时间序列实验指导书正文.doc

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1、实验一 平稳性与纯随机性检验一、实验目的通过本实验，使学生（1 ）掌握时序图的绘制方法；（2 ）能够判断时间序列的平稳性；（3 ）能够检验时间序列的纯随机性。二、实验要求根据数据作图，采用时序图检验和自相关图直观判断序列是否平稳，利用 LB 统计 量检验时间序列是否为纯随机性序列，并按具体的题目要求完成实验报告。三、实验内容实验题目： 1945-1950 年费城月度降雨量数据如下（单位： mm ），见下表。69.3 80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3 144.5 128.338.4 52.3 68.6 37.1 148.6 218.7

2、 131.6 112.8 81.8 31.0 47.5 70.196.8 61.5 55.6 171.7 220.5 119.4 63.2 181.6 73.9 64.8 166.9 48.0137.7 80.5 105.2 89.9 174.8 124.0 86.4 136.9 31.5 35.3 112.3 143.0160.8 97.0 80.5 62.5 158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 63.2 26.2 77.052.3 105.4 144.3 49.5 116.1 54.1 148.6 159.3 85.3 67.3 112.8 59.4（1） 计算该序列的样

3、本自相关系数k （k=1,2, ,24 ）。（ 2） 判断该序列的平稳性。（3 ） 判断该序列的纯随机性。实验步骤：第一步：编程建立 SAS 数据集。第二步：利用 Gplot 程序对数据绘制时序图。第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳。第四步：利用 ARIMA 程序对数据进行分析，根据输出的 Identify 语句中的样本自相 关图，由平稳时间序列的特性判断是否平稳。第五步：根据输出的 Identify 语句中的纯随机检验结果，利用 性检验时间序列是否为纯随机序列。LB 统计量和白噪声特实验二 ARMA 模型的应用、实验目的通过本实验， 使学生能够运用 SAS 统计软件， 对给

4、出实际问题的平稳时间序列通过模型 识别、参数估计、模型检验、模型优化等过程，建立符合实际的时间序列模型，并预测将来。、实验要求并根据具体的实验题处理数据， 掌握平稳时间序列的 ARMA 模型的建模过程和方法， 目要求完成实验报告。、实验内容实验题目：某地区连续74 年的谷物产量（单位：千吨）如下：0.97 0.451.611.261.371.431.321.230.840.891.181.33 1.210.980.910.611.230.971.100.740.800.810.80 0.600.590.630.870.360.810.910.770.960.930.95 0.650.980.7

5、00.861.320.880.680.781.250.791.19 0.690.920.860.860.850.900.540.321.401.140.69 0.910.680.570.940.350.390.450.990.840.620.85 0.730.660.760.630.320.170.461 ） 判断该序列的平稳性与纯随机性。2 ） 选择适合模型拟合该序列的发展。3 ） 利用拟合模型，预测该地区未来 5 年的谷物产量。实验步骤： 第一步：编程建立 SAS 数据集。 第二步：利用 Gplot 程序对数据绘制时序图。 第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳？利用 ARI

6、MA 程序对数据进行分析，根据输出的 Identify 语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特 性判断是否平稳？第四步：根据输出的 Identify 语句中的纯随机检验结果，利用 LB 统计量和白噪声特性 检验时间序列是否为纯随机序列？第五步：在序列判断为平稳非白噪声序列后，求出该观察值序列的样本自相关系数（ ACF ）和样本偏自相关系数（ PACF ）的值。 第六步：根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的 ARMA （p, q ） 模型进行拟合。第七步：估计模型中未知参数的值。第八步：检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤拟合。第九步：模型优化。如果拟合模型通过

7、检验，仍然转向步骤2 ，6 ，重新选择模型再充分考虑各种可能建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。 第十步：利用最优拟合模型，预测序列的将来走势。实验三 时间序列的线性与非线性趋势拟合、实验目的通过本实验， 使学生能够利用 SAS 统计软件， 对给出实际问题的非平稳时间序列进 行分析，掌握非平稳时间序列的确定性部分的分离方法， 建立合适的某一类确定性模型。、实验要求处理数据，掌握非平稳时间序列的确定性模型的识别的方法，并根据具体的实验题 目要求完成实验报告。、实验内容实验题目： 爱荷华州 1948 1979 年非农产品季度收入数据如表 48 所示。6016046206266

