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1、->第四章运动和力的关系易错题培优（难）1.如图所示，在一个倾角未知的、粗糙的、足够长的斜坡上，现给箱子一个沿坡向下的初 速度，一段时间后箱子还在斜而上滑动，箱子和小球不再有相对运动，此时绳子在图中的位（图中Ob绳与斜坡垂直，加绳沿竖直方向）（）可能是b、C【答案】CDC.可能是c、dD可能是d、e【解析】【分析】【详解】设斜而的倾角为&绳子与斜而垂直线的夹角为6。据题意箱子和小球不再有相对运动， 则它们的加速度相同。对箱子和小球整体作受力分析，易知：如果斜面对箱子的摩擦力小 于整体的重力沿斜而的分力，整体将沿斜面向下做匀加速运动，且加速度小于gsin®如果 斜面对箱子
2、的摩擦力恰等于整体的重力沿斜而的分力，整体将沿斜而向下做匀速运动；如 果斜面对箱子的摩擦力大于整体的重力沿斜而的分力，整体将沿斜而向下做匀减速运动。 再对小球作受力分析如图，根据牛顿第二定律分析如下：对8情况有mgsn 弟 Fsin 6=ma必有agsin&即整体以加速度大于gsinD沿斜面向下做匀加速运动，所以oa不可能。 对ob情况有mgsrO=ma得“gsirn%即整体以加速度等于gsin0沿斜面向下做匀加速运动，所以ob不可能。 对OC情况有mgsini? Asin 6=ma必有ggsin®即整体以加速度小于gsinD沿斜而向下做匀加速运动，所以oc可能。 对od情况
3、有a=0,即整体沿斜而向下做匀速直线运动，所以oc可能。对"情况有FtcosS mgcos&=0mgsn 抄Frsir6=ma因6为 所以a<0,加速度沿斜而向上，即整体沿斜而向下做匀减速运动，所以。e可能。 由以上分析可知：绳子在图中的位苣处于oa、ob均不可能，处于oc、od、oe均可能。 故选CD02如图（a）,物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固泄在实验台上 的力传感器相连，细绳水平&0时，木板开始受到水平外力F的作用，在&4s时撤去外力.细绳对物块的拉力/随时间r变化的关系如图（b）所示，木板的速度V与时间r的关 系如图（C）所
4、示.木板与实验台之间的摩擦可以忽略.重力加速度取g=10m/s2.由题给 数据可以得岀/N人/、A°1 23 450.20.10万 $»A. 木板的质虽:为lkgB. 2s4s内，力F的大小为0.4NC. 02s内，力F的大小保持不变D. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】【分析】【详解】 结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力， 此过程力F等于齐故F在此过程中是变力，即C错误：2-5s内木板与物块发生相对滑动， 摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动立律，对2-4s和4-5s列运动学方程，可解出质量m 为lkg,
5、2-4s内的力F为0.4N,故A、B正确：由于不知道物块的质量，所以无法计算它们 之间的动摩擦因数儿故D错误.3如图，粗糙的水平地而上有三块材料完全相同的木块人、B、C,质量均为氏C之 间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F拉C,使三者由静止开始一起做匀加速运动，运动 过程中耙一块橡皮泥粘在某一块上而，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上 橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）A. 若粘在木块A上面，绳的拉力不变B. 若粘在木块A上而，绳的拉力增大C. 若粘在木块C上而，A、B间摩擦力增大D. 若粘在木块C上而，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小【答案】BD【解析】【分析】【详解】因无相对
6、滑动，根据牛顿第二定律都有F - 3mg - p Amg= (3m+Am) a可知，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上而，质疑都变化，加速度a都将减小.AB.若粘在A木块上而，以C为研究对象，受F、摩擦力“mg、绳子拉力7，根据牛顿第 二定律有F - pmg - T=ma解得T二F - ymg - ma因为加速度a减小，F、ymg不变，所以，绳子拉力7增大.故B正确，A错误：CD.若粘在C木块上面，对根据牛顿第二定律有fA=ma因为加速度a减小，可知A的摩擦力减小：以为整体，根据牛顿第二定律有T _ 2pimg=2ma解得T=2img+2ma因为加速度a减小，则绳子拉力7减小，故D正确，C错误
