ab c15、小明买 2 副羽毛球拍，付出50 元，找回 1.2 元，则每副球拍的单价为24.4 元16、方程，则 x= 3 或 917、小麦磨成面粉， 重量要减轻16%，如果要得到336 千克面粉， 需要 400千克的小麦18、解：根据题意得： |k|（+2） =3×解得： |k|= ，故填：± 19、某单位今年为灾区捐款25000 元，比去年的2 倍多1000 元，去年该单位为
16、灾区捐款12000 元20、某品牌的电视机降价 10%后每台售价为 2430 元，则这种彩电的原价为每台2700 元三、解答题（共8 小题，满分90 分）21、解答：解：（ 1） 7 2x=3 4x 2x+4x=3 7 2x= 4x= 2；学习必备欢迎下载（ 2） 4 4x=x 1 5x= 5x=1；（ 3） 3（ x+1） 6=2（ 2 3x）3x+3 6=4 6x9x=7x= ；（ 4） 0.6x（ 0.5x 1） =0.60.6x 0.5x+1=0.60.1x= 0.4x= 422、某区中学生足球联赛共赛8 轮（即每队均需赛 8 场），胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得 0 分在这
17、次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2 倍，共得17 分，试问该队胜了几场？解答： 解：设负的场数为x，则平的场数为 2x，那么胜的场数为（8 x 2x），3×（ 8 x2x） +2x=17 ，解得 x=1 ，8 x 2x=5答：胜了 5 场23、解方程：（ 1） |4x 1|=7；（ 2） 2|x 3|+5=13解答： 解：（ 1）原方程可化为：4x 1=7 ， 4x 1= 7 解得， x=2，解得， x= 1.5；故方程的解为x=2 或 x= 1.5（2）原方程可化为：x 3=4 ， x 3= 4 解得， x=7，解得， x= 1故方程的解为x=7 或 x= 124、用两
18、架掘土机掘土， 第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土340 m ，第一架工作 16小时，第二架工作 24 小时，共掘土 8640 m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？分析： 在工程问题中，注意公式：工作总量=工作效率 ×工作时间若设第一架掘土机每小时掘土 xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土 （ x 40）m3第一架掘土机16 小时掘土 16xm 3，第二架掘土机 24 小时掘土 24（ x 40） m3解答： 解：设第一架掘土机每小时掘土xm 3，那么第二架掘土机每小时掘土（x 40） m3，学习必备欢迎下载依题意得： 16x+24 （x 40） =8640，解得： x=2
19、40 ，（ x 40） =200m 3240 立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3答：第一架掘土机每小时掘土25、解答： 解：设盈利的衬衫的成本价为x 元由题意得： x×（ 1+25% ）=90 ，解得： x=72；亏损的衬衫的成本价为y 元由题意得： y×（ 1 25%） =90 ，解得： y=120 ，总成本价为72+120=192 ， 90×2 192= 12（元）答：亏损了 12 元26、设初中生计划捐 x 本书，则高中生计划捐（3500-X ）本书方程（ 1+20% ）X+ （3500-X ）115% 4125解得 X 2000初中生计划捐2000
20、本，高中生计划捐1500 本初中生实际捐2400 本，高中生实际捐1725 本初中生多捐了400 本，高中生多捐了225本 27、解：设油箱中原有汽油x 升，则有，解得： x=10答：油箱中原有汽油10 升28、解：设上山速度为每小时xkm，那么下山速度为每小时1.5xkm ，依题意有： x+1=×1.5x，解得： x=4答：上山速度为每小时4km ，下山速度为每小时6km，单程山路为5km 29. 解：设每台彩电的进价为 x 元，则标价为 0.8x （ 1+40%） - x=300 元0.8x ×（ 1+40%） - x=300x=2500答：每台彩电的进价为2500 元30. 解：设两年前小明的爸爸贷款的金额是x 万元则由题意可知x(1+37%)-x(1+2*6%)=41.37x-1.12x=40.25x=4学习必备欢迎下载x=16 万元