8、416426456556826786927077367537637757757837948138238268298318308388548728829039199379279629759951001 1013 1021 1028 1027 1048 1070 1095 1113 1143115411731178 1183 1205 1208 1209 1223 1238 1245 1258 1278 1294 13141323 1336 1355 1377 1416 1430 1455 1480 1514 1545158916341669 1715 1760 1812 1809 1828 18

9、71 1892 1946 1983201320452048 2097 2140 2171 2208 2272 2311 2349 2362 2442247925282571 2634 2684 2790 2890 2964 3085 3159 3237 3358348935883624 3719 3821 3934 4028 4129 4205 4349 4463 4598 4725 48274939 5067 5231 5408 5492 5653 5828 5965 通过分析数据，选择适当模型拟合该序列长期趋势。实验步骤：第一步：编程建立 SAS 数据集。 第二步：调用 Gplot 程序对

10、数据绘制时序图。 第三步：从时序图中观察时间序列是否有趋势，有何种趋势，选择适当的趋势模型分离 数据中的确定性部分。实验四 ARIMA 模型一、 实验目的通过本实验，使学生能够利用 SAS 统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分 析，通过平稳性检验、差分运算、白噪声检验、拟合 ARMA 模型，建立 ARIMA 模型，在此 基础上进行预测。二、 实验要求处理数据，掌握非平稳时间序列的 ARIMA 建模方法，并根据具体的实验题目要求完成 实验报告。三、实验内容实验题目： 某城市连续 14 年的月度婴儿出生率数据如下表所示：26.66323.59826.93124.74025.80624.3

11、6424.47723.90123.17523.22721.67221.87021.43921.08923.70921.66921.75220.76123.47923.82423.10523.11021.75922.07321.93720.03523.59021.67222.22222.12323.95023.50422.23823.14221.05921.57321.54820.00022.42420.61521.76122.87424.10423.74823.26222.90721.51922.02522.60420.89424.67723.67325.32023.58324.67124.4

12、5424.12224.25222.08422.99123.28723.04925.07624.03724.43024.66726.45125.61825.01425.11022.96423.98123.79822.27024.77522.64623.98824.73726.27625.81625.21025.19923.16224.70724.36422.64425.56524.06225.43124.63527.00926.60626.26826.46225.24625.18024.65723.30426.98226.19927.21026.12226.70626.87826.15226.3

13、7924.71225.68824.99024.23926.72123.47524.76726.21928.36128.59927.91427.78425.69326.88126.21724.21827.91426.97528.52727.13928.98228.16928.05629.13626.29126.98726.58924.84827.54326.89628.87827.39028.06528.14129.04828.48426.63427.73527.13224.92428.96326.58927.93128.00929.22928.75928.40527.94525.91226.6

14、1926.07625.28627.66025.95126.39825.56528.86530.00029.26129.01226.99227.897（1 ）选择适当模型拟和该序列的发展（2 ）使用拟合模型预测下一年度该城市月度婴儿出生率 实验步骤： 第一步：编程建立 SAS 数据集； 第二步：调用 Gplot 程序对数据绘制时序图； 第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳？调用 ARIMA 程序对数据 进行分析，根据输出的 Identify 语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特 性判断是否平稳；第四步：若不满足平稳性，则可利用差分运算是否能使序列平稳？重复第三步步骤； 第五步

15、：根据输出的 Identify 语句中的纯随机检验结果，利用 LB 统计量和白噪声特性 检验最后处理的时间序列是否为纯随机序列？第六步：在序列判断为平稳非白噪声序列后，求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF ）和样本偏自相关系数 （PACF ）的值， 选择阶数适当的 ARIMA （p,d,q ） 模型进行拟合，并估计模型中未知参数的值。第七步：检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤6 ，重新选择模型再拟合。第八步：模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤6 ，充分考虑各种可能建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。第九步：利用最优拟合模型，预测下一年度该城市

