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1、 华中师范大学期中考试试卷（20002001学年度第一学期）科目 电磁学 主讲教师 成绩物理教育 专业 级 班 姓名 学号 1. 填空题 （将正确答案填入题中横线上。共计 10×2分）（1） 距点电荷所在位置很远的某点处电势与其距离R的关系是：电势与 成正比。（2） 在电偶极矩为P的偶极子的中垂面上，距偶极子很远的某点R处的电场强度E= 。（3） 真空中两块无限大平行金属板，其中一块的电荷面密度为+，另一块的电荷面密度为+2，两板间的距离为d，两板间的电场强度大小为 ；两板间的电势差为 。（4） 静电平衡时，导体表面附近的场强方向与表面 。（5） 欧姆定律的微分形式是 。（6） 静电
2、场的环路定理的积分形式是 ；它说明静电场是 场。 （7） 长度为L的圆柱形电容器，由半径为的金属棒和半径为（>）的金属圆筒共轴组成，其间充满介电常数为的均匀介质，金属棒上单位长度的电荷为，圆筒单位长度的电荷为-，忽略边缘效应，棒和圆筒间电势差为 ： 电容器储电能为： （8） 2. 判断题 （先判断命题是否正确，然后在每小题后的横线上举一例或说明理由。共计 10×1.5分）（1） 静电场中，高斯面上各点电场强度为零时，则面内必不存在电荷。（2） 静电场中，穿过高斯面的总电通量仅是由面内电荷决定的。（3） 电势相等处，场强也相等。（4） 场强为零的地方，电势一定为零。（5） 带正电
3、的物体的电势一定是正的，电势等于零的物体一定不带电。（6） 电容器的电容与两极板间的电势差成反比。（7） 静电场中，同一等势面可与自身相交。（8） 静电平衡时，均匀导体内部的场强处处为零。 （9） 电位移矢量D只与自由电荷有关，而与束缚电荷无关。 （10） 沿着电流线的方向电势必降低。 3. 选择题（每小题后有A、B、C、D四个答案，从中选出一个正确答案填入题后括弧内。共计 8×2分）（1） 一点电荷对放在3厘米处的另一点电荷的作用力为F，两点电荷之间的距离增加到6厘米时，此时它们之间的静电力的大小为 (A) F/4 (B) F/2 (C) F ( D) 4F（2） 下列说法正确的是
4、 （A） 静电场中，穿过高斯面的总电通量仅是由面内电荷决定的。（B） 电势相等处，场强也相等。（C） 场强为零的地方，电势一定为零。（D） 带正电的物体的电势一定是正的，电势等于零的物体一定不带电。（3）（4） 二导体A和B，A不带电，B带电为-q，当A向B靠近时，B的电势： (A) 升高 (B) 降低 A B (C) 不变 ( D) 不能断定 A -q（5） 一点电荷对放在3厘米处的另一点电荷的作用力为F，两点电荷之间的距离增加到6厘米时，此时它们之间的静电力的大小为 (A) F/4 (B) F/2 (C) F ( D) 4F（6） 一点电荷q位于一立方体的中心，通过立方体某一表面的E的通量
5、是 (A) (B) (C) ( D) （7） 截面积相同的两段均匀导体串联组成的电路，其电导率分别为和，长度分别为和，当通过导体的稳恒电流强度为I时，两段导体中场强的比值为 (A) (B) (C) ( D) （8）（9） 一个带电球体，其电荷体密度与半径成反比，即：= 这时，带电球体表面的电场和内部的电场之间的关系为 (A) > (B) < (C) = ( D) 不能断定 （10） 如图所示，线电荷密度为的四分之一圆弧均匀带电线， O 圆心O点的场强的大小为： (A) (B) R (C) D) 0 （11） 一个中性导体壳，壳内有一点电荷；壳外有两个点电荷和 则有： (A) 和 间
6、相互作用力等于零； 。 。(B) 和对作用力的矢量和等于零； (C) 壳外表面的电荷对的作用力等于零； 。(D) 及壳内表面的电荷对的作用力的矢量和等于零。 （12） 平行板电容器的极板上每单位面积受到的电力F与加在两极板间的电压U的关系为： (A) F (B) FU (C) F ( D) F与U无关 （13） 如图所示的电路中，如果是已知的，为使电路的总电阻恰等于，的值应为： (A) = (B) = (C) = ( D) = （14） 如图所示的电路中，A、B间的电阻为： (A) 40 (B) 30 (C) 20 ( D) 10 10 5 A 100 B 20 10（7）题图 （8）题图（1
7、5） 下列说法正确的是 （A） 静电场中，穿过高斯面的总电通量仅是由面内电荷决定的。（B） 电势相等处，场强也相等。（C） 场强为零的地方，电势一定为零。（D） 带正电的物体的电势一定是正的，电势等于零的物体一定不带电。（16） 如图所示：一无限长导电直导线，在P处弯成以C为心半径为R的圆周，导线中的电流强度为I，则C电处的磁感应强度的大小为 C(A) (B) 0 (C) ( D) （17） 空心导体球壳内外半径分别为和，中心有一 p点电荷q，球壳不带电，以无限远处为电势零点，则导体 （2）题图球壳的电势为 (A) (B) (C) ( D) （18） 截面积相同的两段均匀导体串联组成的电路，其
8、电导率分别为和，长度分别为和，当通过导体的稳恒电流强度为I时，两端导体中场强的比值为：(A) (B) (C) ( D) 100 G6V 2V (5)题图（19） 如图所示的电路，电流计G指针读数为零，若不计电池内阻，则的阻值是： (A) 20 (B) 40 (C) 60 (D) 80 I L 2I (6)题图 （20） 如图所示，在真空中，磁场强度沿回路L的积分= (A) (B) -I (C) I D) 1（20分）中间夹有厚度分别为和，介电常数分别为和的两层均匀介质的4. （16分）如图所示，半径为的导体球带有电荷q，球外有一内、外半径分别为和的同心导体球壳，球壳上带有电荷Q。(1) （8分
9、）求两球的电势；(2) （5分）若外球壳接地，求； (3) （3分）若内球壳接地，求。 5. （18+5分）平行板电容器的极板面积为S，间距为d，其间充满介质，介质的介电常数是变化的，在一极板处是，在另一极板处是，其他处的介电常数与到处的距离成线性关系，忽略边缘效应。求：(1) （10分）电容器的电容；(2) （8分）当两极板上的电荷分别为时，介质表面的极化电荷密度。(3) （附加5分）当两极板上的电荷分别为时，介质内的极化电荷体密度。6. （15分）在图示电路中，已知=8.0伏，=2.0伏，=20，=40，=60。求开关K合上前后（电路已达稳态）A点的电势变化（升高还是降低）了几伏？ C A K B 7. （15分）如图所示,载有电流的长直导线旁有一正三角形线圈，边长为a，载有电流，一条边与直导线平行，其中心到直导线的垂直距离为b，直导线与线圈都在同一平面内。求作用在三角形线圈上的力。b