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1、诚信保证班级：学号： 姓名：装订线编号： 西北工业大学考试试题（A卷）20102011学年第二学期开课学院：理学院 课程： 高等数学 学时：96 考试日期：2011年6月27日 考试时间：2 小时 考试形式(卷)本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。 本人签名： 题号一二三四五六七总分得分备注一、 填空题(每小题3分，满分18分) 1、曲线C：上点M(1,1,-2)处的切线方程为 。2、二重积分 。 3、 。4、设为连续函数，则二重积分在直角坐标系下Y型区域的二次积分表达式为 。 5、微分方程 的通解是 。6、设函数，则其以为周期的傅立叶级数在点处收敛于 。
2、 共6页第1页西北工业大学命题专用纸二、填空题(每小题4分，满分24分)1、函数在点(2,1)处沿方向的方向导数为 。 2、设是由在柱面坐标系下的三次积分表达式为 。3、设曲线L是以点(1,0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取顺时针方向，则曲线积分= 。 4、设为球面的内侧, 则曲面积分 。5、函数展开为的幂级数的表达式为 。6、已知幂级数 在 处条件收敛，则幂级数 的收敛区间为 。 教务处印制 共6页第2页西北工业大学命题专用纸班级：学号：姓名：三、计算下列各题(每小题6分，满分18分)1、2、计算三重积分，其中由曲面 及平面所围成。3、计算曲面积分，其中为锥面被柱面所截得的有限部分。 共6页第3页西北工业大学命题专用纸四、 计算下列各题(每小题6分，满分18分)1、设二元函数，其中具有二阶连续导数，具有二阶连续偏导数，求。 2、求微分方程满足初始条件，的解。3设曲线积分与路径无关，且，试计算的值。教务处印制 共6页第4页西北工业大学命题专用纸班级：学号：姓名：五、(7分) 试求幂级数的收敛区间及和函数。六、（7分）设函数 （1）、求向量场穿过曲面流向外侧的通量，其中是由曲线 绕轴旋转一周而成的旋转面的上侧。（2） 求， 。 共6页第5页西北工业大学命题专用纸七、 (8分) 在曲面上求点，使点到原点的距离最短，并求曲面上过点的切平面方程。教务处印制 共6页第6页