北师大版六年级数学下册第二单元培优拔高测评卷.docx

《北师大版六年级数学下册第二单元培优拔高测评卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版六年级数学下册第二单元培优拔高测评卷.docx（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第二单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一 填空题（共12小题）1. （2019春？通榆县期末）在3, 15, 12, 5,9, 30, 20中，把可以组成的比例写出两组【分析】根据比例的基本性质"两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的积等于另外两个数的积，就说明这四个数能组成比例.据此解答.【解答】解：在3, 15, 12, 5, 9, 30, 20中3x20=12x5所以可以组成比例：= T二、W二.故答案为:L匸鼻、二：工.【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的

2、方法， 任意两个数的比值和另外两个数的比值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例.2. （2019?湖南模拟）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3,另一个外项是 如果其中一个内项是 0.5 ,那么这个比例可能是_.【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数；然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；写出比例即可.【解答】解:5 =：3:2=OSl3 .答：另一个外项是-；如果其中一个内项是0.5,那么这个比例可能是故答案为：-i ,-.要熟练掌握，解答此

3、题的关键是要【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用,明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；也考查了倒数的意义及运用3. （ 2019春？洮北区期中）如果 二，那么J X=【分析】 逆用比例的基本性质，把.改写成比例的形式，使相乘的两个数r和9做比例的两个内项，则相乘的另两个数F和4就做比例的两个外项即可.【解答】解：如果J匚，那么；故答案为：9, 4.【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项.4. （2019?杭州模拟）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1;图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比 1_ .（括号

4、里填“大”或“小”'【分析】根据图形放大或缩小的意义，这个比表示变化后与变化前的图形的比，所以，放大的比值比1大，缩小的比值比 1小.【解答】 解：形按一定的比放大时，这个比的比值比1大；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1 小.故答案为：大；小.【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，根据图形放大或缩小的特征做题.5. （ 2019?市南区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为81 -,若阴影三角形面积为 1平方厘米，则原长方形面积为一平方厘米.【分析】根据“阴影三角形面积为 1平方厘米，”知道长方形的长与三角形的高的关系，再 根据“两个长方形的宽的比为

5、U可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽 也可以表示出来，由此列式解答即可.【解答】 解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是二和，则= -,亠,大长方形的宽是f x J_ = 1设长方形的长是；，则 -,所以J =：（平方厘米），C （r +b = be = -×2=-原长方形的面积是-（平方厘米）；8故答案为：-i .【点评】解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可.6. （ 2019?长沙）在比例尺是-的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是_千米.【分析】根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式

6、解答即可.【解答】解：设这两地的实际距离是工厘米，:工匚二I=J 7.r = 76000000 .;76000000厘米=二千米；答：这两地的实际距离是760千米.故答案为：760.【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，找准对应量，注意单位统一.7. （ 2009春？登封市校级期中）在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示 100吨,那么3.5厘米长的直条表示175吨，300吨要用 _厘米的直条表示.【分析】根据“用2厘米长的直条表示100吨，”知道此图的比例尺一定，那么图上距离与实际距离成正比例，由此找出对应量，列比例解决问题.【解答】 解：（1）设3.5厘米长的

7、直条表示T吨，2工=T2r = 1003.5100x3.5X=2r = 175(2)设300吨要用，厘米的直条表示，2:10O = JoOI", 一I2x300y =IUoIy = S?故答案为：175, 6.【点评】解答此题的关键是，根据比例尺一定，判断图上距离与实际距离成正比例，由此解 决问题.& ( 2019?贵阳)一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数3可以约简为-,这个数是_2_.13【分析】若设这个数为',则"的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子 与分母的比是,据此就可以列比例求解.【解答】解：设这个数为-,1

8、3+3则=':,S5 + 5=31-38 = 16答：这个数是2.故答案为：2.133【点评】 解答此题的关键是明白 二的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与-成比例，从而问题得解.9. （ 2019?鄞州区）一个三角形底是-：;I-,高，把它按】2缩小后得到的三角形的面积 是9平方厘米.【分析】一个三角形底是,高二"，按缩小，就是把这个三角形的底和高都缩小 3倍，所以缩小后的长方形的底是- =-厘米，高是j-厘米，再根据底乘高除以可求 出缩小后三角形的面积.【解答】解：； _ L- =S3÷2 =；（平方厘米）答：把它按1 1缩小后得到的三角形的面积是9平

9、方厘米.注意：放大或缩小后的图形与 二倍，它的面积将扩大或缩小故答案为：9平方厘米.【点评】本题是考查图形的放大与缩小及三角形面积的计算.原图形状不变，就是对应角的度数不变一个图形扩大或缩小丫倍.10. （2019?潞西市校级模拟）正午时小丽量得自己的影子有-Jl."r同时它量得身旁一棵树的影长是,已知小丽的身高是-'1"',那么这棵树高_4_ -由此得出物体的长度与物体【分析】根据同时同地，影子的长度与物体的长度的比值一定, 的影子的长度成正比例，设出未知数，列出比例解答即可.【解答】解：设这棵数高W 160:40 = x ； I4< = ujj .

