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1、学习必备欢迎下载高一(下)数学期中考试题（满分 150，时间 120 分钟）一、选择题（每小题5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1若为锐角，且 sin 2a ，则 sincos等于（）A a 1B ( 2 1)a 1Ca 1a2aD 1 a 22设(0,),(,) ，若 cos1)7等于（）, sin(, 则 sin2239A 1B 5C1D 2327273273 cos20cos40cos80 等于（）A 0B 1C1D 18424函数 ysin( 2x) 的单调递减区间是（）6A 62k ,2k k ZB (2k , 52k k Z366C (6k ,k )k ZD k , 5
2、k k Z3665函数 ycos2 ( x12)sin 2 ( x)1的最小正周期为（）12A 4B 2CD 26函数 y3 sin x的值域为（）2cos xA1,1B3,3C3，1D ，3 17函数 ysin(3x)cos(x)cos(3x)cos(x6) 的一条对称直线是（）363A x6B x4C x6D x28已知是第二象限角，下列四个不等式（） tansincos sincos2tan22222学习必备欢迎下载 tancossin costansin222222可能成立的是（）A B CD 9把函数 ycos(x4) 的图象向右平移个单位， 所得图象正好关于y 轴对称， 则的3最小
3、正值是（）4215A B CD 333310把函数 y2 cos x(0x2 ) 的图象和直线y2围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（）A 4B 8C 2D 411已知、均为锐角， sin1 sin()，则、大小关系为（）2A B CD 不能确定12已知、为锐角， 2 tan3sin7, tan6 sin1. 则 sin等于（）A3 5B3 7C 310D 157103二、填空题（每小题4 分，共 16 分，请将答案填在横线上）13 sinsin1, coscos1， 则 cos22.23cos15sin 9sin 6.14cos6sin 15 sin 915设 f (2 sin x1
4、)cos2 x, 则 f ( x) 的定义域为.16已知 sin3 cossincos.2 ，则cossin三、解答题（本大题共74 分， 17 21 题每题 12 分， 22 题 14 分）17在 ABC 中， A 、 B、 C 的对边为 a、 b、 c，且 a、 b、 c 成等比数列，求：（ 1）求角 B 的范围；（ 2）求 f ( B)sin B3 cos B 的最值 .学习必备欢迎下载18已知函数f (x)3 (cos x3 sin x )3.222（ 1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（ 2）指出 f ( x) 的周期、振幅、初相；（ 3）说明此函数图象可由ysin x
5、在0,2 上的图象经怎样的变换得到.学习必备欢迎下载19求函数 ysin 2xsin 2x 的值域 .1sin x cosx学习必备欢迎下载20已知圆的内接四边形 ABCD 的边长分别为 AB=2 ， BC=6 ，CD=DA=4 ，求四边形 ABCD 的面积 .学习必备欢迎下载21将一块圆心角为60°，半径为20cm 的扇形铁电裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积.学习必备欢迎下载22已知 、(0, )，且, 角和满足条件 sinsin cos().22（ 1）用 tan表示 tan；（ 2）求 tan的最大值 .学习必备欢迎下载高一下学期期中测试题数学参考答案一、 1A2C3A4C5
6、C6 A7C8D9C10 D11B12C二、 13 13143215 3， 11626144三、 17（ 1）b 2ac. 故 cosBa 2c 2b210 B2ac23（ 2）f (B)2sin( B),B32 ,3 33f max ( B)2, fmin ( B)3.18（ 1）略 .（ 2） A=3 ， T=4，6（3）略 .19令 sin xcos xt,2 t2 且 t1 有yt 2t2(t1 )2924y 9 ,2 .420连结 BD ，则有四边形ABCD 的面积 S S ABDS CDB1 AB AD sin A1 BC CD sin C22 A+C=180 °，sin
7、 Asin C , 有 S=16 sin A 由余弦定理 , 得学习必备欢迎下载BD2=AB 2+AD 2 2AB · AD · cosA2016 cos A ，BD2=CB 2+CD 2 2CB ·CD· cosC5248cosC ，2016cos A5248cosC .解之c o sA1,2又 0° A 180° , A=120 °，S16sin1208 3 21如图设 P0N，则 PN= 20 sin , MN20sin ，20 cos3SMNPQ = 20 sin(20 cos20 sin ) ，3当30时，SMNPQ 取最大值 200 3 322（ 1） tantan.2 tan21（ 2）令 tanx, 则tanx，2x21即2 yx 2xy0,由0且 y0 ,可知 tan的最大值为2 .4