16、月度婴儿出生率。实验五 Auto-Regressive 模型一、实验目的通过本实验， 使学生能够利用 SAS 统计软件， 对给出实际问题的非平稳时间序列进行分 析，通过确定性因素分解方法提取序列中主要的确定性信息、对残差序列拟合自回归模型， 建立 Auto-Regressive 模型。二、实验要求处理数据， 掌握非平稳时间序列的 Auto-Regressive 建模方法， 并根据具体的实验题目 要求完成实验报告。三、实验内容实验题目： 1952 1988 年中国农业实际国民收入指数数据如下表所示。100.0101.6103.3111.5116.5120.1120.3100.683.684.78

17、8.798.9111.9122.9131.9134.2131.6132.2139.8142140.5153.1159.2162.3159.1155.1161.2171.5168.4180.4201.6218.7247253.7261.4273.2 279.4通过分析数据，选择适当 Auto-Regressive 模型拟合该序列。 实验步骤：第一步：编程建立 SAS 数据集； 第二步：调用 Gplot 程序对数据绘制时序图。 第三步：从时序图中是否显示有明显的随时间线性增长的趋势，同时又有一定规律的波动？调用 AUTOREG 程序对数据进行分析，建立因变量关于时间的回归模型 和延迟因变量回归模型

18、。第四步：分别检验以上两种模型残差序列的自相关性，如果检验结果显示残差序列具有显著自相关性，建立残差自回归模型。并比较这两种残差自回归模型的优劣。实验六 GARCH 模型一、实验目的通过本实验， 使学生能够利用 SAS 统计软件， 对给出实际问题的非平稳时间序列进行分 析，对异方差序列拟合 GARCH 模型。二、实验要求处理数据，掌握异方差序列的 GARCH 建模方法， 并根据具体的实验题目要求完成实验 报告。三、实验内容实验题目： 某金融时间序列的数据如下表所示。143.1 140.3 139.4 140.7 139.6 140.4 141.2 140.9 141.3 141.7142.8

19、144.7144.4 140.9139.5140.8138.7139140140.4141.6142.3143.4 145.7145.7 142.8141.8143.5141.8142.4142.8142.7144.3145.7147.6 150.5150.2 146.9146148145.8146.2146.4145.8146.9148.4150.2 153.3153.6 150.1149.3151.5149.3151.4151.3150.9152.5154.4156.7 159159.4 155.4154.6156.8154.2155.5157.1157159.4161.3163.1 16

20、6.4166.9 161.9161.5164.2160.3162.2163.5162.8165.6168.2169.9 174.4175.6 170.3170.4174.1169.6171.7171170172.7173.4174.6 178.6178.4 173.4174.6176.6174.1177.4179.1179181.7183.9185.7 190.3189184.9185.4189.3186.5190.2191.9191.4193.9196.3199.6 204.8205.9199.3199.8203.6199.4202.3203.3201.5203.2205207211.421

21、2.9204205.5210.1206.2208.9210.1210212.8214.4216.7 222.2222.6 216.6 218.6 223.7 221.1 225.2 227.5 225.9 227.7 229.1231.2 236.9237.5 231.4234.2239.5234.7238.8241.8241.3244.5247250.5 258.9259.4 251.2251.6257253.6259.3261.1258.6259.5261.4265.6 273.3271.8264.1266.5271.6266.3271.5273.5271272.6274.8278.8 2

22、85.2281.8273.3276.4281.4278.1286288286.3287.8288.5293.5 299296.8289291.4299.9295.1299.4302.3301302.5307309.7318.6317.7309312.2322.7315.6321.7326.3324.3327.7332335.4 344.1343.4 332334.9347.5342.4349.4353.9351.7357359.4362.9 372.5367.8 356.4360.8376.2367.1376.7383.3381.9385.6387.7389.8 398.6390.7 380.

23、9382.4387.1377.8387.6394.8398.5404.9411416.1 419.8416.5 405.7412.5431.3418.6423427.9426.1427.3429.8435.2 447.2448.7 432.6435.8451.3441.1446.5449.6450456.4466474.5 486483474.2482.9498.7494.1503.7510.7508.5511.5517.4522.1 533.4530.4 517.6524.2539.2530.8541.4543.3539542.5542.1549.6 564.5561.1 551.9558.