10、: = 160÷40f =-;答：这棵数高4米.故答案为：4.【点评】解答此题的关键是根据影子的长度与物体的长度的比值一定，判断物体的长度与物体的影长成正比例，由此列出比例解决问题.11. （ 2019春？法库县期末）笑笑在一幅比例尺为 】匚工二 的地图上，量得沈阳到上海的 高速铁路长j-''',沈阳到上海的高速铁路长 2400;笑笑想乘坐高速列车从沈阳去上 海，火车平均每小时行驶 汩二F ,到达上海需要 _时.【分析】根据实际距离=图上距离比例尺，可求出沈阳到上海的高速铁路的实际距离，再根据“路程-速度=时间”，即可求出到达上海需要多少小时.40 一J一=

11、240OOOCOO【解答】 解： 丄L-L 一（厘米）=-（千米）_!-_ = -I-（小时）答：沈阳到上海的高速铁路长"二匕；到达上海需要10小时；故答案为：2400, 10.【点评】本题的重点是根据实际距离=图上距离-比例尺，再根据路程、速度、时间三者之 间的关系进行解答.12. （2019春？兴化市月考）当图上距离 4厘米表示实际距离 2千米，这幅图的比例尺是-ll-I-J如果在这幅图上量得甲乙俩地间的距离是6.4厘米，那么甲乙两地间的实际距离是_;乙丙两地间的实际距离是800米，图上距离是 _ .【分析】比例尺=图上距离-实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺；

12、 根据“图上距离一比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可. 根据“图上距离=实际距离#比例尺”，代入数值，计算即可.【解答】 解：2千米=J-ICl-Z厘米4:200000= 50000 .4÷-一 = 320COO （厘米）320000厘米=J IL千米， 800米=门二厘米SCIOOC X!=.d（厘米）答：这幅图的比例尺是 丨：匸二，甲乙两地的实际距离是3.2千米，乙丙两地间的图上距离是1.6厘米.故答案为：I 2二二，3.2千米，1.6厘米.【点评】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可.二.判断题（共5小题）13. （2019?郑州模拟）如果，那么工

13、上=4）【分析】 逆用比例的基本性质解答：在比例里，两个内项积等于两个外项的积.【解答】解：因为;；=;-,所以= ?-,所以原题的说法是错误的；故答案为：A .【点评】 本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题.14. （2019春？临泉县期末）-亠L二与二二能组成比例._卜_ （）【分析】根据比例的意义，比例是表示两个比相等的式子，分别求出这两个比的比值看是否相等，相等能组成比例，否则不能组成比例.【解答】 解: -l -工=_=上3:8 = 38 = 0.3750 4 0.375即J 5 = 2: iOJ : 05与弓卫不能组成比例原题说法错误 故答案为：A 【点评】分别求出两个比的比值

14、看是否相等，再根据比例的意义即可判断原题说法是否正确.15（2019?衡阳）一张精密零件图纸的比例尺是5 1 ,在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米. 错误.（）【分析】根据实际距离M图上距离-比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断.25÷- = 5【解答】解： 1 （毫米），答：这个零件的实际长度是 5毫米.故判断为：错误.【点评】关键是灵活利用比例尺 =图上距离：实际距离，求出实际距离，再做出判断.16. （2019?衡水模拟）把一个图按I二的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍._；_.（）【分析】一个图形按二1缩小，就是把

15、这个图形的边长按照 -缩小，因为缩小后的图形与 原图形是相似形，相似周长比即相似边长的比，是】2 ;因为相似形的面积比等于相似边 长平方的比，由此即可解答.【解答】解：把一个图按丨I的比缩小后，周长会比原来缩小 3倍，面积会比原来缩小 9倍.故答案为：A .【点评】根据图形放大与缩小的方法可得，变化前后的图形是相似形，根据相似形的面积比等于相似比的平方即可解答.17. （2019春？武穴市校级期中）一种昆虫的实际长度是，用丄1的比例尺把它画在图纸上，应画 一；'（）【分析】这道题是已知比例尺、 实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离；比例尺， 解答即可.44x = I 心M）【解

