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1、,平行四边形小结与复习,武安市二中分校 苗军红,新人教版数学八年级下册第十八章,平行四边形小结与复习,一、四边形知识结构图,二、典型例题讲解,三、课堂巩固练习,四、小结与课外作业,四边形知识结构图,A,B,C,D,O,性质：,1）对边平行且相等。 2）对角相等。 3）两条对角线互相平分。 4）中心对称图形。,判定方法：,1）两组对边分别平行。2）两组对边分别相等。3）一组对边平行且相等。4）两条对角线互相平分。5）两组对角分别相等。,A,B,C,D,O,性质：,1）对边平行且相等。 2）四个角都是直角。 3）两条对角线互相平分且相等。 4）轴对称图形和中心对称图形。,判定方法：,1）有三个角是
2、直角的四边形。2）有一个角是直角的平行四边形。3）两条对角线相等的平行四边形。,C,A,B,D,O,性质：,1）对边平行，四条边都相等 。2）对角相等。 3）两条对角线互相垂直平分 ， 每条对角线平分一组对角。 4）轴对称和中心对称。,判定方法：,1）四条边都相等的四边形。2）有一组邻边相等的平行四边形。3）两条对角线互相垂直的平行四边形。,A,B,C,D,O,性质：,1）对边平行，四条边都相等 。 2）四个角都是直角。 3）两条对角线互相垂直平分且相等， 每条对角线平分一组对角。 4）轴对称和中心对称。,判定方法：,1）有一组邻边相等的矩形。2）有一个角是直角的菱形。3）有一组邻边相等和有一
3、个角是直角的平行四边形。,综合应用解决问题,例1如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BPAC，过点C作CPBD，BP与CP相交P试判断四边形BPCO的形状，并说明理由,综合应用解决问题,变式1若连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是什么四边形？,综合应用解决问题,变式2若将ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的是什么四边形？,综合应用解决问题,变式3得到矩形BPCO，应将条件中的ABCD 改为什么四边形？,综合应用解决问题,变式4能否得到正方形BPCO？此时四边形ABCD应该是什么形状？,一、判断题：1）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ( )2）两条对角线
4、互相垂直平分的四边形是菱形. ( )3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形. ( )4）两条对角线相等的菱形是正方形. ( )5）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形.( )6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形. ( ),课堂练习,二、填空题：(1) 已知平行四边形ABCD中，AB12， 则C ，D 。(2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 。,60,120,矩形,三、选择题：(1)菱形ABCD的周长为20cm，ABC120, 则对角线BD等于（ ） （A）4cm（B）6cm（C）5cm（D）10cm(2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )(A)等腰三角形 (B)矩形 (
5、C)平行四边形 (D)等腰梯形(3)矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对角线互相平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线互相垂直,C,B,B,A,B,D,C,小结：,1) 要求掌握各种特殊四边形的概念、性质和判定定理， 知道这些图形之间的联系与区别，并能运用有关知 识进行证明和计算。2）做题时，常常需要添加辅助线，灵活地添加辅助线 可以把问题简化，应注意在这方面进行积累。3）随着知识的丰富，解决问题的方法增多了，当遇到 一个问题有多种解法时，要注意选取简单的解法。,课后作业,作业： 必做题：教科书第67页复习题18第1，2，4，6题； 选做题：教科书第69页复习题18第14题,祝同学们学习进步！,