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1、学习必备欢迎下载滚动小专题（一）数与式的计算求值题本专题主要考查实数的运算、 整式与分式的化简与求值， 在中考中往往以计算题、 化简求值题的形式出现，属基础题 . 复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序； 在整式的化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值时，还应注意整体思想和各种解题技巧.类型 1实数的运算1. (2014 ·汕尾 ) 计算： (2 + ) 0-2|1-sin30°|+(1 ) -1 .2209-12. (2014 ·重庆 B 卷 ) 计算： (-3) +|-2|-2 014-
2、+(1) .23. (2014 ·广安 ) 计算：16 +(- 1 ) -1 +(3 -5) 0 -3 cos30 ° .24. (2014 ·达州 ) 计算： 2-1 +( -2 ) 0+ 12 -(-1)2 014 .5. (2014 ·成都 ) 计算：9 -4sin30 °+(2 014- ) 0-2 2.6. (2014 ·自贡 ) 计算： (3.14-) 0+(- 1 ) -2 +|1-8 |-4cos45 °.27. (2014 ·巴中 ) 计算： |-3 |+2 sin45 ° +tan60
3、 ° -(-1 ) -1 - 12 +( -3) 0.3学习必备欢迎下载类型 2整式的运算1. (2014 ·温州 ) 化简： (a+1) 2+2(1-a).2. (2014 ·漳州) 先化简，再求值：(x+1)(x-1)-x(x-1),其中x=12.3. (2013 ·衡阳) 先化简，再求值：(1+a)(1-a)+a(a-2)，其中a= 1 2.4. (2014 ·绍兴 ) 先化简，再求值：a(a-3b)+(a+b)2-a(a-b)，其中 a=1， b=- 1 .25. (2014 ·广州 ) 已知多项式 A=(x+2) 2+(1-
4、x)(2+x)-3.(1) 化简多项式 A；(2) 若 (x+1) 2=6，求 A 的值 .类型 3分式的运算1. (2014 ·咸宁 ) 化简： a22a-1.b2ab2. (2014 ·滨州 ) 计算： x21 ·x2x.x1x22x13. (2014 ·宜宾 ) 化简： ( 3a -a) · a29 .a 3a 3a学习必备欢迎下载4. (2014 ·莱芜 ) 先化简，再求值： (a+1- 4a5)÷(1-22) ，其中 a -1.a1a 1aa5. (2014 ·德州 ) 先化简，再求值： ab ÷
5、;a2a2b24b2-1, 其中 a 2sin60 ° -tan45 °，a2b4abb 1.6.(2013 ·江西 ) 先化简，再求值：x24x 4 ÷ x22x+1, 在 0， 1，2 三个数中选一个合2xx2适的，代入求值.27.(2014 ·重庆 A卷 ) 先化简，再求值： 1 ÷ ( x1 - 2 )+ 1xx2xx1x1的解 .，其中 x 的值为方程2x=5x-18. (2013 ·重庆 ) 先化简，再求值： ( x 2 -x1 ) ÷x4，其中 x 是不等式 3x+7>1xx2x24x4的负整数
6、解 .参考答案类型 1 实数的运算1.原式 =1-2 ×(1-1 )+2=1-2 × 1+2=1-2× 1+2=2.2222.原式 9+2-1-3+2 9.3.原式 4+(-2)+1-3 ×3 3-3 3 .222学习必备欢迎下载4.原式=1+1+23-1= 1+2 3.225.原式 3-4 × 1 +1-4 3-2+1-4 -2.26.原式 =1+4+22-1-4 ×2=4.27.原式 =3 +2×2 +3 -(-3)-23 +1= 3 +1+ 3 +3-2 3 +1=5.2类型 2整式的运算1. 原式 =a2+2a+1+
7、2-2a=a 2+3.2. 原式 =x2-1-(x 2-x)=x 2-1-x 2+x=x-1.当 x= 1 时，原式 = 1 -1=- 1 .2223. 原式 =1-a 2+a2-2a=1-2a.当 a= 1 时，原式 =1-2 × 1 =0.224. 原式 a2-3ab+a 2+2ab+b2-a 2+ab a2+b2.当 a=1， b=- 1 时，原式 12+(- 1 ) 2 5 .22425. (1)A=(x+2)+(1-x)(2+x)-322=x +4x+4+2-2x+x-x-3=3x+3.(2)(x+1)2=6, 则 x+1= ±6 , A=3x+3=3(x+1)=
8、 ±3 6 .类型 3分式的运算1.原式=2a-ab=a b1a b a b=.a b a ba b a b a b2.原式=x1x1· x x1=x.x1x213. 原式 =3a a 3-a a 3· a29a3a3a3a 3a=3a a 3 a a 3· a29a3a3a=3a29a a23a · a29a3a3a学习必备欢迎下载=2a212a3· a29a 3aa=2a+12.4.原式=a2 14a5÷a22a-1·a(a-1)a-2=a2a1a a=(a-2)-2a.1当 a=-1 时，原式 =(-1)2&
9、#215; (-1)=3.-2ababa25. 原式 = a b2b-1= a 2b -1=b.÷a 2b2-1=a b ×a 2ba 2ba b a ba ba b当 a 2sin60 ° -tan45° =3 -1 ，b 1 时，原式1=1 =3 .31133x 22x2+1= x2 +1= x .6.原式=·x22 xx22当 x=1 时，原式 = 1 .27.原式=1÷x2 1 -21 + 1xx x1xx1= 1 ÷ x= 1 · xx212 x +1xx1x1xx1+1x12x1=1+1x1x1x1x1=+x1x1x1x1= 2x . x2 1解方程 2x=5x-1 ，得 x= 1 .321=- 3.当 x= 1 时，原式 =33124318.原式=x 2 x 2 x x 1· x24x 4x x2x 4学习必备欢迎下载x ·2=x24x2x2xx2x4x4· x22=x x2x4= x 2 . x由 3x+7>1, 解得 x>-2.又 x 为负整数， x=-1.当 x=-1 时，原式 =12 =3.1