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1、最大公因数（第一课时）教学设计教学设计 1教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第79 页至 80 页内容。（例 1：公因数、最大公因数及做一做）教材分析公因数、最大公因数概念的建立是以因数（第二单元）的概念为基础的， 也是为后面学习约分 （需要尽快找出分子、 分母的公因数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。 这个内容可以集中编排在第二单元，也可以分散编排在约分的前面。考虑到第二单元概念较多， 抽象程度高，本套教材把这部分内容分散编排在本单元（第四单元） ，也更加突出了它的应用性。学情分析学生在第二单元已学过因数的概念， 为学习本课公因数、 最大公因数概念具有一定
2、的知识基础。 学生在日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境， 但一般很少参与这类劳动， 并无直接的体验。为此，学习例 1 时，要让学生先回忆、教师模拟讲解，再让学生通过画图操作， 画一画、摆一摆，看看能在长方形纸上画、摆出多少个正方形。 学生在解决问题的过程中获得了感悟， 就能为抽象出概念提供感性认识基础。教学目标1、结合解决现实问题理解公因数和最大公因数的意义。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中， 经历观察、猜测、归纳等数学活动，发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。4、在
3、学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点理解公因数与最大公因数的意义。教学难点运用公因数与最大公因数的意义解决现实问题。教学课型概念教学新授课。教学准备教师准备：课内练习题、检测题，学号是8 和 12 的因数卡片各一张。学生准备：一张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形纸；边长 1、2、3、4、6、8、12、16 厘米正方形纸各一张。1教学设计 2教学教学内容教师引导学生活动设计意图过程1、写一个回忆一下，怎 学生寻找 10 和 16数的因数样找出一个 的因数。10 的因活动。数 的因数？ 数有 1、2、5、10；数学课程的内容 “应分别写出 10
4、16 的因数有 1、2、当是现实的、有意义的、和16的因4、8、16。富有挑战性的， 这些内容数。要有利于学生主动地进一、2、学号是学号分别是 8学号是 8 的因数行观察、实验、猜测、验引8和12的和 12 的因数站左边，学号是证、推理与交流” 。于入因数排队分排两边，会12 的因数站右是，重组教材，改变教材活动。出现什么问边，既是 8 的因数的呈现方式，让学生置身题？又是 12 的因数站于熟悉情境之中， 激发学中间。生学习兴趣。3、揭示课给 中间的这 取名：公因数、最题。些因数取名。 大公因数。（板书）1、出示第询问：见过工回忆、思考、讲解、“学生是数学学习的79 页主题人 叔叔铺地 模拟、
5、学习等。主人，教师是数学学习的插图的内砖吗？讲解组织者、引导者和合作容。并模拟演示。者”。为此，改变教师的2、猜想。 边 长是几的 思考、讨论学习。角色，拓宽学生的空间。二、可以铺满？（边长是长和宽放手让学生去猜想、 摆一公因数）摆、画一画，观察及发现，探3、摆一指导操作。分小组摆一摆，画教师从中指导， 使学生成究摆、画一一画。为学习的主人。画。“有效的数学学习4、交流、 把摆、画的结交流、汇报。边长活动不能单纯地依赖模汇报。果与同桌、大是 1、2、4 的可以仿与记忆，动手实践、自家分享。铺满，最大的边长主探索与合作交流是学是 4。生学习数学的重要方25、观察、边长是 1、2、观察、思考，发现
6、： 式”，“学生的数学学习活发现。4，与长 16、1、2、4 是 16 和 动应当是一个生动活泼宽 12 有什么12 的公因数， 4的、主动的和富有个性的关系？是 16和 12的最大过程”。在教学中，不仅公因数。要求学生掌握抽象的数6、自学、1、让生自学1、自学第 80 页的学结论，更应注意学生的质疑。课本，并标内容，并划出重要“发现”意识，引导学生注。的。参与探讨知识的形成过2、让生质疑、2、质疑，师生、程，尽可能挖掘学生潜互动。生生互动。能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。1、完成第让 同桌互相 同桌互相说一说，80 页的做说，并与全班指一指，派代表练习形式多样， 层次一做。同学