16、答】解：-答：应画16jm故答案为：: 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离-实际距离，灵活变形列式解决问题.三选择题（共5小题）18. （2019?重庆模拟）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是工=的图纸上的长度是L :A . 8分米B . 8毫米 C. 8厘米【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可.【解答】 解：根据题意，设图纸上的长度是r毫米， ：= H二=二: L甘別;80毫米厘米.故选：J，.【点评】 考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），关键是理解比例尺的概念，正确进行计算.19. （2019春?东

17、海县期中）把一个圆的半径按-的比放大，放大后与放大前圆的面积比是：A .厂 B .-C.亠-D .丁亠【分析】根据圆的面积公式：- r 2 ,原来圆的半径为1,面积为r ,放大后的半径为9,面积为：=叮，所以，放大后与放大前面积的比为：广F ' -.【解答】 解：原来圆的半径为 1,面积为-1' - '；放大后的半径为,面积为：N'.所以，放大后与放大前面积的比为：JffnJ: = n1:1【点评】 本题主要考查图形的放大或缩小，关键利用圆的面积公式解题.81624 千来20. （2019秋？新华区期末）把线段比例尺 J1改写成数值比例尺是A IiSOOO B

18、1:8DC 1 ：把叩JD【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的8千米，根据图上距离:实际距离=比例尺进行求解.【解答】解：1厘米：8千米二丨厘米：800000厘米= 1:3000 OO改写成数值比例尺是 m匚.【点评】本题关键是理解线段比例尺， 找出图上1厘米代表实际的长度， 再根据比例尺的求 法解决问题.ix 35 = 21 × -21. （2019春?法库县期末）把-3改写成一个比例，可以是435:-= -2121 = 35:-B.-C.3TD.35【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子, 看哪个符合题意.【解答】解

19、:因为-:214 4352l = -所以5 3-X 35= 21x34 所以I35：1=1：21因为 J -4 435x21="x-所以_-'J4212 = 35；-因为号5n×-=×-所以-x352IX-35:21 = 1：-即把5 3改写成一个比例，可以是3 5 故选：匸4-L35 = 21x-【点评】此题也可根据-写了 8个比例式，看哪个符合题意关键是比例性质 的熟练应用.22 （2019?保定模拟）把一块三角形的地画在比例尺是IIZl的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是：A 480平方米 B. 240平方米C. 120

20、0平方米【分析】要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，根据比例尺是1 Sl-L列式解答即可.【解答】 解：设实际的底是 匸厘米，实际的高是F厘米，1:500 = 12:X = 500x 12X= 6000 ；1:500 = 3:J-I ；6（WZ400"丄=12000000实际面积：（平分厘米）；12000000平分厘米='-L平方米；答：这块地的实际面积是 1200平方米.故选：I .【点评】关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可.四.计算题（共3小题）23. 根据比例的基本性质， 判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，

21、把组成的比例写出来.J.（1和 J（2）匚禾1 和二二£35 3（3）和;- .【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例.JL【解答】解：（1）因为“1 ,所以匚和-不能组成比例.（2） 因为-l -= -l - , 1 :,所以：和 c：能组成比例；比例式为：-1 3 3 51 3 5 313 5 3 兀 乂 - _（3） 因为，所以- -和-；能组成比例，比例式为 - - -.【点评】此题考查根据比例的性质辨识两个比能否组成比例.24. （2019春？洮北区期中）解比例.36 =

22、 S4Y = Tx-.n = -： 2341 1 1:=疋：546 5:= 325:4【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为：=： = =-,然后方程的两边同时除以54;2.8H= 12 X （2） 根据比例的基本性质的性质，把原式化为4，然后方程的两边同时除以2.8；1 1 1 1_H = _ X_（3） 根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以-；（4） 根据比例的基本性质的性质，把原式化为f = - - ,然后方程的两边同时除以3.25.【解答】解：（1）-54 = 36x35454= 36<3÷54X = 22.8 X = 12 X 41

23、-2.S= 12Z-2S4= 7.5I 11 =T"(3) J一11 1一工=_ X一5 4 20Illll X = K L 55 4 2D 5(4)6 5 : x= 3.253.25x = 6.5>43.25x-3.25 = 6.54-3.25X=S方程 1除【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质:两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积.25. （2019春？郑州校级期中）根据下列条件列出比例，并解答.（1） 两个外项分别是和2.5,两个内项分别是 100和

