《新人教数学 7年级下：同步测控优化训练(8.3再探实际问题与二元一次方程组).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教数学 7年级下：同步测控优化训练(8.3再探实际问题与二元一次方程组).doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、8.3 再探实际问题与二元一次方程组5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.八年级（3）班共有学生349人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少4人，则下列方程组中正确的是（ ）A. B.C. D.解析：审清题意后找出两个等量关系：男生人数y+女生人数x=349;男生人数y=女生人数x的2倍-4.所以由此列式得答案：C2.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙中水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组正确的是（ ）A. B.C. D.解析：根据等量关系（1）买甲种水的钱数+买乙种水的钱数=250，（2）乙桶的个数=甲种水的桶数的75
2、%，可得来源:学#科#网答案：B3.小明对小亮说：“我比你大8岁.”小亮却说：“我的年龄的两倍比你大3岁.”请你根据以上对话填空：小明今年_岁，小亮今年_岁.解析：此题需在对话中找到等量关系：小明的年龄=小亮的年龄+8；小亮的年龄×2-小明的年龄=3，所以只要设小明的年龄为x,小亮的年龄为y，就可列出方程组.根据题意有即所以两式相加得y=11.则x=11+8=19.所以小明今年19岁，小亮今年11岁.答案：19 114.如图8-3-1，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48°设BAE与BAD的度数分别为x、y，则可得到方程组为_来源:Z_xx_k.Co
3、m图8-3-1解析：根据等量关系（1）BAD-BAE=48°，（2）BAD+2BAE=90°可列方程组答案：10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.某商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售中，商贩（ ）A.不赚不赔 B.赚了37.3元 C.赚了14元 D.赔了14元解析：设盈利的一套服装的进价为x元，亏本的一套服装的进价为y元，则由题意得x（1+20%）=168,y(1-20%)=168.解得x=140,y=210.这样成本为210+140=350（元），而售价为168+168=336（元），所以赔了14元.答案
4、：D2.李振同学骑车从家到学校，在平路上、上坡路上、下坡路上，每小时分别骑10 km、8 km、16 km.从家到学校有一段平路和一段下坡路，需3.5 h，从学校原路返回家需4 h，设李振同学从家到学校平路有x km,下坡路有y km，则列的方程组是（ ）A. B.C. D.解析：注意把从家到学校的上坡和下坡转化为从学校到家的下坡与上坡.答案：A3.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房
5、的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ ）A. B.C. D.解析：由等量关系（1）A的面积×1.1=B的面积×0.9，（2）B的面积-A的面积=24，得方程组答案：D4.某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共560元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共650元.若设每件衬衫售价为x元，每条裤子售价为y元，则可列方程组为_.来源:学§科§网解析：题中表示等量关系的语句是“7件衬衫和4条裤子共560元”“9件衬衫和6条裤子共650元”.由此可列出方程组.答案：5.阅读下面这首古诗，然后计算共
6、有寺僧多少人.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.三百六十四只碗，看看用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺中几多僧.读上面诗题，可以算出共有寺僧_人.解析：设盛饭的碗有x只，盛羹的碗有y只，则由题意得解方程组得所以共有寺僧208×3=624（人）.答案：6246.某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票共计20张，用去76元，问其中3元票、5元票各几张？解：设3元票、5元票各x张、y张，来源:学科网ZXXK由（1）3元票的张数+5元票的张数=20张，（2）买3元票的钱数+买5元票的钱数=76,得解之,得答：3元票、5元票各12张、8张.30分钟训练(巩固类训练
7、，可用于课后)1.已知|x-2y+1|+(x+2y-3)2=0,则x、y的值分别为（ ）A. B. C. D.解析：由非负数的和等于0，所以得各部分都等于0，于是得方程组解这个方程组得答案：A2.二元一次方程组的解满足2x-ky=10,则k的值等于（ ）A.-3 B.2 C.4 D.5解析：先解方程组然后把求得的解代入2x-ky=10,就可求出k的值.解方程组得把代入2x-ky=10,得2+2k=10,解得k=4.答案：C3.某乡中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%.这样，在校学生增加3.6%,那么该学校现有女生和男生人数分别是（ ）A.200和300 B.3
8、00和200C.320和180 D.180和320解析：设该学校现有女生和男生人数分别是x人和y人，则根据题意得解这个方程组得答案：A4.某单位去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则今年结余（ ）A.(15%x-10%y)元 B.（1+15%）x-(1-10%)y元C.（）元 D.(1-15%)x-(1+10%)y元解析：结余=收入-支出.答案：B5.(2010河北模拟，10)九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图8-3-2（1）、（2）.
