《高三数学第一轮复习讲义2.9一元二次方程与根的分布(无答案)全国通用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习讲义2.9一元二次方程与根的分布(无答案)全国通用.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【§ 2.9 一元二次方程与根的分布】班级姓名学号例 1（ 1）若方程 7x2(k+13)x+k 2 k 2=0 的两根分别在 (0,1)和 (1,2)内，求 k 的取值范围 .（ 2）已知方程 x2 +(m 2)x+2m 1=0 有且只有一个实根在 (0,1)内，求 m 的取值范围 . 例 2若方程 (1+a)x 2 3ax+4a=0 的所有根均小于 1，求实数 a 的范围 .例 3求 a 的取值范围，使方程 loga(x 3) loga(x+2) log a(x 1)=1 有实根 .例 4已知方程 x2+px+q=0 有相异两实根，若 k 0，试证明方程 x2+(2k+p)x+(
2、kp+q)=0 有且仅有一根介于前一方程的两根之间 .【备用题】方程 cos2x+sinx=a 有实数解，求实数a 的取值范围 .【基础训练】1二次函数 y=f(x) 满足 f(3+x)=f(3 x)，且 f(x)=0有两个实根 x1、 x2，则 x1+x 2=（）A 0B 3C 6D不能确定2若二次函数 f(x) 满足 f(x+1) f(x)=2x ，且 f(0)=1 ，则 f(x) 的表达式为（）A f(x)= x2 x 1B f(x)= x2+x 1C f(x)=x2 x1D f(x)=x 2 x+13已知函数 f(x)=4x 2 mx+5 在区间 2,) 上是增函数，则f(1) 的范围
3、是（）A f(1) 25B f(1)=25C f(1) 25D f （ 1） >25x14x1x28（）44是成立的x 2x1 x216A 必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知关于 x 的方程 x2+(m 2)x+2m 1=0 有一实根在0 和 1 之间，则 m 的取值范围 _.6关于 x 的方程 2kx2 2x 3k 2=0 的两实根，一个小于，另一个大于1，则实数 k 的取值范围为 _.【拓展练习】1若方程 2ax2 x 1=0 在 x（ 0， 1）内恰有一解，则 a 的取值范围是（）A a< 1B a>1C 1<a<1D 0&
4、lt;a 12若 、 是方程 x2 kx+8=0 的两个相异实根，则（）A | | 3 且 | |>3B | + |<4 2C | |>2，且 | |>2D | + |>423方程 (x a)(x ab)=1(a 、b R) 的根的情况是（）A 无实根B 两实根都大于 bC一根大于 a，一根小于 aD不确定4方程 x|x| 3|x|+2=0 的实根个数是 _ 个.5已知 A=x|x 2+(p+2)x+1=0 ， xR ，且 A R+= ，则实数 p 的范围是 _.6实数 a 为何值时，方程 (a 2)x2 2(a+3)x+4a=0 有一根大于 3，而另一根小于2？
5、7设 A=(x,y)|y=x 2+ax+2B=(x,y)|y=x+1,0 x 2 ， A B ，求实数 a 的取值范围 .8若关于x 的方程 lg(ax)=2lg(x+3) 有两个不等实根，求实数a 的范围 .29设函数f(x)=1 x ， x 2 ， 1（ 2）求集合M=k 使方程 f(x)=k(x+2) 有两个不等实根.210二次函数 f(x)=ax +bx+c 和一次函数 g(x)= bx，其中 a、b、 c 满足 a>b>c， a+b+c=0（ a、 b、cR） .（ 1）求证：两函数图象交于不同的两点A 、 B；（ 2）求证：方程 f(x) g(x)=0 的两根均小于 2；（ 3）求线段 AB 在 x 轴上的射影 A 1B 1 的长的取值范围 .