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1、多边形和圆的初步认识练习题1如图，点0是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点0（使该角的顶点落在点0处），把这个正六边形的面积 n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）A. 4B .5 C .6 D. 72、某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（）入图（1）需要的材料多B. 图（2）需要的材料多。.图（1）、图（2）需要的材料一样多D.无法确定3、如图，在 ABC中，/ C=90°,Z B=28°,以C为圆心，CA为半径的圆交 AB于点D, 交BC于点E,则
2、弧AD的度数为（）A. 28°B . 34C . 56D . 624、 下列命题中，正确的是(A. 圆只有一条对称轴B. 圆的对称轴不止一条，但只有有限条C. 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D. 圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴5、下列三个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是()A.B .C .D .6、 在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加 m米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则 m与n的大小关系是( )A.
3、 m> nnB . m<D .不能确定C. m=n7、我们知道沿直线前进的自行车车轮上的点既随着自行车作向前的直线运动，又以车轴为 圆心作圆周运动，如果我们仔细观察这个点的运动轨迹，会发现这个点在我们眼前划出了 一道道优美的弧线.其实，很早以前人们就对沿直线前进的马车车轮上的点的轨迹产生了 浓厚的研究兴趣，有人认为这个轨迹是一段段周而复始的圆弧，也有人认为这个轨迹是一 段段的抛物线.你认为呢？摆线( Cycloid ):当一个圆沿一条定直线作无滑动的滚动时, 动圆圆周上一个定点的轨迹叫做摆线.定直线称为基线，动圆称为母圆，该定点称为摆 占：八、现做一个小实验，取两枚相同的硬币并排排
4、列，如果我们让右侧的硬币绕左侧硬币作无滑 动的滚动，那么：(1)当右侧硬币上接触点 A的运动轨迹大致是什么形状?(2 )当右侧硬币转到左侧时，硬币面上的图案向还是向下？(3 )当右侧硬币转回原地时，硬币自身转动了几圈？()B 一条A. 条围绕于硬币的封闭曲线；向上; 摆线；向上；1圈D 一条C. 一条围绕于硬币的封闭曲线；向上; 摆线；向下；2圈8、如图，甲顺着大半圆从 路程分别为a、b，则（A地到B地, ）乙顺着两个小半圆从 A地到B地，设甲、乙走过的A. a=b bav bB .D .不能确定9、如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90度.点P是半圆弧 AC的中点，连接 BP交AC于点D
5、, 若半圆弧的圆心为 Q点D点E关于圆心0对称.则图中的两个阴影部分的面积Si, S2之间的关系是（）A. Si v S2B. Si > S2C. S=S2D.不确定10、如图，？方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两 边上同时滑动.如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按 A? B? C? D? A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B? C? D? A? B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）占cRA. 27tD. n- 111、如图所示， ABC中，Z B=90°, AB=21, BC=20若有
6、一半径为 10的圆分别与 AB BC 相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（）B . AB的中垂D . Z B的角平分线与13、如图，正三角形 ABC内接于半径为2cm的圆，贝U AB所对弧的长为（）2,7TStC.4兀D.或A.A.Z B的角平分线与AC的交点 线与BC中垂线的交点C.Z B的角平分线与 AB中垂线的交点BC中垂线的交点 12、从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形 分割成6个三角形，则n的值是（A. 6D . 914、在四个命题：（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形; 边形是正多边形；（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形; 边形是正多
7、边形，其中正确的个数为（）2）各边相等的圆外切多4）各角相等的圆外切多A. 1B. 215、正六边形的内切圆与外接圆面积之比是C.D.3 若4 -VA.B. _16、圆内接正三角形的边心距与半径的比是C.D.A. 2: 1B. 1 : 2C.D.17、用48米长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方案，一种是围成正 方形的场地；另一种是围成圆形场地现请你选择，围成 （圆形、正方形两者选一）场地面积较大.18、如图，两个半径都是 4cm的圆外切于点 C, 一只蚂蚁由点 A开始依ABCDEFCG的顺序 沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2006n