7、交流。说。分明，注重题组设计的有2、画一让 学生拿出 独立完成，并相互效性，让学生体会数学的画，填一课内练习答 检查。综合性和应用性， 有效地填，完成题（画、填）。培养学生的创新思维。课内练习数学能力很大程度1。上体现在应用数学和解3、想一比一比，看谁 学生专心想、填，决问题的过程中， 练习应想，填一做得又对又 并对照。始终把“应用”作为设计三、快？填，完成的重点，以实现知识向方应课内练习法的转化。做一做、课内用2。练习 1、2 及检测 1 是作想一想，怎样 回忆求一个数的为巩固公因数与最大公4、运用知填 ，才不重 因数的方法，形成因数的基本知识， 并作为识，完成复、不遗漏？系统，专心做答，基
8、本要求，人人必须掌检测题。并交流。握；而检测 2 允许学生合作交流、相互请教，培养看 谁能运用认真审题、开动脑团队精神的同时提升其已 学过的知筋，相互交流。思维能力。识解决现实问题？3反 思 总要求学生分学生分组整理知结。（梳理组整理学习识；并在组内互知识，多内容，同时评评，自评，同时给四、 元评价）价同学、自己 老师打分。提出值评在 学习中的 得探究的问题。价表现和收获，并提出不同见解和值得探究的问题。附板书设计：公因数、最大公因数反思总结由 “关注结果”走向“关注发展”，“凸现”了过程性、激励性。梳理知识时不仅总结自己的学习，还开展教师评价、学生互评、自评相结合的师生双向参与、 交流互动的
9、新评价方法。16 的因数12的因数8、161、2、3、5、1241、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中， 4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。4教学反思：学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，我认为教学成功的关键是让学生在主动探究中获得发展。主要体现在：1、重组教材，改变教材的呈现方式，让学生置身于熟悉情境之中，激发学生学习兴趣。数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流” 。课本例题创设了一个铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概念。这样处理虽然便于揭示数学与现实世界的联系，有
10、利于学生理公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。但将公因数、最大公因数的应用问题与概念引入结合在一起，学生学习的难度要稍大。基于此，将学生熟悉的学号数，如学号是 8 和 12 的因数排队活动引入课堂，学生兴趣盎然，在游戏中学习公因数、最大公因数知识。2、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。学习例 1 时，让学生先回忆、教师模拟讲解，再让学生通过画图操作，画一画、摆一摆，看看能在长方形纸上画、摆出多少个正方形。找出正方形的边长以分米为单位，可以取哪些整数。放手让学生去猜想、摆一摆、画一画。进而发现，这些整数原来既是地面长 16 的因数，又是地
11、面宽 12 的因数。学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。3、练习形式多样，层次分明，注重题组设计的有效性。数学能力很大程度上体现在应用数学和解决问题的过程中，练习应始终把“应用”作为设计的重点， 以实现知识向方法的转化。 课本中做一做、课内练习 1、 2 及检测 1 是作为巩固公因数与最大公因数的基本知识， 并作为基本要求，人人必须掌握；而检测 2 不仅为一些数学爱好、优等生提供学习钻研的平台，还允许
12、其他学生合作交流、相互请教，培养团队精神的同时提升其思维能力。让学生体会数学的综合性和应用性，有效地培养学生的创新思维。5附：课内练习题1、完成课本第 80 页的做一做。（略）2、先在空格里画“” ，再填空。12345678910111213141516171819208的因数10的因数20的因数 8 和 10 的公因数有最大公因数是 8 和 20 的公因数有最大公因数是10 和 20 的公因数有最大公因数是3、（1）、18 的因数有30 的因数有18 和 30 的公因数有18 和 30 的最大公因数是（ 2）、还可以这样表示：18 的因数30的因数18 和 30 的公因数（）是 18 和 30 的最大公因数6检测题1、把 15 和 20 的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。15 的因数20的因数15的因数20的因数15 和 20 的公因数（）是 15 和 20 的最大公因数2、男生 18 人，女生 27 人分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？7