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1、学习必备欢迎下载万有引力与航天知识点复习及习题1. 地心说与日心说地心说认为地球是，太阳月球及其他星体均绕运动，后经人们观察是错误的。日心说认为太阳是，地球和其他星体都绕_运动，实际上，太阳并非宇宙中心。2. 开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在的一个上。3. 开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等。4. 开普勒第三定律所有行星轨道半长轴的跟它的公转周期的比值都相等。即：1.行星以太阳为圆心做匀速圆周运动需要，设行星质量为 m，线速度为 v，行星到太阳的距离为 r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力Fn 。若行星绕太阳运动的周期为T， 则 v与
2、 T 的关系是所以 Fn 还可以表示为2.根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力应性质相同，大小，方向，规律相同，是一对 _。3.太阳与行星间的引力大小与、成正比，与成反比。用公式表示 F4.只要能验证月球公转的向心加速度是地面附近的物体下落时的加速度的,就能够证明月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力.5.FG m1m2是的数学表达式,此式中 G 叫做,其数值r 2为, 牛顿发现上述定律后, 英国科学家第一次较准确地测出了G 的值 .6.1.天体之间的作用力主要是.7.2.忽略地球的自转, 地面处物体的重力地球与物体间的万有引力, 可列出公式方程为从而可求出地球质量M
3、=8.3.根据行星 ( 或卫星 ) 的运动学物理量 , 表示出行星 ( 或卫星 ) 的向心力 F=,而向心力是由来提供的 , 根据向心力公式和可列方程, 即可求出中心天体的质量M=9.4.太阳系九大行星中 ,和是根据万有引力定律发现的 .10.地球对周围的物体由_的作用，因而抛出的物体要.但是抛出的初速度越大 ,物体就会飞得越.如果没有,当速度足够大时 ,物体就不会落到地面上,将围绕地球运转 ,成为一颗绕地球运动的.11.第一宇宙速度的表达式是,如果地面附近物体与地球间的万有引力近似等于重力,则第一宇宙速度还可表示为,其值为.12. 要使人造卫星绕地球运行,它进入地面附近的轨道速度必需等于或大
4、于_km/s，并且小于km/s;要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，成为人造行星， 必须使它的速度等于或大于km/s ；要想使它飞到太阳系以外的地方去，它的速度必须等于或大于km/s.学习必备欢迎下载万有引力与航天知识点一对一习题一、开普勒三大定律：1、 2005 年7 月 4 日，美国宇航局的“深度撞击”计划在距离地球1.3 亿千米处实施，上演了一幕“炮打彗星”的景象，目标是“坦普尔一号”彗星。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其轨道周期为5.74 年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（）A. 绕太阳运动的角速度不变B. 近日点处线速度大于远地点处线速度C.近日点
5、处线速度等于远地点处线速度D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数2、设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数，即T2 / R 3= K 。那么A. 只与行星的质量有关C. 与恒星和行星的质量都有关K 的大小（）B.只与恒星的质量有关D.与恒星的质量及行星的速率有关3、一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的星的运转周期是 年。4 倍，则这颗小行4、飞船沿半径为R 的圆轨道运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A 处减速，将速度降低到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道
6、运动，椭圆与地面的B 点相切，实现着陆，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A 点运动到 B 点的时间。二、万有引力定律1、在物理学发展的过程中许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是()英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点2、已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是()A地球公转的周期及半径B月球绕地球运行的周期和运行的半径C
7、人造卫星绕地球运行的周期和速率D地球半径和同步卫星离地面的高度3、下面关于万有引力的说法中正确的是()A. 万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用B. 重力和引力是两种不同性质的力C. 当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大D. 当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大4、第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（A. 牛顿B.伽利略C.胡克D.）卡文迪许学习必备欢迎下载5、计算一个天体的质量， 需要知道绕着该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（）A.质量和运转周期B运转周期和轨道半径C运转速度和轨道半径D运转速度和质量6、假如一个
8、做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2 倍仍做圆周运动，则 ()A根据公式 v= r可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2 倍B根据公式 F=mv2 r 可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2C根据公式 F=GMm r2 可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4D根据上述 B 和 C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2 /27、某星球的质量约为地球的9 倍，半径为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为 60m ，则在该星球上以同样高度、以同样初速度平抛同一物体，射程为多少?8、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间星球表面以相同的初速度竖直上抛同
9、一小球，需经过时间5tt 小球落回原处；若他在某小球落回原处。（取地球表面重力加速度 g 10 m/s 2，空气阻力不计）求该星球表面附近的重力加速度已知该星球的半径与地球半径之比为比 M星: M地。g/ ；R星 : R 地 1: 4，求该星球的质量与地球质量之9、地球表面的重力加速度为0，物体在距地面上方3处(R为地球半径 ) 的重力加速度为，gRg那么两个加速度之比g/ g0等于()A.1:1B.1:4C.1:9D.1:1610、某物体在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a1 g 的2加速度匀加速上升时，上升到某高度时物体所受的支持力为90N，求此宇宙飞船离地面的
10、高度。（取地球半径 R地6.4 × 103km，地球表面处重力加速度g 10m/s2）11、某物体质量为m=16 kg ，将它放置在卫星中。在卫星以a=5 m/s 2 的加速度随火箭加速上升的过程中， 当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N 时，(已知地球半径R=6 400 km,地球表面的重力加速度g= 10 m/s) 求：(1) 此高度处的重力加速度g为多少？(2) 卫星距地面的高度h 为多少？学习必备欢迎下载三、人造地球卫星专题1、一颗人造地球卫星距地面的高度为h, 设地球半径为R，卫星运动周期为T，地球表面处的重力加速度为g, 则该同步卫星的线速度的大小应该为()A (