8、 cm后才停下来，请问这只蚂蚁停在哪一个点？答：停在 点.19、两同心圆的圆心为 0,大圆半径为3,小圆半径为1,大圆的直径与小圆相交于B、C两点，分别以B、C为圆心、以2为半径作半圆（如图所示），则阴影部分面积为 平方单位.20、如图，一个人握着板子的一端，另一端放在圆柱上，某人沿水平方向推动板子带动圆 柱向前滚动，假设滚动时圆柱与地面无滑动，板子与圆柱也没有滑动.已知板子上的点B（直线与圆柱的横截面的切点）与手握板子处的点C间的距离BC的长为Lm当手握板子处的点C随着圆柱的滚动运动到板子与圆柱横截面的切点时，人前进了m21、从一个边数为五的多边形的一个顶点出发，连接这点与其余各顶点，将该多
9、边形分割 成个三角形.22、如图是半径为 1的圆，在其中挖去 2个半径为-的圆得到图，挖去 22个半径为1(-)2的圆得到图，则第 n (n> 1)个图形阴影部分的面积是 .團團23、在一块空旷的草地上有一木桩，桩上拴着一条长3米的绳子，绳子的另一端拴着一只羊，则这只羊吃草的最大面积是 米2.24、如图是比例尺为 1: 200的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为2.135m,体育课上，某生推出的铅球落在投掷区的点A处，他的铅球成绩约为 m (精确到0.1m).25、如图所示，中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正n边形“扩展
10、”而来的多边形的边数为26、凸n边形的对角线的条数记作an （n4）,例如：a4=2，那么：a5=:-a5=:an+i - an=.（ n4,用n含的代数式表示）27、 正n边形的中心角的度数是 .28、 请你在如图所示的 12X 12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的个格点.图T图229、平面内有四个点 A O B、C,其中/ AOB=120,/ ACB=60, AO=BO=2则满足题意的0C 长度为整数的值可以是 .ABCDEFG中，四边形 BCFG勺面积为20cm2,则正八边形的面积31、 正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于 .32、 边长为2的正方形的
11、外接圆的面积等于 .33、 某公司计划砌一个形状如图 1所示的喷水池，经人建议人为如图2所示的形状，且外圆的半径不 变，只是担心原来准备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？AB=4cm到点A的距离小于34、如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法作图说明：已知点 2cm,到点B的距离小于3cm的所有点组成的图形.35、同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？比如，学校举办足球赛，共有5个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次.问学校一共要安排多少场比赛？我们画出5个点，每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把它
12、们连 接起来.由于每个队都要与其他各队比赛一场，这样每个点与另外4个点都会有一条线段连接(如右图).现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了.由图可知，五边形的边数 和对角线条数都是 5,所以学校一共要安排 10场比赛.同学们，请用类似的方法来解决下面的问题:姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好.已 知姣姣已握了 5次手，林林已握了 4次手，可可已握了 3次手，飞飞已握了 2次手，红红 握手1次，请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手.36、如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有 2个小圆，你认为大圆内的 10个小圆
13、的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想.37、把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形.分割后的多边形的边数总和 比原多边形的边数多 13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍.求：(1)原来的多边形是几边形？(2)把原来的多边形分割成了多少个多边形?38、图中字母表示为四边形、平行四边形，矩形、菱形、正方形的从属关系，则字母所 代表的图形为：，平行四边形为，四边形为39、一共有几个圆：天文台的墙上有很多图形，如图所示的可能是一些卫星的轨道图的一部分请问：图中一共有几个圆?40、如图，半圆 O的直径AB=8半径 OCL AB, D为弧AC上一点, 分别为E、F,求EF的长.DEL OC DF丄OA垂足41、图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均 为1,点A和点B在小正方形的顶点上.qdV一亠 r p r洱: (1) 在图1中画出 ABC使厶ABC为直角三角形(点 C在小正方形的顶点上，画出一个 即可)；(2) 在图2中画出 ABD使厶ABD为等腰三角形(点 D在小正方形的顶点上，画出一个 即可).