《初中数学竞赛精品标准教程及练习26：选择题解法（一）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学竞赛精品标准教程及练习26：选择题解法（一）.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中数学竞赛精品标准教程及练习（26）选择题解法（一）一、内容提要1. 选择题有多种类，这里只研究有唯一答案的选择题解法。2. 对“有唯一答案”的选择题解答，一般从两方面思考：直接选择正确的答案或逐一淘汰错误的选择项。3. 判断的根据有：运用概念辨析，借助图形判别，直接推理演算，列举反例否定，代入特殊值验证等等。4. 必须注意： 先易后难，寻找突破口。 否定选择项，只要有一个反例。 对涉及数值（包括比较大小）的选择题，可考虑用符合条件的特殊值代入判断，包括利用连续数，奇偶数，平方数，个位数等特征。 概念辨析要注意类同概念的差异，特殊点的取舍，凡分区讨论字母的取值，要做到既不违漏又不重复。 能借
2、助图形判别的，应按比例画出草图。二、例题一.淘汰法例1.n是正整数，下列哪个数一定不是正整数的平方？（）（A）3n23n+3 (B)4n2+4n+4 (c)5n25n5 (D)7n27n+7分析：（A）3n23n+33n(n1)+1 只要n(n1)+13，即连续数n(n1)2这是可能的，n=2时（A）的值是32用同样方法可求得（C）,(D)的值可以是52，72故选（B）当然也可直接推出（B）一定不是正整数的平方，在4n(n+1)+1中，连续整数的积n(n+1)3（连续正整数的积的个位数只能是0，2，6）例2.a,b,c 都是大于1的负数，那么下列不等式能成立的是（）(A)(abc)2>1
3、 (B)abc>1 (C)a2b2c2<0 (D)a+bc>0分析：一般要“肯定成立”比“否定成立”更难，我们来取特殊值否定：1a,b,c<0,若取a=b=c=，则（A）左边（）21（D）左边（）（）（）0对（C）可取a=,b=c=，则左边0故选（B）以上两题都是选用特殊值否定法例3.已知abcd>0, c>a , bcd<0, 以下结论能成立的是（）（A）a>0, b>0, c>0, d>0 (B)a<0, b<0 ,c>0 ,d<0, (C)a>0, b<0, c>0 ,d<0
4、 (D)a<0, b>0, c<0, d>0 (E)a>0, b<0, c<0 ,d<0 解：由abcd>0,可知a,b,c,d中负因数的个数是偶数个，故可淘汰(B)和(E)， 再由bcd<0,可知a<0,又可淘汰(A),(C),(E)1 / 5 故选 (D) 条件c>a 是多余的，本题是用概念辨析来否定选择项例4. 已知c>1, a=, b=,则a,b的大小关系是( )(A)a>b, (B)ab, (C)a=b, (D)a<b, (E)ab解：由c>1,可取c=2，得a=0.32 b=10.41，
5、可淘汰(A)，(B)，(C)为判断有没有特殊值能使a=b ,可用倒推法，设a=b即，移项得2两边平方，得2c+2=4c ， c两边再平方,得c21=c2,这是不可能的，故可淘汰（E）正确的答案是（D）本题是用特值来否定错误的选择项，并结合推理演算二.直接法例5.已知 x=1+, y=1+(x0,y0)，则y=( )(A)x1, (B)x+1 (C)1x (D)x, (E)x解：从x=1+，设x=y（把y与x对换）则得y=1+故选（D）这是用概念辨析法直接选择。例6.已知a<b<c, x<y<z,下列代数式中，最大值的是（）（A） ax+by+cz (B)ax+bz+cy
6、 (C)ay+bx+cz (D) ay+bz+cx (E)az+bx+cy解：按已知选a,b,c,x,y,z的值012，101分别计算（A）2，（B）1，（C）1，（D）1，（E）1故选（A）这是利用特殊值直接判断。例7.去年产量比前年产量增长p ，则前年产量比去年产量下降的比率是（）（A） p, (B),(C)(100p)，（D），（E）解：设前年的产量为1，则去年产量是1p，那么前年比去年下降的比率是100选（D）本题是直接计算。（要注意增加、减少的数值差与增长、下降比率的倍数差的区别）例8.三个连续正整数a,b,c, 已知a2=14884, c2=15376, 那么b2=( )（A）15
