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1、学习必备欢迎下载精选中学九年级数学 < 整式方程（解法）学号姓名一、选择题1、已知 x 2 是方程 2x m 4 0 的一个根，则 m 的值是（）A 、8B、 8C、 0D、22、关于 x 的一元二次方程（ m 1） x2 x m2 10 有一根为 0 ，则 m 的值 为（）A 、1B、 1C、1 或 1D 、3、方程 的根是（）A 、B 、C、D、4、已知方程有一个根是 ，则下列代数式的值恒为常数的是（）A 、B 、C 、D 、5、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（）A 、3 （x 1）2 2 （x1 ）B、 20C、 ax2 bx c 0D 、 x22x x2 16、方程（
2、x1 ）29的根为（）A 、x2B、 x 4C 、x1 2 ，x2 4D、 x10， x247、一元二次方程x（ x 2）=2 x 的根是（）A、 1B 、 2C、1和2D、1 和 28、用配方法解方程x22x 5 0 时原方程变形为（）A 、（ x 1） 2 6B 、（ x 1） 2 6C、（ x 2 ）29D、（ x 2） 2 99、若 n（ ）是关于 x 的方程 的根，则 mn 的值为 （）A 、1B 、 2C、 1D、 2二、填空题1、把方程 4 x2 = 3x化为 ax2 bx c = 0(a 0) 形式为，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为。2、（1 ）以 x 1 为根
3、的一元一次方程是（只需填写满足条件的一个方程即可）。（2 ）写出一个以，为解的二元一次方程组3、若把代数式 化为 的形式，其中 为常数，则4、关于 x 的方程 的解是 x1= 2，x2=1 （a ，m，b 均为常数， a 0），则方程 的解是.三、解答题1、已知 x1= 1 是方程的一个根，求 m 的值及方程的另一根x2。2、是否存在整数 m ，使关于 x 的方程 5x 2m 3x 6m 1 的解 x 满足 3 x2 ？若存在，求出整数 m 的值；若不存在，说明理由。3、用适当的方法解下列一元二次方程：（1 ）（ x ）2 （ 1）2（ 2） 3x（x1 ） 22x（3 ）2x2 3x 1 0
4、（ 4）（ x1 ）（ x 2） 16（5 ）（ x 3）（ x 1） 6x 4 4、阅读材料：（6 ）8y2 2=4y （配方法）学习必备欢迎下载如果 ， 是一元二次方程题，例 是方程 的两根，求的两根，那么有 . 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解的值 .解法可以这样： 则 . 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1 ） 的值；（2） 的值 .5、已知关于x 的方程 x2（ m 2）x （ 2m 1 ） 0.（1 ）求证：方程恒有两个不相等的实数根.（2 ）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.6、如图至图中，两
5、平行线AB 、 CD 的距离均为6 ，点 M 为 AB 上一定点 .思考：如图中， 圆心为 O 的半圆形纸片在AB 、CD 之间（包括 AB 、CD ），其直径 MN 在 AB 上，MN=8 ，点 P 为半圆上一点，设MOP= ，当 =_ 度时，点 P 到 CD 的距离最小，最小值为_.探究一在图的基础上，以点M 为旋转中心，在AB 、 CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图，得到最大旋转角BMO=_度，此时点N 到 CD 的距离是 _.探究二将图中的扇形纸片NOP 按下面对 的要求剪掉，使扇形纸片MOP 绕点 M 在 AB 、CD 之间顺时针旋转.（1 ）如图，当 =60 °时，求在旋转过程中，点P 到 CD 的最小距离，并请指出旋转角BMO 的最大值：（2 ）如图，在扇形纸片MOP 旋转过程中，要保证点P 能落在直线CD 上，请确定 的取值范围 .（参考数据： sin49 °= ， cos41 °= ，tan37 °= ）