7、。故选BDo4. 如图所示，滑块"放置在足够长的木板S的右端，木板置于水平地而上，滑块与板间 动摩擦因数为木板与地而间动摩擦因数为他，原来均静止。零时刻用一水平恒力向 右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，某时刻撤去该力。滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则从零时刻起，二者的速度一时间图象可能为()B.c.m0 【答案】ADD.【解析】【详解】零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，滑块"2和木板"2均做匀 加速直线运动，对滑块rru加速度为撤去外力后，木板"2做匀减速直线运动，此时滑块E的速度小于"2,所以滑块rn】继续 做匀加速运动
8、，当而者速度相等时：AB.如果“>“2,滑块和木板"2将保持相对静止，在地而摩擦力作用下一起做匀减 速运动。由牛顿第二定律“?（叫 + m2）g = （« + m2 ）a2加速度变为a2 =Pi8即滑块的加速度变小，故A正确，B错误。CD.如果"<“2，两物体将发生相对滑动，由牛顿第二左律，此时滑块的加速度大 小是“胡，即滑块的加速度大小不变，故D正确，C错误。故选ADo5. 三角形传送带以lm/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向 的夹角均为37。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以lm/s的初速度沿传送带下滑， 物块与传送带间
9、的动摩擦因数都是05,下列说法正确的是（）B. 物块A先到达传送带底端C. 物块A、B在传送带上的划痕长度不相同D. 传送带对物块A无摩擦力作用【答案】AC【解析】【分析】【详解】ABD.两个小物块A和B从传送带顶端都以lm/s的初速度沿传送带下滑，因为mg sin 37 > pmg cos 37°所以传送带对两小物块的滑动摩擦力分別沿传送带向上，大小相等，那么两小物块沿传送 带向下的加速度大小相等，滑到传送带底端时的位移大小相等，因此物块A、B同时到达 传送带底端，A正确，B错误，D错误；C.对物块A，划痕的长度等于A的位移减去传送带的位移，由牛顿第二泄律得mg sin 37
10、 - pmg cos 37J = ma解得a = 2 m/s2由运动学公式得L = voi + ar解得r = ls传送带运动位移x = v(/ = lmA对传送带的划痕长度为zkVj = 2m-lm = lm对物块B,划痕长度等于B的位移加上传送带的位移，同理得出B对传送带的划痕长度为Av, = 2m + lm = 3m3 < Ax,物块A、B在传送带上的划痕长度不相同，C正确。故选AC。6. 如图所示，光滑水平而上放置M、N、P、Q四个木块，苴中M、P质量均为N、Q 质量均为2m, M、P之间用一轻质弹簧相连.现用水平拉力F拉N,使四个木块以同一加 速度a向右运动，则在突然撤去F的瞬
11、间，下列说法正确的是：A. /V的加速度大小仍为aB. PQ间的摩擦力不变C. MN间的摩擦力变小D. W P的加速度大小变为【答案】ABC【解析】【分析】【详解】ACD.撤去F前，对PQ整体分析，知弹簧的弹力心=3ma隔离对M分析f -伦二皿计算得岀f = 4ma对整体分析F = 6ma撤去F后，对MN整体分析/ 场a = = a3加方向向左。隔离对N分析f = 2ma知M/V间的摩擦力发生变化JV的加速度大小不变，方向改变，故AC正确，D错误；B. 撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，对PQ整体分析，加速度不变,隔离对P分析,PQ间的摩擦力不变，所以B选项是正确的。故选ABC。7. 如图所示，人
12、、3两物块的质量分别为3m和2m,两物块静止叠放在水平地面上A、B 间的动摩擦因数为“，3与地而间的动摩擦因数为|0）.最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，重力加速度为g现对3施加一水平推力只则下列说法正确的是（）A. 若F=“ng,久B间的摩擦力一世为零B. 当F>75ymg时，&相对3滑动C. 当F=3fimg时，A的加速度为“gD. 若去掉B上的力，而将F=3fimg的力作用在人上，则8的加速度为0.1“g【答案】ABD【解析】【详解】A. 8与地而间的最大静摩擦力15/b= “x5mg= ymg,当F=iimg时，A8处于静止，对A分析，A所受的摩擦力为零，故A正确：B. A发
13、生相对滑动的临界加速度a和g,对整体分析，1F- 5mg=5maf解得F=75ymg,所以当F>7.5“mg时，人相对8滑动.故B正确：C. 当75ymg>F=3pmg> ；ymg,可知AB保持相对静止，一起做匀加速宜线运动，加速 度F - 2.5 imiQa= =O.lpg,5m故c错误：D. 若去掉B上的力，而将F=3,img的力作用在&上，8发生相对滑动的临界加速度a=卫5 却2m对&分析F-f2*3mg=3ma,解得不发生相对滑动的最小拉力Q3.75“mg,可知F=3ymg的力作用在&上，一起做匀加 速直线运动，加速度F / 5ni2a= 2=