7、116，（B）15129，（C）15144，（D）15325解：由已知a<b<c,按个位数规律a的个位数是2或8，c 则是4或6，可以断定b的个位数是3，而329，故选（B）本题是根据连续数，个位数，平方数的性质直接计算判断的例9. a,b是实数且满足ab<0,a+b<0,ab<0, 那么a,b及其相反数的大小和顺序是（）（A） a<b<b<a (B)a<b<b<a (C)b<a<a<b(D)a<b<b<a (E)b<a<a<b解：多个数大小的比较，借助数轴方便，先标上a,b
8、，再标上它们的相反数，由ab<0知道a,b异号，由ab<0,知a小于b，即a负b正，由a+b<0可知负数a的绝对值大（即距原点更远）得下图 a b 0 b a故选（A）本题是借助图形判别的。三、练习26选择题：每题只有一个正确的答案，把选择的编号填入表中题号12345678910111213141516正确答案的编号1.已知a<0,1<b<0,比较a, ab ,ab2的大小（A）a>ab>ab2 (B)ab2>ab>a (C)ab>a>ab2 (D)ab>ab2>a (E)a>ab2>ab2.若a&
9、lt;0,而A1a2, B=1a2, C= D= 那么A,B,C,D的大小关系是()（A） D<B<A<C, (B) B<D<A<C , (C) D<B<C<A , (D) B<D<C<A3. 满足等式19831982x=1981y的一组正整数是（）(A) x=12785, y=12768 (B)x=12784, y=12770(C) x=11888,y=11893 (D) x=1947, y=19454. x0，y0且x= 那么（x）(y+)等于（）（A）2x2 (B) 2y2 (C)x2y2 (D)y2x2 (E)非以
10、上答案5.n为正整数，x为任何实数，下列等式能成立的是（）（A） x=1,（B）（C）x2x+1(D)=（E）没一个成立6. 把代数式a根号外因式a移到根号内时，原式应等于（）（A）（B）（C）（D）（E）以上都不对7.若a>b>c>0,M= , N=,P= 那么下列五个代数式的值，最小的是（ ）(A) MN, (B)MP, (C) NP, (D) M2, (E)P28.若x<0, 那么 等于 ( ) (A) 1, (B) 12x , (C) 2x1, (D)2x+1, (E) 2x19. 一个正整数的算术平方根为A，那么下一个正整数的算术平方根是( )(A)， (B)
11、A2+1 , (C)+1, (D) , (E)A+110. 已知a 是3的小数部分，那么 a等于 ( )(A)0.73， (B)0.27，(C) 2， (D)1 (E)非以上答案11. 若12，且1和2是邻 补角，那么 2的余角等于 ( ) (A)1， (B)(1+2)， (C)(12)，(D_)以上都不对12. 从点A向北偏东45度方向走a米到达点B，再向B的南偏西30度方向走b米到达点C，那么 ABC的度数是 ()（A） 15（B）75（C）150（D）非以上度数13.三条直线a,b,c 的位置关系，下列判断错误的是（）（A）若ab, bc则ac（B）若ab，bc 则ac (C) 若ab，
12、bc 则ac（D）若ab，bc 则ac14.对所有实数a,b,c，x,y,z，若x<a, y<b, z<c,下列三个等式能成立的是（）（A）没有一个，（B）仅，（C）仅，（D）仅，（E）有两个xy+yz+zx<ab+bc+ca, xyz<abc. x2+y2+z2<a2+b2+c215.已知T那么T的值的范围是（）（A） T1，（B）T1，（C）T2（D）1T216.a,b是不相等的正数，三个代数式的值，最大的是（）（A），（B），（C），（D）不能确定（）2（a+）(b+), (+)2练习26参考答案：D，A，C，C，D，C，E，B，D，C，C，A，C，A，C，D 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！