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1、学习必备欢迎下载学科：科学风暴教学对象： 15 级上课时间： 10 月 16 日-22 日本课主题：莫比乌斯带一、 条件分析1. 学情分析上节课刚接触到科学风暴， 同学们对科学风暴的兴趣度还是很浓厚。根据这一现状，这节课还是以兴趣为主，上课内容会在前一节课上增加难度， 激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来。2. 教材分析本节课拓扑学的内容，是一个数学魔术。德国数学家莫比乌斯在 1858 年研究“四色定理”时偶然发现的，如果把一张纸条扭转 180° 后再两头粘接起来， 便具有魔术般的性质。 因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，
2、而这样的纸带只有一个面 （即单侧曲面）。这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，喜欢大胆猜想，有一定的动手能力。因此在这一节课上动手实验，使猜想和实验结果之间产生强烈的对比， 感受到数学的神奇， 激发学生的兴趣。二、教学结构化一）三维目标学习必备欢迎下载知识与能力目标：1. 引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带” ，并会制作“莫比乌斯带”。2. 了解气热化的保护作用3. 知道纸锅为什么不会燃烧的原因过程与方法目标：1. 组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想验证探究”的数学思想方法。2. 运用讲解法、讨论法、动手操作法，让学生全部参与到科学课堂中。情感态度与价值观：让学生经历猜想与
3、现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。三、课前准备1. 教师准备：准备若干长方形纸条、塑料袋、蜡烛、打火机、气球2. 学生准备：每人准备剪刀、一瓶胶水、水彩笔和若干长方形纸条四、教学过程（一）兴趣导入（莫比乌斯带）师：同学们，上节课老师为大家表演了一个魔术，这节课我们学习必备欢迎下载一起来表演一个魔术，大家想不想挑战？生：学生回答师：那好，我们一起来表演莫比乌斯带（二）新课探讨（揭开莫比乌斯带之谜）一）数学魔术活动一：认识“莫比乌斯带” 。一、制作圆形纸带。1. 观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？2. 思考：你能把它变成
4、两条边，两个面吗？3. 操作：学生动手，取长方形纸条，制作成圆形纸圈。4. 验证：用手摸一摸，感受两条边，两个面。5. 再思考：你能把它的边和面变更少一些，把它变成一条边，一个面吗？二、制作“莫比乌斯带” 。1. 操作：学生动手，尝试制作“一条边，一个面”的纸圈。2. 介绍做法，强调：一头不变，另一头扭转 180 度，两头粘贴。3. 验证：学习必备欢迎下载质疑：这个纸圈真的只有一条边，一个面吗？怎么验证“一条边，一个面”？教师指导验证方法，学生动手验证。交流验证结果：真的只有一条边，一个面。感受：用手摸一摸它的面， 感受一下，只有一条边，一个面。4.小结：介绍：这个“怪圈”是德国数学家莫比乌斯
5、在1858年研究时发现的，所以人们把它叫做“莫比乌斯带”。5. 比较：圆形纸带和“莫比乌斯带”的区别。 同一张纸，是什么原因，使“莫比乌斯带”只有“一条边，一个面”呢？ 教师揭示“莫比乌斯带”只有“一条边，一个面”的原因。和普通的纸圈相比，“莫比乌斯带”只有“一条边，一个面”又有什么好处呢？活动二：研究“莫比乌斯带” 。一、剪“莫比乌斯带” （二分之一）1. 猜一猜：如果沿着“莫比乌斯带”的中间剪下去，剪的结果会怎样？学习必备欢迎下载2. 剪一剪：学生动手，沿着“莫比乌斯带” 中间剪。验证猜测。3. 交流：沿着纸带中间剪下去，会变成一个两倍长的圈。4. 揭密：为什么没有一分为二变成两个圈？而是
6、变成一个两倍长的圈？5. 质疑：这个大圈还是“莫比乌斯带”吗？学生动手验证。二、剪“莫比乌斯带” （三分之一）1. 猜一猜：如果我们沿着三等分线剪，剪的结果又会是怎样呢？2. 剪一剪：取长方形纸片 , 再做一个“莫比乌斯带” , 学生动手，验证猜测。3. 交流：发现变成一个大圈套着一个小圈。4. 揭密：和你的猜测一样吗？为什么会变成一个大圈套着一个小圈？活动三：介绍“莫比乌斯带”在生活中的应用。师：交流“莫比乌斯带” 的理念在生活中的应用。（建筑、艺术、工业生产）1. 过山车的跑道采用莫比乌斯原理2. 莫比乌斯爬梯学习必备欢迎下载3. 三叶扭结（中国科技馆大厅里的标志性物体）4. 工厂生产的传
7、送带5. 齿轮、环衣架、建筑物、鸟巢、活动四：自由剪“莫比乌斯带”及游戏。1. 如果不是旋转 180 度，而是更多的度数，或者沿四分之一，五分之一的宽度剪开“莫比乌斯带” ，又会有什么新的发现呢？大家不妨同桌先猜猜，再动手试试，最后验证你们的猜测！2. 将宋朝诗人秦少游（秦观）曾写过一首回形诗： “赏花归去马如飞，去马如飞酒力微，酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。 ”首尾相衔，循环成趣。如果在纸条正面写上第一句，再把纸条翻转过来，在背面相等距离上写上最后一句， 最后把纸条做成莫比乌斯带状， 你会有什么发现了？（顺着这个圈你就会反复无穷地读出秦少游的这首诗）提问：这究竟是为什么？这是一个数学魔术，
8、是由德国数学家奥古塔斯. 莫比乌斯（ 1790-1868）发明的，美国魔术师布莱克斯通首次表演了这个节目，它实际上是利用了人们视觉上的错觉， 如果你将纸带的两端涂成不同的颜色再仔细看一看，对其中的奥妙就更加一目了然了。二）纸锅不会燃烧学习必备欢迎下载师：看着同学们桌上还剩下一些废弃的纸，想想我们可以再用这些纸来做什么实验呢？生：学生思考师：这时如果给大家提供一根蜡烛、一把打火机、塑料袋、水、气球，你们要怎样来完成这个实验呢？学生小组讨论并分享师：引导学生将水装入塑料袋和纸盒中， 在用蜡烛在装有水的塑料袋和纸盒下面加热。观察：纸盒、塑料袋、气球装水后的各种反应讨论：学生观察现象总结科学原理现象：
9、塑料袋中水气泡的有无所产生的结果是不一样的。1. 把没有气泡的有水塑料袋放在点燃的蜡烛上加热， 火上的塑料袋没有任何变化。2. 将带有气泡的有水塑料袋放在点燃的蜡烛上加热， 这时会发现水中气泡部分下的塑料袋遇到火后马上融化， 袋内的水顺着被火烧破的洞涌出。让我们感到意外的是， 被烧破的洞不会被水流的作用下称得很大，依旧是开始的样子。问：为什么有气泡的水在燃烧过程中容易破裂呢？因为产生气泡的部分下的塑料袋没有被冷却，所以由于气泡周围学习必备欢迎下载是冷却的，所以在破裂时裂痕或者洞不会扩散。橡胶气球有弹性，只要破一个小的地方其他地方也会跟着破裂开。四、课堂总结总结本节课收获，并举生活实例；累计各小组在本节课的加分情况。