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1、正多边形与圆的关系能力拓展盘州市第十二中学 梁 珍一、教学目标：（一）知识与技能：1、使学生认知正多边形与圆的关系；2、培养学生逻辑思维能力和相互转化的数学思想；3、培养学生观察、比较、归纳等能力。（二）过程与方法：1、在探索正多边形和圆关系的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳能力。2、培养学生数形结合和分类的思想方法。（3） 情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣二、教学重难点：【教学重点】圆的形成过程、正多边形分别与圆的周长和面积关系。【教学难点】规律的总结归纳。三、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。四、教学过程：（一）学生按照导学
2、案进行学习；【知识回顾】1、多边形的定义： 由 的线段 组成的 平面图形。2、正多边形的定义： ， 的多边形叫做正多边形。如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形等等。3、填写下面表格正多边形正三边形正四边形正五边形正六边形正n边形顶点数边数内角数4、 圆的定义： 5、 圆周长的公式： 6、圆的面积公式： （二）教师以问题的形式启发性教学，并利用电脑软件几何画板形象地展示，并解决相关问题；【知识探究】几何画板展示：、针对正多边形，当边数逐渐增多时，会出现什么图形？2、针对面积固定的圆，当圆内正多边形边数逐渐增多时，圆内接正多边形的周长与固定圆的周长具有什么样的特点？3、针对周长固定的
3、圆，当圆内正多边形边数逐渐增多时，圆内接正多边形的面积与圆的面积具有什么样的特点？【归纳总结】学生观察、讨论展示，师生共同归纳出结论：1、当正多边形边数逐渐增多时，周长逐渐接近于圆的周长。2、当正多边形边数逐渐增多时，面积逐渐接近于圆的面积。3、当正多边形的边数逐渐增多时，正多边形将逐渐接近于圆。5、 课堂随练：1、（ ），当边数逐渐增多时，我们可以近似的看成是圆。A、任意多边形 B、十二边形C、正多边形 D、正十二边形2、当面积一定时，正多边形的周长将随边数的增加而（ ）。A、增大 B、减小 C、不变 D以上答案都不对3、当周长一定时，正多边形的面积将随边数的增加而（ ）。A、增大 B、减小 C、不变 D以上答案都不对