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1、优秀资料欢迎下载！三角函数图像与性质复习教学目标：1、掌握五点画图法，会画正余弦、正切函数图象以及相关的三角函数图象及性质。2、深刻理解函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。重点：五点作图法画正余弦函数图象，及正余弦函数的性质，及一般函数yAsin(x)的图象 。难点：一般函数yA sin(x) 的图象与性质 。【教学内容】1、引入：有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应照看一下4 个年幼好动的孩子。当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上写：“擦眼泪11次；系鞋带15 次；给每个孩子吹玩具气球各5 次，每个气球的平均寿命10 秒钟；警告孩子不要横穿马路2
2、6 次；孩子坚持要穿过马路26 次；我还想再过这样的星期六0 次。”2、三角函数知识体系及回忆正余弦函数的概念和周期函数：正弦函数：余弦函数：周期函数：注意：最小正周期：一般函数yA sin(x) 中：A表示，表示及频率：，相位：。正切函数：优秀资料欢迎下载！3、三角函数的图象：值域 :当 x且 xtan;当 x且 xtanx.时，x时，2222单调性 :对每一个 kZ ，在开区间 (k, k) 内，函数单调递增 .22对称性 :对称中心： ( k ,0) ( kZ) ，无对称轴。2五点作图法的步骤：（由诱导公式画出余弦函数的图象）优秀资料欢迎下载！【例题讲解】例 1 画出下列函数的简图(1)
3、y1 sin xx0,2(2) ycos xx 0 , 2 (3)y2sin xx0,2例 2(1) 方程 lg xsin x 解得个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3(2) x, 3 解不等式 sin x3( x ,4 )22233例 3已知函数f( ) cos(2x) 2sin(x)sin(x)x344（）求函数f ( x) 的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数f ( x) 在区间 , 上的值域。122例 4 已知函数 f ( x)Asin( x ), x R （其中 A 0, 0,0 ）的周期为 ， 22且图象上一个最低点为M(, 2).( )求 f ( x) 的解析式；（）
4、当x0, ，求 f ( x) 的最值 .12优秀资料欢迎下载！例 5 写出下列函数的单调区间及在此区间的增减性：1) ；(2) y tan(2x) (1) y tan( x264【过手练习】1、函数 y sin(2 x) 图像的对称轴方程可能是（）3A x xxx6BCD126122、已知函数 y2 sin(x )(0) 在区间 0 ， 2 的图像如下，那么 =（）A. 1B. 2C. 1/2D.133、函数 f ( x)cos 2x2sin x 的最小值和最大值分别为A. 3， 1B. 2，2C. 3， 3D. 2， 3224、函数 y=2cos x2 定义域是 _.2sin x15、函数
5、ysin(2 x) 的单调递增区间是 _3y cos2x 的单调递增区间是 _6、使函数 ytan x 和 ysin x 同时为单调递增函数的区间是【拓展训练】1、已知函数f ( x) sin2x 3 sin x sin x （0 ）的最小正周期为 2（）求的值；（）求函数f ( x) 在区间2上的取值范围0，3优秀资料欢迎下载！422、已知函数f（ x）= 6 cos x5cos x1，求 f（ x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其cos2x值域 .3、求证：（1） ysin xcosx的周期为2补充：设函数 f ( x)sin( x)2cos 2 x1468（）求 f ( x) 的最小正周
6、期（）若函数y g ( x) 与 yf ( x) 的图像关于直线x 1 对称，求当4x 0, 时3y g( x) 的最大值优秀资料欢迎下载！【课后作业】1、在 0, 2 上，满足 sin x1）的 x 的取值范围是（, 5 2, 2D. 5A. 0,B.C. , 6666362、 ycos x 的图象向左平移个单位后， 得到 yg( x) 的图象，则 g (x) 的解析式 （）2cosxcosxA.sin xB.sin xC.D.3、函数 ysin4 xcos4 x 的周期是 _ 。函数 y| sin x |的周期是 _.4、设函数 fxsin2x, x R ，则 f x 是2(A)最小正周期为的奇函数(B)最小正周期为的偶函数(C)最小正周期为2的奇函数(D)最小正周期为的偶函数25、函数 y=sin4x+cos2x 的最小正周期为 :A. B. C.D. 2426、sin x的根的个数为 _.7 、求函数 y1的定义域是.tan x1018、 y9x21的定义域是_sin x9、由 sin(x)cos x 可知，把函数y sin x 的图象经过 _ (变换 )2可得 ycos x 的图象 .10、若 f ( x)sinx ，求 f (1) f (2) +f (2010) .4比尔盖茨：伟大，在于细节的积累！成功 =99% 的汗水 +1% 的灵感亲！加油！