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1、第十九章,19.1.2 矩形的判定2,筠连县筠连镇古楼小学：牟泽权,1、自学内容：请同学们看课本P103 2、自学方法 : 自学探究，合作归纳 3、自学时间 : 5分钟 4、自学要求：（1）能回忆矩形定义和矩形判定定理 （2）能推出判定定理2并熟练背诵判定定理,1、能回忆并说出矩形的定义和判定定理； 2、能熟练掌握判定定理,学习目标1：,自学指导1：,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,1. 矩形的定义,有三个角是直角的四边形是矩形,四边形ABCD是矩形,2. 矩形判定1：,自学检测一,(1)对角线相等的四边形是矩形吗?,(2)需要添加什么条件才能使对角线相等的四边形是矩形吗?你
2、能证明吗,归纳：对角线相等的平行四边形是矩形。,讨 论：,证明：,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BAD CDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD +CDA=180,BAD90,四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,推导过程：,矩形判定2 ： 对角线相等的平行四边形是矩形,学习目标2：,自学指导2：,1、自学内容：请同学们看课本P104 2、自学方法:自学探究，合作归纳 3、自学时间:5分钟 4、自学要求：自学后完成自学检测,能熟练地利用矩形的判定定理进行矩形的判定.,自学检测二,1.问题：木工师傅检查所做的门窗是否是矩形常用什么方法？为什么？,答：木工师傅
3、靠测量门窗的对角线是否相等来判断所做的门窗是否是矩形。因为对角线相等的平行四边形是矩形。,2. 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH.,求证:四边形EFGH是矩形,分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明证明： ABCD为矩形 AC=BD AC、BD互相平分于O AO=BO=CO=DO AE=BF=CG=DH EO=FO=GO=HO EO+OG=FO+OH 即HF=EG 四边形EFGH为矩形,当堂检测,一、判断对错，并说明理由：,对角线相等的四边形是矩形（ ）对角线互相平分
4、且相等的四边形是矩形（ ）有一个角是直角的四边形是矩形（ ）有四个角是直角的四边形是矩形（ ）四个角都相等的四边形是矩形（ ）对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形（ ）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（ ）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（ ）,说明：所给四边形添加的条件不足三个的肯定不是矩形； 所给四边形添加的条件是三个独立条件的，但若与定理不同， 则需利用定义和判定定理证明或举反例，才能下结论。,解: 四边形ABCD是矩形. 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO DO=BO 1= 2 AO=BO AC=BD 四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形）,二.如图,在 平行四边形 ABCD中, 1= 2中.此时四边形ABCD是矩形吗?,小结,有一个角是直角,对角线相等,有三个角是直角,平行四边形,矩形,四边形,矩形的判定口诀：,任意一个四边形，三角直角定矩形。对于平行四边形，一个直角即可定；对线相等也矩形。,再 见,