24、3575569.4585.2592594.8602.2605.5615.1 633.5626.8 613.1624.6647.2645.7663.5674679.1685.2692.8709.5 740.6737.5 717.1723.5752.5739.9744.4746.8745745.2753.7756 765.9764.7 745752.1778.3763.8778.8785.6781.3780780.8787.1 803.2793772.3775.2791.3767.2773.8781.7777.4778.5784.5791.4 811.9802.4 788.3796.2818797

25、.3810.8812.9814.5818.9817.6826.1 844.3833.2 823.4835852.9841.9857.8861.9864.2867.3875893.4 916.8918.1 916.5 通过分析数据，选择适当 GARCH 模型拟合该序列。实验步骤：第一步：编程建立 SAS 数据集； 第二步：调用 Gplot 程序对数据绘制时序图。第三步：从时序图中是否显示有明显的随时间线性增长的趋势，同时又有一定规律的波动？调用 AUTOREG 程序对数据进行分析，建立延迟因变量回归模型。 第四步：检验残差序列的自相关性和异方差性，如果检验结果显示残差序列具有显著的 异方差性，则

26、建立条件异方差模型。实验七 综合实验一、实验目的通过本实验， 使学生能够利用 SAS 统计软件， 对给出实际问题的非平稳时间序列进行分 析，通过确定性因素分解方法提取序列中主要的确定性信息， 然后检验残差序列的自相关性， 建立合适的 Auto-Regressive 模型；若存在异方差性， 则建立合适的 ARCH 模型或 GARCH 模型。二、实验要求处理数据，掌握残差序列的建模方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。三、实验内容实验题目： 1969 年月 1994 年 9 月澳大利亚储备银行 2 年期有价证券利率数据如下表：4.9955.035.035.255.265.35.455.495

27、.525.75.685.655.86.56.456.486.456.356.46.436.436.446.456.486.46.356.46.36.326.356.135.75.585.185.185.175.155.215.235.054.654.654.64.674.694.684.624.634.95.445.566.046.066.068.078.078.18.058.068.078.068.118.610.81111119.489.188.628.38.478.448.448.468.498.548.548.58.448.498.48.468.58.58.478.478.478.48

28、8.488.548.568.398.899.919.899.919.919.99.889.869.869.749.429.279.268.998.838.838.838.828.838.838.798.798.698.668.678.728.7799.619.79.949.949.949.959.949.969.9710.8310.7511.211.411.5411.511.3411.511.511.5812.4212.8513.113.1213.113.1513.113.214.214.7514.614.614.4514.514.815.8516.216.516.416.416.3516.1

29、13.713.51412.31214.3514.612.512.7513.713.4513.5512.6121111.612.0512.3512.712.4512.5512.212.111.1511.8512.112.512.912.513.213.6513.6513.513.4513.3514.4514.315.0515.5515.6514.6514.1513.312.6512.712.814.515.115.1514.314.2514.0514.715.0514.0513.813.251312.8512.611.81312.3511.4511.3511.5510.8510.912.311.

30、712.0512.312.913.0513.313.8514.6515.0515.1514.8515.715.415.114.815.815.81514.413.814.314.1514.4514.114.0513.7513.31312.5512.2511.8511.511.111.1510.710.2510.5510.2510.39.68.48.27.258.358.258.37.47.156.355.657.47.27.057.16.85 6.5 6.25 5.95 5.65 5.85 5.455.3 5.2 5.555.4 5.355.1 5.8 6.356.5 6.95 8.05 7.857.755.158.61 ）考察该序列的方差齐性。2 ）选择适当的模型拟和该序列的发展。实验步骤：第一步：编程建立 SAS 数据集； 第二步：调用 Gplot 程序对数据绘制时序图。 第三步：从时序图中是否显示有明显的随时间线性增长的趋势，同时又有一定规律的波动？调用 AUTOREG 程序对数据进行分析，建立因变量关于时间的回归模型 或延迟因变量回归模型。第四步：检验残差序列的自相关性和异方差性，如果检验结果显示残差序列具有显著自 相关性，建立残差自回归模型； 如果检验结果显示残差序列具有显著的异方差性， 则建立条件异方差模型。