24、0.8.求二的值.3 5（2） 一个数与最小合数的比等于与L的比，求这个数.【分析】（1）根据题意，先写出这个比例，进而解这个比例即可.（2）最小的合数是女 4 ,于是可得F -,解此比例即可得解.【解答】解：（1）-l- =2.5x = 100x0.82.5x÷2.5 = SO-2.5 = 32（2）设这个数为r-4-2 4 fi5 5 x÷-6 竹【点评】本题主要考查了解比例， 根据比例各部分的数值先写出这个比例是解题的关键;答过程中要注意把等号要对齐.五.操作题（共2小题）26. （2019春?盐城期中）画一画.将长方形按 1 2缩小；平行四边形按：1放大.【分析】把

25、图中的长方形按丨二的比例在网格线上画出来，就是把原来的长方形的长和宽都缩小到原来的2倍；把图中的平行四边形按 ：的比例在网格线上画出来，就是把原来的平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍；由此画出即可.【解答】解：1八（格：-÷ - = （格：-（格：-=（格，【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数.27. （2019春？抚宁区期中）算一算，画一画.张庄小学要建一个长 二：，宽二y的长方形操场比例尺是-（1）算出长方形操场长和宽的图上距离.（2）在图中画出操场的平面图.宽，即可画出.【分析】根据“图上距离=实际距离；比例尺”求出长方形

26、操场图上长、【解答】解：Avr =12 Om = 1Z200OCmiw即操场的长是,宽是血"：，画图如下:【点评】 此题是考查比例尺的应用、画平面图，图上距离=实际距离六.解决问题（共 5小题）比例尺.28. （2019春？法库县期末）学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是 本，科技书有多少本？（用比例方法解）【分析】已知图书馆科技书本数与故事书本数的比是3 ；,故事书有,故事书有180180本，设科技书有X本，据此列比例解答.【解答】解：设科技书有T本，3:2=1： ISO2r=3l803x180X=2X= 270答：科技书有270本.【点评】 此题考查的目的是理解掌握比例的意义及

27、应用.29. （2019?芜湖模拟）配制一种药水，药粉和水的质量比是-Z- , 4.5千克药粉可配制多少 千克的药水？（用比例解）【分析】抓住题干，设可配制H千克的药水，根据比例的基本性质即可解答问题.【解答】 解：设可配制千克的药水那么水的质量为 一 4 -千克，根据题意可得4.5!（r-4.5>L80解得U =血-答：可配制364.5千克的药水.【点评】 抓住题干中表示比的量，即可解决此类问题.30. （2019?高台县模拟）有一块长200米，宽100米的长方形试验田， 要将它画在比例尺是 1】二的图纸上，图上面积是多大？【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离；

28、9;比例尺”即可求出长和宽的图上距离，进而利用长方形的面积处，即可求出图上面积.【解答】 解：200米=jj-厘米，100米= -l-厘米，2Q00（ X-L = ID（厘米），IOOOOX-S（厘米）， - = -3 （平方厘米）；答：图上的面积是 50平方厘米.【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算.31. （2019?铜仁市模拟）如图是用C的比例尺画的一个机器零件截面图请量出图中两【分析】此题实际是求圆环的面积，先量出大小圆的半径的图上距离， 再据“实际距离=图上距离-比例尺”求出半径的实际长度，利用圆的面积公式，用大圆的面

29、积减小圆的面 积即可得解.【解答】 解：量得圆的半径分别为：2厘米和1厘米，2-= 40则-（厘米），1亍丄=曲H（厘米），i ：1 '!1 .= 3.14 <1600- 400）=3 14x1200=_ -（平方厘米）；答这个零件截面的实际面积是3768平方厘米.【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活运用.32. （2019?郑州模拟）在比例尺是-的地图上，量得两地间的距离是 7.6厘米.甲、 乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇.已知甲、乙两车的速度比是.：门，求甲车每小时比乙车少行多少千米？【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和 =路程-相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出各自的速度，进而求出速度差.7.d÷一!一 = 3300COOO【解答】 解：-（厘米）=二（千米）心L =二（千米，小时）¢5X- 945-J -l （千米小时）（千米小时）（千米）答：甲车每小时比乙车少行 5千米.以及相遇问题中的基本数【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，量关系“速度和M路程-相遇时间”的灵活应用.