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1、学习必备欢迎下载题型一、水平方向的圆盘模型例 1、如图 1.01 所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，mgm 02r ，解得 0g 。r（ 1）因为1g0 ，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则2r物与盘间还未到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即 FT1 0 。（ 2）因为23 g0 ，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则2r细绳将对物体施加拉力 FT2 ，由牛顿的第二定律得： FT2mg m 2 2 r ， 解 得FT 2mg 。2例 2、如图2.02 所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为mA
2、2kg，离轴心r120cm ， B的质量为mB1kg，离轴心r210cm ，A 、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5 倍，试求：（ 1）当圆盘转动的角速度0 为多少时，细线上开始出现张力？（ 2）欲使 A、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（ g10m / s2 ）学习必备欢迎下载（ 1）当圆盘转动的角速度0 为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使 A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（ g 10m / s2 ）所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如再增加， B 所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如再增加，就不能维持匀速圆周运
3、动了，A 、B 就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为1 ，绳中张力为 FT，对 A 、 B 受力分析：对A 有 F fm1 FT m112 r1对B有FTFfm2m212 r2联立解得：Ffm1F fm252rad / s7.07rad / s1m1r1m2r2例 3、如图2.03 所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和轮B 水平放置，两轮半径RA2 RB，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大学习必备欢迎下载原子处于量子数n1、 2、 3，核外电子绕核运动的速度之比和周期之比为
4、：（）A.v1 : v2 : v31 : 2 : 3 ； T1 : T2 : T333 : 23 :13B.v1 : v2 : v31: 1 : 1 ; T1 : T2 : T31: 23 : 33C.2311v1 : v2 : v36 : 3 : 2; T1 : T2 : T3 1: 23 : 33D. 以上答案均不对解析 ：根据经典理论， 氢原子核外电子绕核作匀速率圆周运动时，由库仑力提供向心力。即 ke2m v2，从而得r 2r线速度为 vekmr周期为 T2rv又根据玻尔理论， 对应于不同量子数的轨道半径rn 与基态时轨道半径r1 有下述关系式：rn n2r1 。由以上几式可得v 的通
5、式为：vnekv1nmr1n学习必备欢迎下载所以电子在第1、 2、 3 不同轨道上运动速度之比为：v1 : v2 : v31:1:16:3:223而周期的通式为：2 rn 2 r1n3 2 r13T2v1n T1vv1 / n所以，电子在第1、 2、 3 不同轨道上运动周期之比为：T1 : T2 : T313 : 23 : 33 由此可知，只有选项B 是正确的。例2、卫星做圆周运动，由于大气阻力的作用， 其轨道的高度将逐渐变化 （由于高度变化很缓慢， 变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动的规律），下述卫星运动的一些物理量的变化正确的是：（）A. 线速度减小B. 轨道半径增大C.
6、向心加速度增大D. 周期增大以当作孤立系统来处理。现根据对某一双星系统的光度学测量确定；的质量都是M ，两者相距L ，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。（ 1）试计算该双星系统的运动周期T计算 ；该双星系统中每个星体（ 2）若实验中观测到的运动周期为T观测 ，且 T观测:T计算1 :N ( N1) 。为了理解 T观测 与 T计算 的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质。若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该学习必备欢迎下载于中点 O 处）的作用相同。考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到的速度v1 ，则有：v12GM 2MM 'G(M 4M ')MLL2G (L / 2) 2 , v12L2因为周长一定时，周期和速度成反比，得：111v1Nv有以上各式得M 'N 1 M 设所求暗物质的密度为，则有44(L)3N1M324故3(N1)M2 L3