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1、学习必备欢迎下载三角形的内角和教学设计一、教材分析本节课是人教版九年制义务教育七年级下册第七章三角形 的第二节的第一课时，节课是在学生学习了平行线的判定与性质和与三角形有关的线段的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出三角形的内角和等于180°成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、 实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。二、学情分析本七年级学生已有能力自己动手， 在自己的视野范围内因地制宜地收集、 编制、改造适合自身使用，
2、贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、 归纳、总结的能力， 他们渴望体验成功感和自豪感。 因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。三教学设计过程课题： 7.2.1三角形的内角和知识1.理解掌握三角形内角和性质。技能2.能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。1. 经历拼图、测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.教过程2. 通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180°的过程， 进学方法一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.目3. 培养学
3、生转化与化归，方程的数学思想。标1. 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理情感能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.态度2. 在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中学会与价值观人交流，学会生活，增强集体责任感。重点三角形内角和定理的推导及应用 .难点三角形内角和定理的推导、验证过程.学习必备欢迎下载教学方法师生互动，自主探索，合作交流。教学教师教学课件准备硬纸片剪出的三角形。学生教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动 1. 创设情境观察你们所准备好的三角形，说说谁师：需要什么知识来解决这创设情景， 激的三角形内角和最大？个问题呢？发学生的好奇生：一样
4、大 .心及求知欲。活动 2. 自主探究，获取新知1、猜一猜：三角形硬纸片的每个角各生： ( 口答 ) 三角形硬纸片的增强学生的是多少度 ?三个内角的和各是多少 ?每个角的度数，三个内角的和感性认识。的度数。2、想一想：我们怎样验证以上得到的生：动手把三角形硬纸片的猜想？你有哪些实验方法？两个角剪下拼在第三个角的顶点处，并观察思考，可能得出什么结论。从丰富的拼3、动动手，仔细观察：图活动中发展(1) 拼拼看，将任意一个三角形的三个师：指导 6 人为一组拼合形学思维的灵活内角拼合在一起会形成什么角。成平角。性，创造性， 为(2) 观察，小组内观察比较，会得出什师：在活动中你有怎样的发下一环节“ 说
5、么结论？现？理”做准备。活动 3. 证明猜想，获得体验让学生对照刚1、如果我们不用剪、拼的办法，可不师：你能设计一种方案来说明才的动手实践，可以用推理论证的方法来说明上面的结三角形的三个内角之和为 180°分小组探求证学习必备欢迎下载论的正确性呢？吗？ ( 课件出示三种基本的拼明方法。在学生图方法 ) 这样作辅助线， 行吗？充分的思考、 讨快试一试！论、发现、体验生：分组交流与研讨。中，互取所长，师：深入参与活动、指导、合作探索，找到倾听学生交流，引导多种方法证明的切入点，证明。体验成功。2 、规范证明过程生：学生自主完成几种辅助在说理过程线做法及证明过程。中，更加深刻3 、定理：三
6、角形的内角和等于1800师：观察，理解证明的合理地理解多种拼图像语言：性，形成归纳问题的能力和一图方法，创设符号语言：题多解，一题多法的创新能力不同说理方法的表达情境。活动 4. 内化新知，练一练在ABC 中， A 30oB 70o，本活动中 , 教师重点关注：则C(1) 学生是否运用三角形内在ABC 中， A=90 ° B=2C，角和解决问题；能否有条理地表达自己的思考过程；则 C(2) 学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。2、例题如图， C岛在 A 岛的北偏东 50 方解法一：师生共同探讨，过程向学生展示分向， B 岛在 A 岛的北偏东 80 方向， C 岛同课本。析问
7、题的基本在 B 岛的北偏西 40 方向， 从 C 岛看 A、B解法二：( 利用过 C 点作平行方法，培养学两岛的视角ACB 是多少度？线等方法 , 详见课件 ) 教师引生思维的发散导，学生代表口述。性和推理的严谨性。学习必备欢迎下载4、变式练习：教材 74 页练习第 1.2 题，活动 5. 课堂小结：本节课你有什么收获？生：口述本节课所学的内容。生：补充本节课我知道了.本节课我学会了.本节课我能解决了.师生：共同回顾小结。活动 6.课后作业：复习巩固本节必做题：教材77页第 7题。的知识 . 必做与选做题：教材77页第 8题。选做给学生提供了自主学习空间 .活动 7.课后拓展提高：师：教师重点
8、关注：给学生提供现1. 请你根据我们身边的事物，自己设计(1) 学生在做题的过程中能实的、有意义一个利用三角形内角和定理求解的题目。否正确地分析问题和解决问的、富有挑战性题；的习题，通过竞2. 你能否利用三角形的内角和， 求出四(2) 学生能否用文字、 字母符 赛的方式，激发边形、五边形的内角和？号等清楚的表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。(3) 学生是否愿意表达自己的学生的学习兴趣，给学生以发展空间。观点。板书设计：三角形内角和论证 :( 三种证明方法)论证 :( 例题 )三角形内角和定理证法一：1. 文字语言：2. 图像语言：证法二：3. 符号语言：4. 变形应用：证法三：学习必备欢
9、迎下载明德天心中学三角形内角和导学案班级姓名学习目标 : 1.理解掌握三角形内角和性质2.能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。3.经历观察、操作、推理，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。课堂学习过程一创设情境，快乐启航观察你们所准备好的三角形，说说谁的三角形内角和最大？二自主探究，获取新知1. 猜一猜： 仔细观察你们手中的三角形模型， 能猜想出三角形的内角和的数量关系吗？若对于任意的一个三角形呢？2. 想一想：我们怎样验证以上得到的猜想？你有哪些实验方法？（把三个角拼在一起试一试）3. 证一证： 以上我们是用实验操作的方法验证了猜想，那么大家能不能结合图像，用数学语言给出严密
10、的论证？A如图已知，求证：A+ B+ C=180°证法一:BCA证法二：BCA证法三：BC方法小结：学习必备欢迎下载4. 理一理：请用文字，图形，符号三种语言归纳三角形内角和定理。A文字语言：三角形三个内角的和等于，图像语言：符号语言：ABC 中BC三 . 内化新知，练一练1.在ABC 中，A30 oB70o ，则C2. 在 ABC 中， A=90 ° B=2 C，则 C方法归纳：四应用新知，解决问题例 . 如图， C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向， B 岛在 A 岛的北偏东 80 °方向， C 岛在 B 岛的北偏西 40 °方向。从 C 岛看 A、 B 两岛的视角 ACB是多少度？北C北B东A方法归纳：变式练习：教材74 页练习第1 题，第 2 题。五课堂小结：本节课你有什么收获？六课后作业：必做题：教材选做题：教材77 页第77 页第7 题。8 题。七拓展提高：1. 请你根据我们身边的事物，自己设计一个利用三角形内角和定理求解的题目。2. 你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？