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1、2.1对数与对数的运算练习一一、选择题log5（ _a）21、,5（ az 0）化简得结果是（）2A、一 aB、aC、| a |D、ai2、log 7 log 3 （log 2x） = 0,则 x 2 等于（1 1 1AB、 C 32“32、23、log 百.n C-. n+1、n ）等于（）D 2A 1B、一 1C 24、已知3a =2，那么log38-2log36用表示是（）Aa -2B、5a-2C、3a -（1 a）2D 、 3a - a5、2loga（M-2N） =loga Mloga N，则MN的值为（）A14B、4C、1D、4或16、若 log n9<log n9<0,
2、那么 m,n满足的条件是（）Am>n >1B、n>m>1C0<n< m<1D、0<m<n<17、若 1<x<b,a=log 2bX,c=log ax,则 a,b,c 的关系是（ ）A a<b<c B 、a<c<b C 、c<b<a D 、c<a<b二、填空题A8、若 logax = logby =logc2, a, b, c 均为不等于1的正数，且 x> 0, y>0,c=J'ab，则 xy =29、若 lg2 = a, lg3 = b,贝V log 51
3、2 =10、3a= 2,贝U log 38 2log 36 =“、 若 Ioga2=m,loga3 = n,a2m =12、lg25+lg2lg50+(lg2)三、解答题13、2(lg、2)2 lg .、2 lg5 (lg .2)2 lg2 114、若lga、Igb是方程2x2 -4x 0的两个实根，求lg(ab) (lg -)2的值。 b15、 若 f(x)=1+log x3, g(x)=2log x2,试比较 f(x)与 g(x)的大小.答案：一、选择题1、C; 2、C; 3、B; 4、A; 5、B; 6、C; 7、D二、填空题2a+ b1 a10、a 2 11、12 12、2二、解答题9
4、、13、解：原式=lg 2(2lg、2 lg 5). (lg 2 -1)2=lg 2(lg2 Ig5) |lg、2 一 1|=lg - 21 - lg 一 2=114、解：lgb) 2 =2(lga+lgb) 4lgalgb 2a 2lg(ab) (lg ) =(lga+lgb)(lga b=2(4 - 4 X 1 )=4215、解：f(x)3-g(x)=log x(-x)-(1)x >0* x式13(x -1)( x -1)0440<x<1 或 x> 时，f(x)>g(x)3x >0(3) x=3(x -1)( x-1)：044 时,f(x)=g(x).3
5、41<x< 时，f(x)<g(x)32.1对数与对数的运算练习二、选择题1、在b = log a 2 (5 - a)中，实数a的范围是()A 、 a 5 或 a : 2B、2 a : 5C 、2 a 3 或 3 a ： ： 5D、3 a 412、若 log/log 3(log2 x) =0，贝U x 2 等于()A、124B.122C、8D、43、3log 3 4的值是()A16B、2C 3D 44、已知 log5 3 二 a,log54 二b，贝U log2512是(1B、(a b)2abD、2ab5、已知2 log 6 x = 1 - log 6 3，则x的值是(、-：&
6、#39;3B、2 C 2 或- 2.3 或.26、计算 lg32 lg3 5 3lg2lg5 二()B、 37、已知2x=3, log 4y，贝U x 2y的值为log 4 8B、8b、c都是正数,abc3=4=6,则（B、二、填空题9、10、11、12、若 logx( .21) - -1,则 x=若 log 8 = y，贝y y=若 f (x) =log3(x -1)，且 f (a) =2 ,已知 logaX=2, logbx =1, log。x2吨4( 3 2)23匹9( 3 -2)2则a=4，贝y log abc x =三、解答题13、计算:(log 2125+log 425+log 8
7、5)(log 52+log 254+log 1258)14、已知 log14 7 =a,log145 =b，用 a、b 表示 log35 28。15、设 M 二0, 1 , N 二11 -a, lg a, 2a , a，是否存在实数 a，使得 M N = 1 ?答案：一、选择题1、C; 2、A; 3、A; 4、B; 5、B; 6、A; 7、A; 8、B二、填空题9、2 - 1, 610、10411、712、4三、解答题13、解:原式=隔53噹2245常条曲+囂噹常）= (3l og?52log2 52 log 2 2+ g5)(log 2 + 2log52+3log52)3log222log5
8、 5 3log5 51=(3 1)log2 5 3log5 23log5 5 , c=13log52=13、log5 214、解：log 35 28 = bg 14 28log 14 35log14 7 log14 4 a 2log14 2logi4 7 log14 5 a b14a 2log14 7 a 2( log 14 7)a +ba +b_ a 2(1 -a) _ 2 -aa +ba +b15、解： M 二0, 1 , N 二11-a, lga, 2a, a要使M N =1，只需1 N且0N若11-a =1,则a =10，这时lga =1，这与集合中元素的互异性矛盾，.a = 10若 lg a =1，贝U a=10，与 a =10 矛盾若2 a =1，则a = 0，这时lg a无意义， a = 0若a =1,则 11-a=10, Iga=lg1=0, 2a =2此时N二10,0,2,1, M N二0,1，这与已知条件矛盾因此不存在a的值，使M N =1