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1、优秀学习资料欢迎下载高一数学第二次月考试题一、选择题集合Ak.与k.k Z的关系为（）6k ZB36A AB(B)A BC A BD A B2、设 a sin5/ 7 ， bcos2/ 7 ， ctan2/7，则（）：（A ） a bc （ B ） ac b （ C） b c a（D ） b a c3、函数 y 3sin 2x 的图象可以看成是将函数y3sin(2x) 的图象（）3（A ）向左平移个单位（ B）向右平移个单位66（C）向左平移个单位（ D）向右平移个单位334从数字 1,2,3,4,5中任取两个不同的数字, 构成一个两位数 , 则这个数字大于40 的概率是A 2B 4C 1D
2、355555、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的是（）13)B、 y=sin(2x +)C、 y=sin(2x -)D 、y=sin(2x - )A 、y=sin(x +266366、若 tan (2x-)1,那么 x 的取值范围是（）3A 、C、1 k12x1 k7 (k z)B 、 kx k(k z)222412241 k12x1 k7 (k z)D 、 kx k(k z)222412247阅读程序框图，执行相应的程序，则输出的结果是（）A -1B 0C -4D 48、函数 y=sin(-2x)的增区间是（）4A 、 k -3 k zB 、 k + , k +5888zk
3、+ k8337C、 k - k zz, k +D、 k +, k + k8888优秀学习资料欢迎下载9函数 yAsin(x) 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A y2 sin(2x2 )B 3C y2 sin( x)D23y2sin( 2x)3y2 sin( 2x)310、函数 ytan x sin x tan x sin x 在区间（ /2 ，3 /2 ）内的图象是 ()yyyy3322222 -o2-ox ox2 -2 -x o233x222AB二、填空题11. 阅读右面的流程图，输出 max 的含义是 _。12. 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环。从外向内为白色、黑色、蓝色、
4、红色，靶心是金色。金色靶心叫“黄心” 。奥运会的比赛靶面直径为 122cm，靶心直径为 12.2cm。运动员在 70m 外射箭。假设射箭都能中靶，且射中靶面内的任一点都是等可能的，则射中黄心的概率是；13. 写出 -720 °到 720°之间与 -1068 °终边相同的角的集合_ 14. 已知角的终边过点P(4, 3),则 2sincos的值为；15. 函数 f ( x)axb sin x1, 若 f (5)7,则 f ( 5)CD开始输入 a，b，c否是a>bmax:=bmax:=a否是c>maxmax:=c输出 max结束三、解答题16. 某班进行
5、个人投篮比赛, 受污损的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况：已知进球 3 个或 3 个以上的人平均每人投进 3.5 个球 , 进球 4 个或 4 个以下人平均每人投进 2.5 个球 . 那么投进 3 个球和 4 个球的各有多少人？进球数 n012345投进 n 个球的人数1272优秀学习资料欢迎下载17. 已知 tan(3)3 ，sin( 3 )cos()sin() 2cos()试求sin()22的值cos()18、求下列函数的单调区间 .(1)y1 sin42x(2) ycos x23419 已知函数y=3sin（ 1 x ） .2 4（ 1）用 “五点法 ”作函数的图象；（
6、2）说出此图象是由 y=sinx 的图象经过怎样的变化得到的；（ 3）求此函数的定义域、值域、周期、振幅、初相；（ 4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.优秀学习资料欢迎下载20. 如图，表示电流强度I 与时间 t 的关系式 IAsin(t)( A0,0), 在一个周期内的图象 .试根据图象写出IAsin(t) 的解析式为了使 IAsin( t) 中 t 在任意一段1100秒的时间内 I 能同时取最大值 |A|和最小值 |A|，那么正整数的最小值为多少？21. 是否存在实数 a，使得函数y sin 2 x a cos x5 a3在闭区间0, 上的最大值822是 1？若存在，求出对应的a
7、 值？若不存在，试说明理由。高一第二次月考试题答案一. 选择题1、B 2 、D3、A4、A5、D6、C7、A8、D 9、A 10 、D二. 填空题优秀学习资料欢迎下载（ 11.） a、 b、 c 中的最大值（ 12） 0.01（ 13.） -708 o， -348 o ，12 0 ， 372 o （14）2（15.） 5三 .5三解答题16.解：设投进 3个球和 4 个球的各有 x,y人, 则3x4y10xy23.5xy6x12.化简得 ,2 14 3x 4 yx 3 y 18解之得：y 610xy2.5答：投进 3 个球和 4 个球的分别有12人和 6人.17.解：由 tan(3) 3 ，
8、可得 tan3 ，故sin(3) cos()sin(2)2cos(2)sin()cos(sincoscos2sinsintan33sincos312sincostan118. 解 :(1).原函数变形为y1 sin2x4令 u2x4, 则只需求 ysin u 的单调233区间即可 .ysin u在 2ku2 x2k,( k Z) 上234239即 3kx3kkZ) 上单调递增 ,8,(8ysin u 在 2ku2x42k3, (kZ ) ,上232即 3k9x3k21 , (kZ ) , 上单调递减88故 y1sin42 x 的递减区间为 : 3k3,3k9,2388递增区间为 3k + 9
9、， 3k+21（ k Z ）88(2) 原函数的增减区间即是函数ycos x4的减增区间 , 令 ux4由函数 ycosu 的图象可知 : 周期 T且ycosu 在 k2uxk , 上 ,34即 kxk, kZ上递增,44在 kuxk2即在 k4xk,kZ 上递减44故所求的递减区间为k3 , k,递增区间为k,k(kZ )4444优秀学习资料欢迎下载19.解：（ 1）y321O37x- 1 -222- 2- 3- 4（ 2）方法一： “先平移，后伸缩 ”.先把 y=sinx 的图象上所有的点向右平移 个单位，得到 y=sin（ x ）的图象；再把44y=sin（ x ）图象上所有点的横坐标伸
10、长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，得到 y=sin（ 1 x42 ）的图象；最后将y=sin（ 1 x ）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3 倍（横424坐标不变），就得到y=3sin （ 1 x ）的图象 .24方法二： “先伸缩，后平移”.先把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，得到 y=sin（ 1x）2的图象；再把y=sin（ 1x）图象上所有的点向右平移 个单位，得到y=sin 1 （ x ） =2222sin（ x）的图象；最后将y=sin（ 1x ）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的32424倍（横坐标不变） ，就得到 y=3sin （ 1
11、x ）的图象 .24（ 3）定义域 R,值域 :-3,3,周期 T= 2 2 ，振幅 A=3，初相是.1 =442（ 4）由于 y=3sin（ 1x ）是周期函数，通过观察图象可知，所有与x 轴垂直并且通24过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令1x=+k，解得直线方程为242x= 3 +2k， k Z；2所有图象与 x 轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点（+2k，0）， k Z ；2x 前的系数为正数，所以把1视为一个整体，令1 x4+2k x+2k，解22242得 +4k， 3+4k， k Z 为此函数的单调递增区间 .2220. 解：（ 1） I300 sin(100t) （2）6293优秀学习资料欢迎下载1 a225 a21. 解： ycos xa12482当 0x时，0cos x1，令 tcos x 则0 t1 ，21 a2a 25 a1 , 0 t 1yt24821 0a1,即0a2时 ,则当 ta 即 cos xa 时, ymaxa 25 a11222482a3 或 a4(舍 )22a0,即a时则当 t即cosx时ymax5 a11a12(舍)20,00,8253a1,即a时则当 t即x时ymaxa5 a31a20舍)22,1 cos1,82(313综上知，存在 a符合题意。2