14、0.1ng,5m故D正确。故选ABD。【点睛】本题考查了摩擦力的汁算和牛顿第二立律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法 和整体法求出人、3不发生相对滑动时的最大拉力.8. 如图甲所示，水平地而上有足够长平板车M,车上放一物块m,开始时M、m均静 止。f=0时，车在外力作用下开始沿水平而向右运动，其图像如图乙所示，已知物块与 平板车间的动摩擦因数为0.2,取g=10m/s下列说法正确的是（）A. 0-6s内，m的加速度一直保持不变B. m相对M滑动的时间为3sC. 0-6s内，m相对M滑动的位移的大小为4mD. 06s内，M相对地而的位移大小之比为3： 4【答案】BD【解析】【分析】【详解
15、】AB.物块相对于平板车滑动时的加速度“mg小 /2a = “g = 2m /m若其加速度一直不变，速度时间图像如图所示为6m/s。由于平板车减速阶段的加速度大小为8 , ,4 =m / s = 2m / s = g6-2故二者等速后相对静止，物块的加速度大小不变，方向改变。物块相对平板车滑动的时间 为3s。故A错误，B正确；C. 有图像可知，0-6s内，物块相对平板车滑动的位移的大小zkv = x 2 x 8m + X + 勺 xlm-x3x 6m=6m2 2 2故C错误：D. 0-6s内，有图像可知，物块相对地而的位移大小x = x6x6m=18m1 2平板车相对地而的位移大小xy = x
16、6x 8m=24m-2二者之比为3： 4,故D正确。故选BD°9. 如图所示，物块A、B静止叠放在水平地而上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉 力F作用，A、B间的摩擦力人、B与地而间的摩擦力A随水平拉力F变化的情况如图乙所 示。已知物块A的质Mm=3kg,取g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A.B.C.D.当0vF<4N时，A. B保持静止当4N<F<12N时，A、B发生相对运动A、B两物块间的动摩擦因数为0.2物块B与地而间的动摩擦因数为0.2【答案】AC【解析】【分析】【详解】A. 当0<F<4N时，AB间没有摩擦力作用，因此A
17、B处于静止状态，A正确：B. 当4N<F<12N时，由图可知，B与地而间摩擦力是滑动摩擦力，而A、B间是静摩擦 力，因此B在地而上滑动，而AB保持相对静止，B错误：CD.当拉力达到12N, A、B恰好将发生相对滑动，此时两者加速度相等，对物体A,根据 牛顿第二定律fi =叫 a将A、B作为一个整体，根据牛顿第二定律F_爲=（%+%）"代入数据，两式联立得加 b = 1kg由于发生滑动时厶二 “B （加A+?B）g可知C正确，D错误。 故选AC。10. 如图所示，在倾角为30°的光滑斜而上端系有一劲度系数为200N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg的小球，
18、球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形 变.若挡板A以4m/s2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取g = Om/s2,则A.小球从一开始就与挡板分离B.小球速度最大时与挡板分离C.小球向下运动0.01m时与挡板分离D.小球向下运动0.02m时速度最大【答案】C【解析】【分析】【详解】设球与挡板分离时位移为X，经历的时间为f，从开始运动到分离的过程中，m受竖直向 下的重力，垂直斜而向上的支持力Fn,沿斜面向上的挡板支持力林和弹簧弹力F.根据 牛顿第二定律有：加g sin 30°-恋一斥“阳，保持a不变，随着尤的增大，片减小，当 m与挡板分离时，人减小到零，贝IJ有：加gsin30
19、°匕=心，解得： 乂=川(芒山3()' _f)=0.o即小球向下运动o.Olm时与挡板分离，故A错误，C正k确.球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加 速度为零时，速度最大.故B错误.球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度 为零时，速度最大，此时物体所受合力为零.即：kxm = mg sin 30°,解得：竺巴竺 = O05加，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路 k程为0.05m，故D错误.故选C.A.球加速上升时，< FN211. 如图所示，在置于水平地而上的盛水容器中，用一端固泄于容器底部的细
20、线拉住一个 空心的塑料球，使之静止地悬浮在深水中，此时容器底部对地面的压力记为你|；某时刻 拉紧球的细线突然断开后，球便在水中先加速后匀速地竖直上升，若球在此加速运动阶段 和匀速运动阶段对应着容器底部对地而的压力分別记作他2和“3,则()B.球加速上升时，FN1 > FN2【答案】B【解析】【详解】球的加速上升和匀速上升可以认为与球等体积的水在加速下降和匀速下降.把杯子、水和 球作为一个整体，塑料球静止和匀速运动时，系统处于平衡状态，地面对物体的支持力等 于系统的重力.当球加速上升时，水加速下降，系统整体有向下的加速度，重力和支持力 的合力提供加速度，所以重力大于支持力.故Fni=Fn3
