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1、学习必备欢迎下载二次函数 y=a(x-h)2 的图像和性质学习目标1、知道二次函数y=a(x-h)2（a0）与 y=ax2（a0）图象之间的关系；2、能说出二次函数y=a(x-h)2（a0）的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解其增减性；3、学习利用 “从特殊到一般 ”的方法研究问题重点难点重点： y=a(x-h)2（a0）类型函数的图像特点及性质。难点：灵活运用y=a(x-h)2（ a0）类型函数的性质解决问题。学习过程修订一、温故互查（二人小组完成）1、抛物线 y=2x2 怎样平移得到抛物线y=2x2-2 的？_2、抛物线 y=2x2-2 怎样平移得到抛物线y=2x2+3 的？_3、y=ax2
2、+k 的图象平移规律是：上、下平移改变_值，具体是_。4、抛物线 y= - 4x2 的开口方向是 _，对称轴是 _，顶点坐标是（）。5、抛物线 y=x2-3 的开口方向是 _，对称轴是 _，顶点坐标是（），当x_时， y 最 _值 =_，当x_时，y 随 x 的增大而增大， 当 x_时，y 随 x 的增大而减小。二、合作探究（四人小组完成）（一）、探究二次函数y=a(x-h)2 图象左右平移的规律要求：全体学生完成，小组展示成果。、 图中的坐标系中已画出了二次函数1x2和 y= 1(x-2)2的图1y=22象，请在下面的坐标系中，再画出y= 1(x+1)2 的图象2学习必备欢迎下载学习过程修订
3、要求：通过列表、描点、画图，懂得二次函数图像的画法。2、写出你的结论，完美填空：（ 1）抛物线y=12(x-2) 2 可以看成是由抛物线y=12x2 怎样平移得到的？。（ 2）抛物线y=12(x+1)2 可以看成是由抛物线y= 1 2x2 怎样平移得到的？。（ 3）抛物线y=12(x-2) 2 可以看成是由抛物线y=12(x+1) 2 怎样平移得到的？。（ 4）抛物线 y=a(x-h)2 的左右平移的规律是：（有困难同组之间交流一下）y=a(x-h)2 当 h 增大，则图象移；当 h 减小，则图像移。（二）、二次函数y=a(x-h)2 图象的性质：1、观察图像，明智作答：学习必备欢迎下载学习过
4、程2对称轴是 _，当 x_时， y 最_值=_，当 x_时， y 随 x 的增大而增大，当x_时，修订y 随x 的增大而减小。（ 2）、抛物线 y= -3(x-3) 2 的开口方向是 _，顶点坐标（），对称轴是 _，当 x_时， y 最_值=_，当 x_时， y 随 x 的增大而增大，当x_时，y 随x 的增大而减小。1、根据刚才的学习，总结一下：y=a(x-h)2开口方向对称轴顶点标增减性（a0）a 0a 0三、自学检测：要求：在各自独立完成的基础上，以小组为单位进行检查，做得既快又好的同学指导本组学习有困难的同学。1、将抛物线 y= -3x2 向右平移 1 个单位，则所得抛物线的关系式为_
5、平,移之后的抛物线的开口_,对称轴是 _，顶点坐标是 _当, x_时， y最 _值=_，当 x_时， y 随 x 的增大而增大，当 x_时， y 随 x 的增大而减小。2、将抛物线 y= x2+1 向右平移 2 个单位，所得抛物线是 _.3、抛物线y=2x2先向左平移 1 个单位，再向右平移4 个单位，3则平移后的抛物线的解析式为_。4、已知抛物线 y=ax2 与抛物线 y= -2 (x-h) 2 的形状相同，且将抛物线 y=ax2 沿 x 轴向左平移 2 个单位，就能与抛物线 y= -2 (x-h) 2 完全学习必备欢迎下载重合，则 a=_，h=_。学习过程修订四、巩固训练：要求：在小组合作
6、完成的基础上， 选派代表进行展示， 并说明理由，其他小组做补充。1、已知一条抛物线的对称轴是直线 x= -3，其开口大小和方向与抛物线 y= 2x2 的相同，若其顶点在 x 轴上，则该函数的解析式为。2、点 A （2，y1）和点 B（3，y2）是抛物线 y= -(x - 1) 2 的两点，试比较 y1， y2 的大小。3、抛物线 y= 2 (x-4) 2 与抛物线 _关于 x 轴对称；抛物线3y=- 2 (x-4) 2 与抛物线 _关于轴对称。3五、拓展延伸： （学有余力的同学相互探究开发思维）由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数 y=a(x-h)2 的图象过点（ 1，8）， -根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是（）A、过点（ 3，0）B、过点（ 5，8）C、开口向下 D、在对称轴右侧 y 随 x 的增大而增大六、课堂小结：以小组为单位， 相互交流本节课的收获和困惑， 最后由组长收集整理并进行汇报总结。