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1、人教版第五册搭配案例教学目标：1.使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。2使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思考和符号化思想。3使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感教学过程：一、课前谈话1.师：今天我们初次见面，老师想和每一个同学们都握手问好，怎样做才可以办到？（指名回答）引出“按一定的顺序握手，才能做到既不重复，也不遗漏。”2.揭题：今天我们就用这个知识来研究新的知识“搭配”。（板词）二、创设情境，探究新知 1、创设情境（1）师：首先给大家介绍一位新朋友，她的名字叫聪聪。今天是她的生日，她想邀请大家去参加她的生日
2、聚会，你们愿意吗？（愿意）既然是生日聚会，我们就要穿的漂亮一些。老师为大家准备了一些漂亮的衣服，这里有两件上衣和三件下装，你打算怎样搭配？一共有几种不同的穿法？（课件出示）学生活动策略：教师请同学们拿出课前老师发的衣服卡片，自己摆一摆。引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？（教师结合课件演示，介绍连线法。）组织学生讨论：上装的件数和下装的件数，与有多少种搭配方法有什么关系？（2）聪聪的妈妈为大家准备了丰盛的早餐：饮料有：牛奶、豆浆点心有：蛋糕、油条、饼干如果饮料和点心只能各选一种，小红的早餐一共有多少种不同的搭配方法？学生活动策略：（1）
3、0; 教师让学生以小组为单位，用连线的方法自己找出不同的搭配方法。（2） 全班交流。（3）拓展：师：如果增加一种饮料，一共有几种不同的搭配方法？如果增加一种点心，一共有几种不同的搭配方法？如果增加两种饮料，一共有几种不同的搭配方法？如果增加两种点心，一共有几种不同的搭配方法？从中你发现了什么？指出：每增加一种饮料，就会增加三种不同的搭配方法，每增加一种点心就会增加两种不同的搭配方法。三.联系生活，解决问题（智闯五关）第一关：帮小动物组数教师出示三只小动物手拿数字卡片的画面，提问：用数字卡片3、6、7可以摆出多少个不同的三位数？学生活动策略：（1）
4、 学生以小组为单位，用数字卡片在数位顺序表中摆一摆，并作好记录。（2） 各小组汇报后，教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。（3） 课件演示。第二关：帮小动物组数教师出示三只小动物手拿数字卡片的画面，提问：用数字卡片3、6、0可以摆出多少个不同的三位数？（1）指名回答。（2）为什么少了两种？第三关：走路中的数学问题教师课件出示情境图，告诉学生：从聪聪的家到学校有1、2、3三条路可走，从学校到少年宫有A、B、C、D四条路可走。提问：从聪聪家经过学校到少年宫，一共有几条路可走？学生活动策略：学生拿出课前老师发的线路图，自己用笔画一画。然后课件反馈。第四
5、关：足球比赛中的数学问题2004年亚洲杯A组有4个球队参赛，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？学生活动策略：教师请学生用字母A、B、C、D表示四个球队，用自己喜欢的方法把比赛场次清楚、形象地表示出来。板演。第五关：佳佳的密码箱。教师课件出示情境图，告诉学生：佳佳的密码箱中的密码是一个两位数，左边有数字1、2、3、4、5、6、7，右边有数字1、2、3、4、5、6、7。可佳佳把提前设好的密码给忘了，她最多试多少次才能把密码箱打开？学生活动策略：学生以小组为单位，写出所有可能的结果。将学生的结果直接拿到实物投影仪上交流。三、课堂小结通过今天这节课的学习，你有什么收获？你有什么想说的吗？四、机
6、动练习如果老师想给今天这节课表现最好的三位同学照一张合影，请同学们思考，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？如果老师也参加进来，四个人站成一行，一共有多少种不同的排法？同学们课下思考。课后反思：1、创设情境，贴近学生生活实际“数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。我以聪聪过生日为主线巧妙地将选择衣服吃早餐智闯五关，这些生活素材串联起来，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数
7、学无处不在。2、以学生为主体，注重学生自主探究。学生主动参与数学过程、自主探究是学好数学的关键。排列组合知识比较抽象，教师通过让学生摆一摆、连一连、说一说等一系列活动，开展小组合作和独立思考相结合，为学生提供积极思考与合作交流的空间，通过分析、比较发现其中的规律。例如在衣服搭配这个环节上，教师又开展小组讨论，选择方法的最优化，找到不重复又不遗漏的科学搭配方法，让学生体验到成功的喜悦。3、培养学生多角度思维。在教学例1时，教师引导学生不仅可以确定上衣，也可以确定下衣。在教学例2时，不是例1的简单重复而是在例1的基础上增加“拓展”着一块，这样学生对“排列和组合”意义的理解就加深了印象。整堂课对学生
8、提出的方法只要是按一定顺序的，教师都给予充分的肯定，给学生以人文关怀，着力培养学生的多角度思维。 以上案例是我在参加“第十届县优质课评比”活动中学校预选时所执教的一节课，每次上到新课程中新增添的内容时，既兴奋，又担心。既感受到挑战，又感受到压力。排列与组合的共同点是从n个不同的元素中，任取m（mn）个元素，而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列，组合是无论怎样的顺序并成一组，因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志下面通过实例来体会排列与组合的区别 【例题】 判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出种数 （1） 高二年级学生会有11人：每两人互通一封信，共通了多少封信？每
9、两人互握了一次手，共握了多少次手？ （2） 高二数学课外活动小组共10人：从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？ （3） 有2、3、5、7、11、13、17、19八个质数：从中任取两个数求它们的商，可以有多少个不同的商？从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？ （4） 有8盆花：从中选出2盆分别给甲、乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？ 【思考与分析】 （1） 由于每两人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关，是排列；由于每两人互握一次手，甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题其他类似分析 解： （1） 是排列问题，共通了=110（封）；是组合问题，共需握手=55（次） （2） 是排列问题，共有=10×9=90（种）不同的选法；是组合问题，共=45（种）不同的选法； （3） 是排列问题，共有=8×7=56（个）不同的商；是组合问题，共有=28（个）不同的积； （4） 是排列问题，共有=56（种）不同的选法；是组合问题，共有=28（种）不同的选法 【反思】 区分排列与组合的关键是“有序”与“无序”.