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1、优秀学习资料欢迎下载一、选择题：1复数 zi）在复平面内对应点位于（1 iA. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限2水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（）A.定B.有C.收D.获3为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9 位评委给高三班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x 应该是（）.1A. 2B
2、. 3C. 4D. 54.函数 f ( x)Asin(x) （其中A0,|）的图2象如图所示为了得到f ( x) 的图象，则只要将 g( x)sin 2x 的图像（）A.向右平移 个单位长度B.向右平移 个单位长度126C. 向左平移 个单位长度D.向左平移 个单位长度1265.已知函数 f (x) x22bx 的图象在点 A(0, f (0) 处的切线 L 与直线 xy 3 0 平行，若数列1的前 n 项和为 Sn ，则 S2011 的值为（）f (n)A.2012B.2010C.2013D.20112011201120122012x2y 216.设 O 为坐标原点， A（ 1，1），若点
3、B（x,y ）满足0x1，则 OA OB 取得最小值0y1时，点 B 的个数是（）A. 1B. 2C. 3D.无数个7. 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1 与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y2 与到车站的距离成正比，如果在距离车站12 公里处建仓库，这两项费用y1 和y2 分别为3 万元和A. 512 万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（公里处B. 6公里处C. 7公里处D. 8）公里处优秀学习资料欢迎下载8.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当x0 时， f ( x)ex2 ，则 f ( x) 的零点个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9
4、.设 双 曲 线 x2y21(a0, b0)的 离 心 率 为 e2 ， 右 焦 点 为 f (c , 0) ， 方 程a2b2ax 2bxc 0的两个实根分别为x和 x ，则点 P（ x， x ）（）1212A. 在圆 x2y 28 外B.在圆 x2y28 上C. 在圆 x2y 28 内D.不在圆 x2y28 内10. 已知函数 yf (x) 的定义域是 R，若对于任意的正数a，函数 g(x)=f(x)-f(x-a)都是其定 义 域 上 的 减 函 数 ， 则 函 数 yf (x) 的 图 象 可 能 是 （）二、填空题：sin xx 05) 的值为.11已知 f ( x)，则 f (f (
5、x-1)+1x>0612按右图所示的程序框图运算，则输出S 的值是.13. 下列命题中：命题“ x R, x2 0 ”的否定是“ x R, x2 0 ”；线性相关系数 r 的绝对值越接近于 1，表明两个变量线性相关程度越强；若 na, m / n, 则 m / a; “a2a x 2y 3 a 0与 直 线”是“直线53x (a1 y)7 a 相互垂直”的充要条件. 其中真命题的序号是.（请填上所有真命题的序号）三、解答题：优秀学习资料欢迎下载14. 已知函数f (x)3sin2 x2cos 2 x1（）求函数f ( x) 的最小正周期和最小值；（）设ABC 的内角 A, B,C 对边分
6、别 a,b,c,且 c3, f (C )3,若m(sin A,1)与 n (2,sin B) 垂直，求 a, b 的值 .15. 为迎接建党 91 周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为 100 分，分数均匀整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：（）求 a, b,c,d 的值；（）若得分在之间的有机会进入决赛，已知其中男女比例为23，如果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率.优秀学习资料欢迎下载16. 如图所示，在矩形ABCD 中， AB 4, AD2, E是 CD 的中点， O 为 AE 的中点，以AE为折痕将 ADE 向上折起，使 D到 P 点位置，且 PCPB, F 是 BP的中点 .（）求证： CF/ 面 APE；（）求证： PO面ABCE .17.已知数列an 的前n 项的和 Snn22n ，数列 bn 是正项等比数列，且满足a12b1, b3( a3a1 ) b1 .（）求数列 an 和 bn 的通项公式；（）记 cnan bn ，求数列 cn 的前 n 项的和 .