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1、学习必备欢迎下载一、选择题1. （ 20XX年四川省宜宾市， 5， 3 分） 把代数式 3x312x212x 分解因式，结果正确的是（）A . 3x x24x 4B. 3x x - 4 2C. 3x x 2 x 2D. 3x x - 2 2【答案】 D【解析】因式分解就是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，在此一定要注意是“整式”的乘积，其次因式分解一定要彻底即分解到不能再分解为止。2. (2015 浙江台州 ， 6， 4 分 )把多项式 2x28 分解因式，结果正确的是（）A 2 x2 82C 2 x 2 x 2D 2x x4B 2 x 2x【答案】 C3. （ 2015 山东临沂，9，
2、3 分） 多项式 mx2m 与多项式 x22x1的公因式是（）A. x 1B.x 1 C. x21D.(x1) 2【答案】 A【解析】 因为 mx 2m = m（ x21）= m（ x1）(x 1) ， x 22x1 = ( x1) 2 所以公因式为 x-1故选 A4. （ 2015 浙江省台州市， 6， 4）把多项式 2x28 分解因式，结果正确的是（）A 2( x28)B 2( x2)2C 2( x 2)( x2)D 2x( x4 )x【答案】 C【解答】 解：因式分解是将多项式化成几个整式的积的形式，A 选项提取2 后括号中应为4，B 选项公式套用错误，提取2 后应使用平方差公式，C 选
3、项正确， D 选项出现分式，故选C5. （ 2015 山东省菏泽市， 3， 3 分）将多项式 ax2 4ax 4a 分解因式，下列结果中正确的是（）A. a（ x 2） 2B. a（ x 2） 2C. a（ x4） 2D. a（ x 2）（ x 2）【答案】 A二、填空题1. （ 2015 四川省巴中市， 12， 3 分）分解因式：2a2 4a2=【答案】 2（a 1） 22. （ 2015 福建省福州市，11， 4 分）分解因式a29 的结果是.【答案】(a+ 3)( a-3)学习必备欢迎下载3. （ 2015 浙江省丽水市，11， 4 分） 分解因式：9x2 _【答案】 (3x)(3x)4
4、. （ 2015 四川省泸州市） 分解因式： 2m22.【答案】 2(m-1)(m+1)5. （ 2015 浙江嘉兴， 11， 5 分） 因式分解： ab - a = _ .【答案】 a (b- 1)6.（ 2015 江苏省南京市，10， 2 分）分解因式 (ab)(a4b)ab 的结果是【答案】 (a2b)2【解析】 (ab)(a4b)aba2 4ab ab 4b2 ab a 2 4ab 4b2 (a 2b) 27. (2015 广东省广州市，13， 3 分 )分解因式： 2mx 6my【答案】 2m(x 3y)【解析】因式分解的方法：(1)提公因式法； (2)公式法 (3)公因式的确定：第
5、一，确定系数(取各项整数系数的最大公约数 )；第二，确定字母或因式底数(取各项的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)8. (2015 贵州省安顺市 ,13,4 分 ) 分解因式： 2a2-4a+2=_.【答案】 2（ a-1 ） 29.（ 2015 山东省威海市15,3 分） 分解因式： -2 x2 y 12 xy 18y =【答案】2- 2y（ x 3）【解析】 本题考查了因式分解的有关知识，可以先提取公因式- 2 y ，在运用完全平方公式进行因式分解.- 2x2y 12 xy 18 y - 2 y（ x23） 210. （ 2015 浙江省温州市，11， 5 分
6、） 分解因式： a -2a+1=_.【答案】 (a 1)211. （ 2015 山东潍坊， 15， 3 分） 因式分解：ax27ax6a_ .【答案】 a x1x6学习必备欢迎下载12. （ 2015 浙江省杭州市，12， 4 分） 分解因式： m3n 4mn=.【答案】 mn(m+2)( m 2)13. (20XX年山东省济宁市 )分解因式： 12x23 y2=.【答案】3（ 2x+y ）（ 2x y）14. （ 2015 内蒙古呼和浩特， 12， 3 分） 分解因式： x3 x =_.【答案】 x(x+1)( x 1).15. （ 2015 山东济南， 16， 3 分） 分解因式：xyx.
7、【答案】 （x y1）【解析】 xyx（x y1），故答案为 （x y1）16.（ 2015 浙江宁波， 14， 4 分） 分解因式： x29 =.【答案】 (x- 3)(x + 3)17. （ 2015 四川省绵阳市，15， 3 分）在实数范围内因式分解：x2 y3 y =_ 【答案】y(x3)( x3)【解析】 x2 y3yy( x23)y( x3)( x3) ，故答案为y( x3)( x3)18. （ 2015 湖南株洲 ， 13， 3 分） 因式分解： x2 ( x2) 16( x 2) 。【答案】 (x 2)( x4)( x4)【解析】 解： x2 ( x2) 16( x 2) =(
8、x-2)(x 2-16)= ( x2)( x 4)( x 4)故答案为 (x 2)( x4)( x4)19.（ 2015 江苏省无锡市，11， 2）分解因式： 8 2x2 _ 【答案】2（ 2+x）（ 2 x）【解答】解： 原式 =2（4 x2） =2（2+ x）（ 2 x）20. （ 2014 江苏省苏州市，14， 3 分） 因式分解： a24b2 = 【答案】a 2b a2b .【解析】 直接用平方差公式分解，得a2ba2b .21. （ 2015 义乌 11， 4 分）因式分解：x24_ 学习必备欢迎下载【答案】x2 (x2)22. (2015 浙江省绍兴市，11， 5 分 ) 因式分解
9、： x2-4= 。【答案】 (x+2)(x-2)【解析】 本题考查了整式的因式分解，解题的关键是正确运用分解因式的方法 x2-4=(x+2)(x-2)23. （ 2015 广东省深圳市，13， 3 分） 因式分解： 3a2 3b2【答案】 3( a b)( a b)【解析】因式分解24. （ 20XX 年江苏扬州市） 因式分解：x39x =25.（2015湖南常德，3分） 分解因式： ax 2ay29_.【答案】 a (x + y)(x - y)26.（2015成都市，4分） 因式分解： x29_.1【答案】x3x3【解析】 解：本题考查了平方差公式，22aba b a b ，因此， x29x 3 x3 27. (20XX年湖南衡阳，分已知a+b=3，a-b=-1，则 a2b2的值为.19 3)【答案】 -3【解析】 解： a2b2（ a+b） (a-b)=3 ×(-1)=-3.故答案为 -3.