[理学]2010年数学建模期末选题C题.docx

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1、C题: 协同进化下的品牌竞争与合作 在一定区域内,和生物一样,没有一个品牌或单个组织能够单独长期生存。一个品牌直接或间接依靠其他品牌而存在,并形成一种有规律的组合,即经济共同体。在这个经济共同体中,对每一个品牌个体而言,生活在它周围的其他品牌个体或组织连同社会环境构成了其生存的外部环境,品牌个体与其外部环境通过物质、能量和信息的交换,构成一个相互作用、相互依存、共同发展的整体。我们把这个品牌与品牌生态环境形成的相互作用、相互依存、相互影响的系统叫做品牌的生态系统。品牌生态系统的协同进化是指品牌系统中某一个或几个组成部分的属性为了适应系统的其他部分属性的进化而进化,同时系统其他部分也为回应这种进

2、化而得到进化,最终导致品牌生态系统走向更高级的有序现象。品牌共生:指两个品牌物种A与B之间的一种关系,其中一个物种的适应度直接受到另一个物种的影响。这里适应度是一个品牌物种广义的、全局的适应度,一个品牌物种改变其他物种的生存适应度和再生适应度都认为它们之间是共生关系。品牌种群协同进化:分为内部协同进化与外部协同进化。内部协同进化是指同种群内的品牌物种间处于共生关系状态;外部协同进化是指一个种群内的品牌物种与其他种群内的品牌物种间属于共生关系状态。根据生态学关于种群之间的关系划分,品牌物种间协同进化可分为六类:共栖、偏害、互利共生、竞争、兼并和适应。下面引入如下符号表明两个品牌物种A与B之间的共

3、生关系。 A影响B,即品牌物种A对品牌物种B的适应度有直接影响。 A正向影响B,即品牌物种B的适应度随品牌物种A的适应度的增加而增加,或降低而降低。 A反向影响B,即品牌物种B的适应度随品牌物种A的适应度的增加而降低,或降低而增加。AB AB AB AB AB AA 请查阅相关资料解决如下两个问题:问题一:单一品牌的生态系统是指系统内只存在一个物种品牌,它与环境产生物质、能量和信息商务交流,其品牌个体适应环境变化,经历诞生、成长、成熟、衰退和死亡的生命进化过程,最终形成物种个体数量的某一均衡。试建立单一品牌生态系统的协同进化模型;建立品牌成长速度曲线和品牌物种数量演化曲线;分析归纳出品牌发展的四个阶段并进一步说明各阶段的特征和条件;若考虑“生灭”过程,改造模型并给出品牌消亡的条件。问题二:竞争是品牌生态系统中品牌之间相互作用的一种重要方式。试建立在只有两个竞争品牌构成的品牌生态系统中,竞争性品牌生态系统协同进化模型;分析给出系统进化的四种型态(完全竞争替代、部分竞争替代、部分竞争共存、完全独立共存)达成的条件。

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