11、h R)gB 2 （ h+R） /TC R2 g /(h R)D Rg2、两颗人造地球卫星， 它们的质量之比为m1：m2=1：2，它们的轨道半径之比为R1：R=1：3，2那么它们所受的向心力之比F ：F =_；它们的向心加速度之比a ： a =_。12123、已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，则在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度为（用已知三个量表示） 。3地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为（）4、 “东方一号” 人造地球卫星 A 和“华卫二号” 人造卫星B,它们的质量之比
12、为mA：mB=1：2,它们的轨道半径之比为2： 1，则下面的结论中正确的是（）A它们受到地球的引力之比为FA： FB=1：1B它们的运行速度大小之比为vA：vB=1： 2C它们的运行周期之比为TA：TB= 22 ： 1D它们的运行角速度之比为A：B=32 ： 15、两颗人造地球卫星，都绕地球作圆周运动， 它们的质量相等， 轨道半径之比 r 1 /r 21/2 ，则它们的速度大小之比v/v等于（）12A. 2B.C. 1/2D. 46、两行星 A 和 B 各有一颗卫星a 和 b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比 MA： MB=2 : 1 ，两行星半径之比RA： RB=1 : 2，
13、则两个卫星周期之比Ta：Tb 为 （）A1:4B1:2C1:1D4:17、两颗人造卫星A、B 绕地球作圆周运动 , 周期之比为 TA:T B=1:8, 则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A R :R =4:1 ,v : v =1:2BR:R =4:1 ,v : v =2:1ABABABABC RA:R B=1:4 ,v A: vB=2:1D RA:R B=1:4 ,vA: vB=1:28三颗人造地球卫星 A、B、C 在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，已知 m = m > m , 则三个卫星 ()ABCA. 线速度大小的关系是vA> B=CB. 周期关系是 TA&l
14、t;TB=TCv vC. 向心力大小的关系是FA>FB>FCD. 向心加速度大小的关系是aA>aB>aC9人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是()A 卫星的速率将增大B卫星的周期将增大C 卫星的向心加速度将增大D.卫星的向心力将减小学习必备欢迎下载四、共线问题1、如图 2，有 A、B 两颗行星绕同一恒星O 做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1， B 行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两颗行星相距最近)，则经过时间t1 _时两行星第二次相遇，经过时间t 2 _时两行星第一次相距最远
15、。五、第一宇宙速度的计算B图 2A1、我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥 1 号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。 已知月球的质量为地球质量的 1/80 ，月球的半径约为地球半径的 1/4 ，地球上的第一宇宙速度约为 7.9km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为A、 0.4km/sB、 1.8km/sC、 11km/sD、 36km/s2、已知地球质量为M，引力常量为G，地球半径为R，用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造卫星的第一宇宙速度v=.3关于宇宙速度，下列说法正确的是（）A第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度B第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞
16、行的最小速度C第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度D第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度4宇航员在一个半径为 R 的星球上，以速度 v0 竖直上抛一个物体，经过 t 秒后物体落回原抛物点， 如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛出，而使它不再落回星球， 则抛出速度至少应是（）六、空间站接轨问题1、宇宙飞船和空间站在同轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，为了追上轨道空间站，飞船可采取的办法有（）A. 飞船加速直到追上空间站完成对接B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站对接C. 飞船从原轨道加速至一个较低轨道，再减速追上空间站对接D. 无论飞船采取什么措施，均不
17、能与空间站对接七、双星系统1、天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为 “双星” 系统， 设一双星系统中的两个子星保持距离不变，共同绕着连线上的某一点以不同的半径做匀速圆周运动，则()A. 两子星的线速度的大小一定相等B. 两子星的角速度的大小一定相等C. 两子星受到的向心力的大小一定相等D. 两子星的向心加速度的大小一定相等2. 两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、 m2，如图所示，以下说法正确的是()A它们的角速度相同B它们的线速度与质量成反比C它们的向心力与质量成正比D 它们的轨道半径与质量成正比
18、3、在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间学习必备欢迎下载距保持不变，并沿它们连线上某点做半径不同的同心匀速圆周运动。如果双星间距为量分别为M1 和 M2，试计算：(1) 双星的轨道半径；(2) 双星的运行周期；(3) 双星的线速度。L，质八、有关考虑地球自转的问题1、地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9 P，地球的平均密度是多少?九、在星球表面运行的专题2.“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球( 可视为密度均匀的球体) 表面附近圆形轨道运行的周期
19、为T，已知引力常量为G，半径为 R 的球体体积公式 V4R3，则可估算月球的 ( )A. 密度3B. 质量C. 半径D. 自转周期3、某球状行星具有均匀的密度 ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为( 万有引力常量为 G)()A.4 GB.3 GC. 3D.G34G4组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率， 星球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体做圆周运动。已知一个星球的质量为 M，半径为 R，假设该星球是均匀分布的，求它的最小自转周期。（已知万有引力常量为G）51997 年 8 月 26 日在日本举行的国际
20、学术大会上，德国 Max Plank 学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”。所谓“黑洞” ，它是某些天体的最后演变结果。(1) 根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.67 × 1012的另一个星体（设其质量为m2）以 3m× 6m/s 的速度绕 “黑洞” 旋转，求该“黑洞” 的质量 m1;（其中引力常量 6.67× 10-11 m2/kg -2）（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v=,其中引力常量 6.67× 10-11 m2/kg -2,M 为天体质量， 为天体半径。 且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞” 。请估算（）中“黑洞”的可能最大半径。 （结果要求两位有效数字）