21、>Fn2。故选：B12. 如图所示，粗糙水平而上放置B、C两物体，A叠放在Ct, 4、B、C的质疑分别为 m. 2m和3m,物体8、C与水平而间的动摩擦因数相同，英间用一不可伸长的轻绳相连, 轻绳能承受的最大拉力为现用水平拉力F拉物体仪使三个物体以同一加速度向右运 动，则（）wAl. 2m A此过程中物体C受重力等五个力作用B.当F逐渐增大到外时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到15耳时，轻绳刚好被拉断D. 若水平而光滑，则绳刚断时，4、C间的摩擦力为乞【答案】C【解析】【分析】【详解】对A受力分析，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可知C受重力、A对C的压 力、地而的支持力、绳子的拉
22、力、A对C的摩擦力以及地而的摩擦力六个力作用，故A错 误.对整体分析，整体的加速度ug .隔离对AC分析，根据牛顿第二定律2得，T-R>4mg=4ma,解得T二;F,当F=1.5FT时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确.水 平面光滑，绳刚断时，对AC分析，加速度（1 = 1 隔离对A分析，A的摩擦力 f=ma=,故D错误.故选C.13. 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固左在水平而上，上端叠放两个质量均为M的物体 久3（8物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为匕初始时物体处于静止状态.现用竖直向上 的拉力F作用在物体人上，使物体人开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体 的vr图像如图乙所
23、示（重力加速度为g）,贝iJ（）A. 施加外力前，弹簧的形变量为空kB. 外力施加的瞬间A、B间的弹力大小为M(g-a)C. A、3在“时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零D. 弹簧恢复到原长时，物体8的速度达到最大值【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 施加F前，物体整体平衡，根据平衡条件有：2Mg=kx解得：k故A错误；B. 施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二宦律有：F 淳一Mg比=Ma其中F 弹=2Mg解得：耳厂M(g_d)故B正确：C. 物体&、8在匕时刻分离，此时&、3具有共同的v与a：且£=0：对3：F'艸-Mg = Ma解得：F*M(g_ a)
24、弹力不为零，故c错误：D. 而弹簧恢复到原长时，8受到的合力为重力，已经减速一段时间；速度不是最大值：故D错误。故选B.【点睛】本题关键是明确A与B分离的时刻，它们间的弹力为零这一临界条件：然后分別对AB整体和B物体受力分析，根据牛顿第二圧律列方程及机械能守恒的条件进行分析。14如图所示，表而光滑的斜而体固左在匀速上升的升降机上，质量相等的A、B两物体 用一轻质弹簧连接着，B的上端用一平行斜而的细线拴接在斜而上的固左装置上，斜而的 倾角为30。，当升降机突然处于完全失重状态，则A、B两物体的瞬时加速度大小和方向说 法正确的是()C. aA = 0 : 5= g、方向沿斜而向卞D. 心=
25、3;g，方向垂直斜而向右下方：5=g方向竖直向下【答案】D【解析】【分析】【详解】当升降机处于完全失重状态时，物体和斜而之间的作用力变为0,弹簧弹力不发生变化， 故&物体只受重力和弹簧弹力，两者合力与原来的支持力大小相等方向相反，故其加速度 为方向垂直斜面斜向右下方：3物体受到重力弹簧弹力和细线拉力作用，完全失重的瞬间，细线拉力变为和弹簧向下拉 力相等，两者合力为0,故B物体的加速度为a =方向竖直向I':由以上分析可知A、B、C错误，D正确；故选Do 15.如图所示，一劲度系为k的轻度弹簧，上端固左，下端连一质量为m的物块A, A放 在质量也为m的托盘B上，以Fn表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量。初始时，在 竖直向上的力F作用下系统静止，且弹簧处于自然状态("0),现改变力F的大小，使B以今的加速度匀加速向下运动"重力加速度，空气阻力不计），此过程中乐或F祖变化 的图象正确的是（）【解析】【分析】【详解】设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为X,则有 mg 一 kx = ma解得在此之前，根据mg 一 _ kx = ma可知，二者之间的压力由开始运动时的坍线性减小到零，而力F由开始时的呵线性减 小到学，此后托盘与物块分离，力F保持等不变。故选D。