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1、大连理工大学大学物理实验报告院（系） 材料学院 专业材料物理班级 0705姓 名 觅凌炜 学号 200767025 实验台号实验时间2008年11月04 口,第LL周，星期 一.第 56节实验名称光的等厚干涉教师评语实验目的与要求：1. 观察牛顿坏现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。2. 学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。3掌握读数显微镜的使用方法。实验原理和内容:1. 牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很人的平凸透镜叠放在-块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度 递增的空气膜，经空气膜和玻璃
2、Z间的上卜界面反射的两束比存在光程差，它们在平凸透镜 的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的i组明暗相间、内疏外密的 同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿绘早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。T顿环实验装豐的光路图如I、图所示:i0| A)设射入单色光的波长为入，在距接触点m处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为 dk,则空气膜匕卜两界面依次反射的两束光线的光程差为久=2ndk + £式中，n为空气的折射率（一般取1）, 22是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界 面上反射时产生的半波损失。K=l,2,3,.，明环根据
3、干涉条件，为光程差为波长的整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消，故 薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：(2k + l)亍K=0丄2.，暗坏瓦=2dk + f由上页图可得干涉环半径注，膜的厚度dk与平凸透镜的曲率半径R之间的关系 R2 = （R-dk）3 + rk2o由于dk远小于R,故可以将其平方项忽略而得到2Rdk = rk2 <.结合以上 的两种情况公式，得到：rk2 = 2Rdk =kR2,k=0J,2.,D 咅由以上公式课件，耳与dk成二次慕的关系，故牛顿环之间并不是等距的，II为了避免背光因素干 扰，一般选取暗环作为观测对彖。而在实际中由于压力形变等原因
4、，凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面： 另外镜而沾染回程会导致环中心成为-个光斑，这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。而 使用差值法消去附加的光程差，用测最暗坏的直径来代替半径，都可以减少以上类型的误差出现。 由上可得:R P：m-P2n4 （m- n）2式中，Dra、Dn分别是第m级与第n级的暗环直径，由上式即可计算出曲率半径R。由于式中使 用环数差mm代替了级数k,避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同的Dm和m，根据公式D2xn = 4lUm.可知只要作图求出斜率4RA,代入已知的单色光波长，即可求出凸透镜的曲率半径
5、R°2. 劈尖将两块光学平玻璃叠合在-起，并在其另端插入待测的薄片或细丝（尽对能使其与玻璃的搭 接线平行），则在两块玻璃之间形成以空气劈尖，如下图所示： 3 人当单色光垂直射入时，在空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干涉：由于空气劈尖厚度相 等之处是平行于两玻璃交线的平行直线.因此干涉条纹是一组明暗相间的等距平行条纹，属于等厚干涉。干涉条件如卜:k=0J,2,-# -# -町知.第k级暗条纹対应的空气劈尖厚度为-# -# -由干涉条件可知，当k=0时do=6 对应玻璃板的搭接处，为零级暗条纹。若在待测薄物体出出现的是第N级暗条纹，町知待测薄片的厚度(或细丝的II径)为d = N-2实
6、际操作中由于N值较大且干涉条纹细密，不利于N值的准确测量。可先测出n条干涉条纹的距离1.在测得劈尖交线到薄片处的距离为L,则干涉条纹的总数为：-# -# -代入厚度计算式.可得厚度/直径为:-# -# -主要仪器设备:读数显微镜，纳光灯,牛顿环器件，劈尖器件。-# -# -步骤与操作方法：1牛顿环直径的测量(1) 准备工作：点亮并预热纳光灯；调整光路.使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反光镜上，并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。恰当调整牛顿环器件，直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿坏干涉条纹后，把牛顿坏器件放至显微镜的中央并对 准。完成显微镜的调焦，使牛顿环的中央与十字交叉的中心对准后，固定
7、牛顿环器 件。（2）测量牛顿环的直径：从第6级开始逐级测最到第15级暗坏的直径，使用单项测最法。转动测微鼓轮，从零环处开始向左计数，到第15级喑环时，继续向左跨过直至第18 级暗环后反向转动鼓轮（目的是消除空程谋差），使十字线返回到与第15级暗环外侧 柑切时，开始读数；继续转动鼓轮，均以左侧相切的方式，读取第14, 13, 12. 7, 6级暗环的读数并记录。继续转动鼓轮，使十字叉线向右跨过圆环中心，使竖直叉丝依次与第6级到第15级 的暗坏的右内侧相切，顺次记录读数。同级暗环的左右位逍两次读数之差为暗环的直径。2用劈尖测最薄片的厚度（或细丝直径）（1）将牛顿环器件换成劈尖器件，重新进行方位与角
8、度调整，直至町见清晰的平行干涉条 纹，且条纹与搭接线平行：干涉条纹与竖立叉丝平行。（2）在劈尖中部条纹清晰处，测出每隔10条暗纹的距离1,测量5次。（3）测出两玻躋搭接线到薄片的有效距离L,测量5次。*注意，测最时，为了避免螺距的空程误差，读数显微镜的测微鼓轮在每一次测最过程中只能单 方向旋转，中途不能反转。-5 -数据记录与处理：牛顿环第一次测呈点径nl1514131211109876Rl/mm29 34229.24329 15129 05628 95928.85128.75528 6312851328.380nr1514131211109876Rr/mm23.52223 60723 699
9、2379623 90524 05124 10124 22424 37224 489第二次测量直径nl1514131211109876Rl/nini27.22427.12527.02526.93426.83326.73226.62626 52026 39226.262nr1514131211109876Rr/mm21 39521 47921 57921 68221 78121.88121 99222 10822.22622.262劈尖干涉短距离（1）n19345610/mm8 1167 7349 4626 6293 8511.21211/mm6 87964218 1595-3132.532-0.
