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1、解直角三角形的应用,生活中的数学,二 教学目标,1、使学生能用所学的知识将有关实际问题转化为解直角三角形的问题；2、培养他们把实际问题转化为数学问题和运用数学方法分析解决实际问题的能力；3、充分发挥学生的内在潜能，通过解答实际问题激发学生学习数学的兴趣和求知欲，促进数学思维的发展.,教学重难点：,重点：将实际问题转化为解直角三角形问题。难点：将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中元素间关系进行解题的思想方法。,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,解直角三角形的依据,(2)锐角之间的关系:, A B 90；,(3
2、)边角之间的关系:,sinA,台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。在一次台风过后一棵百年大树被吹断折倒在地上，你能测量出这棵大树在折断之前大约有多高吗？,直接测量被折断的两部分树干AC和AB的长度,再把它们加起来.,大树高度=AB+AC,情景分析,如何知道这棵大树在折断之前有多高？,方案一:,测量地面距离BC和被折断的树干AC或AB的长度,再用勾股定理解答.,情景分析,如何知道这棵大树在折断之前有多高？,方案二:,先用测角仪测量B的度数,再测量地面距离BC的长度,用锐角三角函数知识解答.,情景分析,如何知道这棵大树在折断之前有多高？,方案三:,问题 二,星期天，小华去图书超市购书，因他
3、所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯段的长度8 m，倾斜角为300，一楼到二楼的高度是_m,4,30,例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北方向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 ，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,30,例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 ，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,A,操场里有一个旗
4、杆，小明站在离旗杆底部10米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角为34,俯视旗杆底端B,俯角为18,求旗杆的高度(精确到0.1米).,10米,?,你能计算出的吗？,B,F,D,E,能画出怎样的图形？,仰角和俯角,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫做仰角,在水平线下方的叫做俯角.,变形1为了响应市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60,测得条幅底端E点的俯角为45。求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。,A,B,D,C,E,突破措施：建立基本模型 ；添设辅助线时,以不破坏特殊角的完整性
5、为准则.,变形2：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45，测得楼底D处的俯角为60，试求两楼高各为多少？,突破措施：建立基本模型,A,B,C,D,变形2：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45，测得楼底D处的俯角为60，试求两楼高各为多少？,A,B,C,D,E,变形2：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45，测得楼底D处的俯角为60，试求两楼高各为多少？,A,B,C,D,E,选做,在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5m，测得斜坡的倾斜角是30,斜坡上相邻两树的坡面距离是_m,船有触礁的危险吗？,一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60的方向上；40min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30的方向上。已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。这渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？,选做题,选做题,选做题,屡战屡败,似乎会挫伤人的信心,但屡败屡战则是英雄本色!,再见,结束寄语,