《必修四第一章三角函数-1.2任意角的三角函数教案加经典习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修四第一章三角函数-1.2任意角的三角函数教案加经典习题.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.2任意角的三角函数知识点1：三角函数定义在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值叫做的正弦，记作，即；（2）比值叫做的余弦，记作，即；（3）比值叫做的正切，记作，即；知识点2：三角函数的定义域、值域三角函数的定义域、值域函 数定 义 域值 域知识点3：三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知： sin为正 全正 tan 为正 cos 为正知识点4：诱导公式由三角函数的定义，就可知道：终边相同的角三角函数值相同。即有：，其中，这组公式的作用是可把任意角的三角函数值问题转化为02间角的三角函数值问题知识
2、点5：三角函数线的定义：设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.（）（）（）（）由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有， ， 我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。同角三角函数的关系sin2cos2=1 典型例题例1、已知角的终边经过点，求的三个函数值。例2已知角的终边过点，求的六个三角函数值。例4、.利用三角函数线比较下列各组数的大小：1、 与 2、 tan与tan 3、 cot与cot例5sinX= -2cosX,求sinX, cosX,tanX的值。 例6若角的
3、终边落在直线yx上，则的值例7求函数y=lg sinx+9-x2 的定义域。例8若tan4，则的值 任意角的三角函数1. 若sincos>0,则在 ( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限2已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第几象限(B)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列各组角中，终边相同的角是（ ）A与BC D4已知角的终边过点P(8m，6sin 30°)，且cos ，则m的值为(B)A B. C D.5若的终边所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6、.已知sin=，且为第二
4、象限角，那么tan的值等于 （ ）(A) (B) (C) (D)7已知的值为（ ）A2B2CD8、若是第四象限角，则180°所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、.若tan=,<<,则sin·cos的值为 （ ）(A)± (B) (C)(D)±10、若 是三角形的一个内角，且sin+cos=,则三角形为 （ ）(A) 钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形(D)等腰三角形11、.若为第二象限角，则sincostan3的符号是_12若，则_13角的终边上有一点P（m，5），且，求sin+cos的值为_。14、
5、已知cosa=-8/17，求sin,tan的值为_。15、若0，2)，且=sincos，求的取值范围16、已知tan=2,求2sin23sincos2cos2的值，及1 /(1-sinacosa) 的值。17.化简下列各式：（1） ； （2） （3） （4）化简 （5）化简 ，其中 为第二象限角18已知tan=2，求(sin+cos)/(sin-cos)的值 任意角的三角函数课后练习 1.已知sin=，且为第二象限角，那么tan的值等于 （ B ）(A) (B) (C) (D)2. 若是第三象限角，且，则是 （ B ） A第一象限角B第二象限角 C第三象限角 D第四象限3.设是第二象限角,则=
6、 ( D )(A) 1 (B)tan2 (C) - tan2 (D) 4.若tan=,<<,则sin·cos的值为 （ B ）(A)± (B) (C)(D)±5 若 是三角形的一个内角，且sin+cos=,则三角形为 （ A ）(A) 钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形(D)等腰三角形6.已知的终边经过P（），则可能是 （ C ） ABCD7如果则的取值范围是 （ C ）ABC D 8.，满足则的值为 （ B ）A5B5 C6D6 9. 扇形的周期是16，圆心角是2弧度，则扇形面积是_ 10.若为第二象限角，则sincostan3的符号是_ 11.已知sin cos=,且<<，则cossin的值为 _. 12若，则_ 13已知tan=2,则2sin23sincos2cos2= ; 14角的终边上有一点P（m，5），且，则sin+cos=_15、已知sin=4/5，且是第二象限角，则cos= ，tan= 16.已知cosa=-8/17，求sin,tan的值 17.已知tan为非零实数用tan表示sin，cos6