10、113劈尖干涉全距离（L）n123456LO/mm0 1550.0110 4910.2820 1250.229LI/mm404640 62240 653406140 608407026结果与分析：(除了序号外.没有标注的数据单位均为mm)由牛顿环半径，用逐差法计算平凸透镜的曲率半径：由第i组数据获得的坏直径：n1514131211109876D/mm5.8205.6365.4525.2605.0544.8004.6544.4074.1413.891由第组数据获得的坏直径:n1514131211109876D/mm5.8295.6465 4465.2525 0524.8514 63444124
11、1664.000由以上两组数据获得直径平均值为:n1514131211109876D/mm5 82455 64105 44905.25605 05304 82554 64404 40954 15353 9455己知纳光灯的波长X= 0.0000005893m由公式R= D-D、可以得到五个逐差得到的曲率半径值:4(m-n)2m/n15/1014/913/812f711/6Dm3-Dn21 0639350E-051 0254145E-051 024791 IE-051 0373974E-059 9658388E-06m-n55555R/m0 902710 870030 869500 880190
12、.84557R的数携处理过程如2R的平均值0.87360均差平方0 0008474711 27586E-051 68172E-054 34956E-050 000785887均差平方和0 001706429平均实验标准差0 009236961A类不确定度0 025678752mB类不确定度0.000005mUr0 025678752m修约后的Ur0 02m得到凸透镜曲率半径的最终结果:R=0 87±0 02 m用劈尖测量薄片厚度10条暗纹的长度数据及其处理n19345610/mm8 1167 7349 4626 6293 8511.21211/mm6 87964218 1595.31
13、32.532-0.1131/mm1.2371.3131 3031.3161 3191.3251的平均值1 302166667均差平方0 0042466940 0001173616 94444E-070 0001913610.0002833610 000521361均差平方和0 005360833平均实验标准差0 013367664A类不幽定度0 034354897mB类不确定度0 000005mU10 034354897m修约后的U10 03m得到10条暗纹的间距长度为：1=(1 SOiO.OSlOm劈尖干涉条纹的整体长度数据及其处理n13456LO/mm0 1550 0110 4910.28
14、20 1250.229Ll/mm40 4640 62240 653406140 60840702L/m40 30540 61140 16240 32840 48340 473L的平均值40 39366667均差平方0.0078617780 0472337780.0536694440.0043121110.0079804440 006293778均差平方和0127351333平均实验标准差0 065154006A类不确定度0 167445794mB类不确定度0 000005mUL0 167445794m修约后的UL0 2m得到劈尖干涉条纹的整体长度为：L=(40 4±0 2)*10-&
15、#176;3m由以上数据，得到薄片厚度d的平均值为d(avg>9.14484E-05 影响系数 C1=0 07, CL=0 002,得到 d 的不确定度为Ud = 7(C1*U1)2 + (CL*UL)2 = 2.00*10"m可以得到，薄片厚度d为：d=(9 1±0 2)*10小0110讨论、建议与质疑：1如果牛顿环中心是亮斑而不是暗斑，说明凸透镜和平板玻璃的接触不紧密，或者说没有接触, 这样形成的牛顿环图样不是由凸透镜的卜表面所真实形成的牛顿坏，将导致测量结果出现误 差，结果不准确。2.牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触，经测试町以发现
16、，如 果接触点不是凸透镜球面的几何中心，形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆，这样将会影 响测最而导致结果不准确。因此在调节牛顿环器件时，应同时旋动三个紧固螺丝，保证凸透 镜和平板玻璃压紧时，接触点是其几何中心。另外，对焦时牛顿环器件一旦位置确定后，就 不要再移动，实验中发现，轻微移动牛顿环器件，都将导致干涉图样剧烈晃动和变形。3 如果读数显微镜的视场不亮，町以有三个调节步骤：一，整体移动显傲镜，使反光镜组对 准纳光灯：二，通过旋钮调节物镜卜方的反光玻璃，使其成45度，正好将光线反射到牛顿 环器件上；三，调节载物台卜方的反光镜，是纳光灯的光线町以通过载物台玻璃照射到牛顿 环器件。总之，调节反射光路，是解决视场偏暗的主要方法。4该实验中获得的感触是，耐心，细心，是实验成功的重要保证。另外，长期使用读数显微 镜容易导致视疲劳，建议改进成由电子显示屏输出的样式，而不用肉眼直接观察。-#-