班班通教学设计模版.doc

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1、列方程解决实际问题 教学设计教学主题列方程解决实际问题科目数学 教学对象 六年级学生 设计者 xx课时第一课时一、教材内容分析方程是用字母符号表示现实生活中的等量关系的， 无论是表达形式， 还是思维 水平都比算术的方式更抽象， 其对学生思维水平的发展有着十分重要的意义。 因此， 教材精心选择学生熟悉的， 并能承载相应教学内容的现实素材， 引导学生在解决实 际问题的过程中， 自主寻求实际问题中的等量关系， 探索方程的解法， 体会列方程 解决实际问题的基本思想和方法。例 1 是列形如 的方程解决的实际问题，是 “求 比一个数的几倍少几的数是多少 ”的实际问题的逆运算；例题和学生已经学过的相 应的实

2、际问题相比， 数量间的相等关系完全一致， 只是条件和问题不同。 这样的实 际问题，如果用算术方法解，思路比较特殊，思维难度也比较大，学生往往不知道 从哪里想起。而用方程解， 学生就可以利用已有的解题经验， 根据题目中的等量关 系列出方程。 这样，选择学生熟悉的数量关系作为方程的学习内容， 既能够激活学 生已有的知识和经验， 调动学生参与学习和探索活动的积极性， 又能够帮助学生初 步感受代数的思想方法，体会方程的实际应用价值。二、学情分析四年级（下册）“用字母表示数”教学含有字母的式子，学生初步学会了些式 子的方法。五年级（下册） “方程”教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算 的方程，学生能

3、够列方程解答简单的实际问题。 本节继续教学 ax±b=c 的方程，并 用于解决稍复杂的实际问题。三、设计理念本节课是在学生理解方程的意义和会解简易方程的基础上进行教学的，着重 培养学生利用本课知识用方程来解决实际问题的能力、 抽象概括的能力， 使学生感 受到数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。四、学习目标知识与技能： 使学生在解决实际问题的过程中， 理解并掌握形如 ax±b=c的方程的解法， 会 列上述方程解决两步计算的实际问题。过程与方法： 使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方 程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。情感态度价值观

4、： 使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、 自觉检验等习惯。五、教学重难点教学重点：根据关键句确定等量关系式， 列方程解决实际问题， 掌握形如 ax± b=c 的方程 的解法。教学难点： 让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程， 在 过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。六、课前准备课件、练习纸七、教学策略 应用方程解决问题是数学教学联系实际的重要课题，它对于培养学生分析问 题、解决问题的能力具有重要的意义。在对问题的分析中也培养了学生合作的精神 和创新的意识。对比异同 ,弄清解题思路 对应用题的解

5、答 , 算术解法和方程解法是 互相联系、互相依存的。通过对多种实际问题中数量关系的分析， 使学生初步感受 感受方程是刻画现实世界 的有效模型 . 下面谈谈我在教列方程解应用题的教学策略：一、让学生感觉方程解法比算术解法有很大的优点 初学列方程，学生仍用已掌握的算术解法，对列方程解法很不适应，我在教学 中通过例题分别用算术法和列方程进行分析解答，然后说明两种方法各自的特点， 让学生自己进行比较，通过对比让学生自己认识到方程解法的优越之处。如此反复 训练，学生就能排除由算术解法形成的思维方式的干扰，从而使学生逐步适应并熟 练掌握方程解法，顺利达到从算术解法到列方程解法的过渡，逐渐体会到用字母代 替

6、数, 认识到从算式到方程使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到 方程解法是数学的进步。二、培养学生构建代数式的能力 培养学生把未知数 x 和已知数放在同等地位来进行分析，并正确、熟练地列出 代数式是列方程的基础。为此，应该强化以下两点：1、训练学生对数学语言和代数式进行“互译”。这种“翻译”训练可以为列 方程扫除障碍，铺平道路。2、训练学生把日常语言“翻译”为代数式。把日常语言“翻译”为代数式， 是以数学语言为中介实现的。比如：“故事书比科技书的 2倍多 46本”，先翻译 为数学语言“比某数的 2 倍多 46”，再翻译为代数式，“ 2x46”。其意义在于 使学生真正明白每个代数式的实

7、际意义，这不仅是学习方程的基础，也是培养学生 把实际问题抽象为数学问 题的能力。三、培养学生设未知数的能力 在应用题中，特别是未知量较多的问题中，若能巧妙的设未知数，可以给列方 程带来方便。设未知数是列方程解应用题的第一步，对含有多个未知数而又只允许 设一个未知数的问题，用哪个未知数来设元，直接关系到列方程的难易程度。一般 来讲，解应用题有两种设未知数的方法：1、直接设未知数法。就是题目里怎样问 ，就怎样设未知数 。这样设未知数 ，只要求出所列方程的解， 就可直接回答问题。一般情况下，都是采用直接设未知 数法来解决问题的。2、间接设未知数法。 一些题目中，若采用直接设未知数法，会给列方程增加麻

8、烦。如果采用间接设 未知数法，即通过间接的桥梁作用 ，达到求解的目的。如按比例分配问题，和、差、 倍、分问题，整数的组成问题等均可用间接设未知数法。间接设未知数的具体做法 是设一个不是问题的未知数为“ x”，然后用含有字母的代数式来表示所问的未知 量，求得未知数的值后，再求出表示未知量的整式的值，最后回答问题。四、培养学生寻找等量关系的能力 分析数量关系是列方程解应用题的关键 ，着力培养学生寻找等量关系的能力是 教学的重点。在列方程解应用题中，“等量关系”是列方程的依据，同时“等量关 系”又是与问题中所有的“基本量”密切相关 ，是对某一类“基本量”的关系的刻 画。由此，也可以说任何问题中的等量