9、图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应常数项.把图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表述出来，就是类似地，图（2）所示的算筹图我们可以表述为（ ）来源:学.科.网Z.X.X.K（1） （2）来源:学#科#网图8-3-2A. B.C. D.解析：从图（1）的规律可得出：第一列的每一道竖杠表示一个x；第二列每一道竖杠表示一个y；右边中间一个“一”表示10，上面“”表示5，每道竖杠表示1,所以图（2）可表述为A来源:学|科|网答案：A6.已知代数式与能合并为一项，则a=_,b=_.解析：代数式与能合并为一项，说明是同类项，由此可得方程组a-3b=8,5a+b=8,解这个
10、方程组得a=2,b=-2.答案：2 -27.已知x、y互为相反数，且（x+y+3）(x-y-2)=6，则x=_解析：x+y=0,(0+3)(x-y-2)=6，即x-y=4.解方程组答案：28.某纸品厂要制作如图8-3-3所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒.该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等.现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒（不计连接部分），可以制成甲、乙两种小盒各多少个？ 图8-3-3解：甲种小盒每个需要一个正方形纸片和4个长方形纸片，而乙种小盒每个需要2个正方形纸片和3个长方形纸片.设可以制成甲种小盒x个，乙种小盒
11、y个，依题意得答：可以制成甲种小盒30个，乙种小盒60个.9.团体购买公园门票，票价如下：购票人数（人）150来源:学,科,网Z,X,X,K51100100 人以上每人门票价（单价：元/人）13119今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1 314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1 008元，问这两个旅游团各有多少人？解：若两团人数都超过100人，分别购票票款将超过1 314元.同理，可知若两团人数都在150之间，若分别购票，比如两团都是50人，则票款为13×50+13×50=1 300（元），票款将达不到1 314元，所以不能都在150之间；若两
12、团人数都在51100之间，若分别购票，比如两团都是100人，则票款为11×100+11×100=2 200（元）,票款将超过1 314元，所以不能都在51100之间.经粗略计算可知必有一团人数不超过50，另一团人数在51100之间.设一个旅游团有x人（1x50）;另一个旅游团有y人（51y100）,则答：甲、乙旅游团分别有41人和71人，或71人和41人.10.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图8-3-4所示，求每块地砖的长与宽.图8-3-4解：设每块地砖的长为x cm，宽为y cm.从图中可以看出拼成的长方形的宽为一个小长方形的长和一个小
13、长方形的宽共60 cm,长为一个小长方形的长与3个小长方形的宽，长也等于两个小长方形的长，得解得11.(2010吉林模拟，20)如图8-3-5，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数图8-3-5（1）在图8-3-5（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；（2）把满足（1）的其他六个数填入图8-3-5（2）中的方格内解：（1）由图(1)第一行、第三列、对角线上的三个数之和相等,得解之,得来源:学科网（2）利用（1）求出某一行或列的和，则可容易解得其他方格中的数值如图.12.(2010海南模拟，20)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图8-3-6中提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 共计145元 共计280元图8-3-6解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元.由题中左图可得：一盒“福娃”的钱数+两枚徽章的钱数=145元，由题中右图可得：两盒“福娃”的钱数+三个徽章的钱数=280元,得解这个方程组，得来源:学_科_网Z_X_X_K答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！