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1、期末离散数学期末模拟考试试题B一、填空（本大题共7个小题，每空1分，共计20分）1、设A=1, 2, 则 P(A) 的四个元素分别是 、 、 、 。2、若A是n元集合, 则 2A 有 个元素。3、设A=a, b,c, 则|A|= 。4、设p：王强是一名大学生，则¬p： 。5、填写表格中的空白处，完成命题公式¬pq的真值表的构造。pq¬p¬pq000110116、推理理论中的四个推理规则是 、 、 、 。7、令G(x)：x是研究生。命题“有的人是研究生”符号化为： 。二、判断，在题目后面的括号中打或×即可（本大题共10个小题，每题2分，共计20分
2、）1、零元是不可逆的。（ ）2、群中每个元素的逆元都是惟一的。（ ）3、集合A上的任意运算对A是封闭的。（ ）4、设a,b,c是阿贝尔群<G,+>的元素，则-(a+b+c)=(-a)+( -b)+( -c) 。（ ）5、<0,1,2,3,4,MAX,MIN>是格。（ ）6、简单图邻接矩阵主对角线上的元素全为0。（ ）7、永真式不是可满足式。（ ）8、设P是一元谓词，则xP(x)不是命题。（ ）9、设个体域为整数集，则"x$y(x+y=0) 的意义是对任一整数x存在整数 y满足x+y=0。（ ）10、设P：我生病，Q：我去学校，则命题”若我生病，则我不去学校”可
3、符号化为.（ ）三、计算（本大题共4个小题，每题10分，共计40分）1、设A=a, b, B=1, 2, 3, C=x, y，计算A´B，B´A，A´A，A´C。2、对于实数集合R，下表所列的二元运算是否具有左边一列中那些性质，请在相应位置上填写“是”或“否”。 +-* maxminx -y结合律 交换律 有单位元 有零元 3、设有向图G如下所示，求各个结点的出度、入度和度数。4、设无向图G如下所示，求它的邻接矩阵。四、证明（本大题共2个小题，每题10分，共计20分）1、在群<G,*>中，除单位元 e 外，不可能有别的幂等元。2、证明苏格拉底论证：凡人要死。苏格拉底是人，苏格拉底要死。