9、关系都是由这些“基本量”的关系构成。这 就要求学生必须了解或熟悉的基本的数量关系，这是列方程解应用题的基石。总之，数学方程问题的教学，要理论联系实际，在教学过程中，要注意整个教 学过程中学生的思维发展，培养学生数学创新意识，渗透列方程中蕴涵的“数学建 模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想” ，即能够运用所学的数学知识构建方程模 型来解决生产和日常生活中的实际 问题。八、教学过程（ 一 ） 教学例 11.谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中， 包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔， （出示相应图片）这节课，我们先来研究一个与 这两处建筑有关的数学问题。（小黑板出示例 1 的文

10、字部分）2. 提问：题目中告诉我们哪些条件？要我们求什么问题？ 启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪 句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？ （根据学生回答， 教师在题目 中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述）提出要求：你能不能用不同的等量关系式将单眼塔 和小雁塔高度之间的相 等关系表示出来？交流板书学生想到的等量关系式： 小雁塔的高度×2-22= 大雁塔的高度； 小雁塔的高度× 2=大雁塔的高度 +22；小雁塔的高度×2 - 大雁塔的高度 =22。3. 引导学生观察第一个等量关系式， 提问：在这个等量关系式中，

11、哪个数量是 已知的？哪个数量是我们去求的？追问：我们用什么方法来解决这个问题？明确方法，揭示课题： 这样的问题可以列方程来解答。 今天我们继续学习列方 程解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）4. 谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。 谁能说说列方程解决问题 一般要经过哪几个步骤？让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。5. 提问：这样的方程， 你以前解过没有？运用以前学过的知识， 你能解出这个 方程吗？交流明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上 22，使方程变形为： “2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。 要求学生接着例呈现的第一步继续解出 这个方程

12、，组织交流解方程的完整过程， 核对求出的解， 并提示学生进行检验后再 写上答句。6. 提问：还可以怎样列方程？ （学生自己列出方程后， 在小组内交流并说说怎 样求出方程的解。引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题， 你能说说列方程解决实 际问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？引导学生关注： 要根据题目中的条件寻找等量关系， 而且一般要找出最容易 发现的等量关系； 分清等量关系中的已知量和未知量， 用字母表示未知量并列方 程；解出方程后，要即使进行检验。（二）、巩固练习1. 做“练一练”先让学生读题， 并设想解决这一问题的方法和步骤， 然后让学 生独立完成并交流。 交流时让学生说说找出

13、了怎样的等量关系， 根据等量关系列出 了怎样的方程， 是怎样解列出的方程的， 对求出的解有没有检验等。 再让学生核对 自己的答案，检查自己的解题过程。启发思考：这个一 与例 1 有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 2. 做练习一第 1 题。先让学生说说解这些方程时第一步要怎样做， 依据是什么？然后让学生独立完 成。反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。3. 做练习一的第 2 题。 学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量， 是怎样想到写这样的式子的。4. 做练习一的第 3 题。生独立完成后， 指名说说自己的思考过程， 进一步突出要根据题中数量之

14、间的 相等关系列方程。（三）、全课总结 今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？（四）、课堂作业1. 做练习一的第 4 题和第 5 题。2. 补充与习题相应练习。九、教学评价设计 本课的教学内容是一个数（已知）是另一个数的几倍多（或少）几，求另一个 数。教学时， 首先要复习以前列方程解应用题的一般步骤有哪些， 关键的一步是什 么？让学生明确正确找出题中的等量关系是最为关键的。 如何找等量关系是本课的 教学难点，单纯根据题意去理解，学生有一定的难度。因此教学中，我尝试让学生 画线段图， 通过线段图的直观感知去分析、 理解题中的等量关系， 从几个等量关系 中甑选出一个一般的

15、关系式去列方程。 尽管如此， 学生找等量关系的时候还是比较 困难，究其原因， 大多是直接把大雁塔和小雁塔的高度比较， 而没有和小雁塔高度 的 2 倍去比较。等量关系犹如解题的拐杖，一定要让学生认真审题，仔细分析。列方程解答完后，一定要让学生养成检验的习惯，而且检验一定要结合题意， 看结果是否符合题意， 而不是检验方程本身解得正确与否。 这一点有些学生往往忽 视，往往没有检验的习惯，因此正确率不高。本课的教学内容与一个数已知， 另一个数是一个数的几倍多 （或少） 几比较混 淆，当练习课出现这一内容时，大部分学生不假思索地列出了（）X+（ ）=（ ）的方程，而根本没有去分析一个数已知还是未知，到底

16、应采用什么方法解 答。这就提醒我们在教学中要引导学生分析“一倍数”到底是已知还是未知， 不能 受思维定势的影响而依葫芦画瓢，否则知识在头脑中只是水上浮萍，没有根基。十、课后反思教学这部分内容之前，给孩子们复习了五年级下的解方程，学生对于解方程 的格式已学会， 解这类稍复杂的方程也很快能接受， 所以在教学时我花了一些时间 在让孩子找一找，说说应用题的等量关系上， 交给学生分析应用题的方法， 围绕“这 道题讲了哪几个数量”， “他们之间有怎样的关系？”“从哪句话可以看出来”让 学生说说。一堂课下来， 几乎每个孩子都能找到数量间的等量关系， 列出方程解答。 不足之处： 由于对解这类方程的方法格式强调不够， 有少数学生解答时格式不规范 进行了个别指导。