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1、北京市朝阳区20212021学年高一上期末统一数学试卷及答案数学学科试卷2021.1(考试时刻100分钟 卷面总分120分)第一局部(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出 的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.(1) 全集 U R,集合 A 0,1,2,3,4,5 , B x|x > 2，那么 A QB(A) 1(B) 0,1(C) 1,2(D) 0,1,22(2) 函数f (x) -_xlg(x 1)的定义域为V1 x(A) 1,1(B) 1,(C) 1,(D) ,1(3) 以下函数中，在定义域内既是奇函数又是偶函数的为(A) y x 1(
2、B) yx3(C) y 1x(D) y x x(4)偶函数f(x)的图象如右图所示，那么f( 1),f(2), f(3)的大小关系(A)f( 1)f( .2)fG.3)(B)f(,3)f (、2)f( 1)(C)f( .2)f C. 3)f( 1)(D)f( 1)f、3f( .2)(5)函数f(x) In x-的零点所在x的大致区间(A)1,2(B)(C)!,1(D)2,3Oee，6从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高单位：厘米数 据绘制成频率分布直方图如图假设要从身高在120,130 , 130,140 , 140,150三 组内的学生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，那么从
3、身高在120,130内的学生中选取的人数应为A10C(7)a,bR,以下命题正确的选项是(A)假设a b，贝S a b(B)假设a b , 那么丄1a b(C)假设 a b，那么 a2 b2(D)假设a b，那么 a2 b2(8) f(x)是R上的奇函数，当x 0时，f(x) 2x，那么当x 0时，f(x)x(A) 1 /(B) 12(C) 2x(D) 2x(9)在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化的情形：一 种是即时曲线y f(x)，另一种平均价格曲线y g(x)，如f(2) 3表示股票 开始买卖后2小时的即时价格为3元；g(2) 3表示2小时内的平均价格为3 元.下面给出了四个图
4、象，实线表示y f(x)，虚线表示y g(x)，其中可能正确的选项是(C)f(x) 2f (x 1),(10)函数f(x)满足对定义域内的任意x，都有f(x 2)那么函数f(x)能够是(A)f(x)2x 1(B)f(x)x2 2x(C)f(x)x e(D)f(x)In x第二局部(非选择题 共70分)二、填空题：本大题共6小题，每题5分,分(11)为了解1000名学生的学习情形，采纳系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，那么分段的间隔为(12) 幕函数y f(x)图象过点2,8，那么f(3).(13) 执行如下图的程序框图，假设输入n的值为8，那么输出s的值为(14)(15)如图，矩形AB
5、CD中，AB=2，BC=1，以点)0为圆心，ECB为半径的圆与边DC交于点E，F是Be上任意一点(包括端点)，在矩形ABCD内随机取一点点M落在 AFD内部的概率的取值范畴是(16)关于集合 A &月2, ,an n > 2,n n当X 1时，函数y>1/x宀的最小值为M，丄dA如果a1ga2g gana?a.,那么称集合A具有性质p.给出以下结论： 集合丄5具有性质P ；2 2 假设耳赴 R,且a1,a2具有性质P，那么a©? 4 ; 假设ai n，那么a®不可能具有性质P ； 当n 3时，假设ai N (i 1,2,3)，那么具有性质P的集合A有且只
6、有一个.其中正确的结论是三、解答题：本大题共4小题，共40分.(17)(本小题总分值9分)集合 A x|x2 3x 10< 0 ,B x|m 1 x 2m 1 (I)当m 3时，求A B ;(H)假设B A,求实数m的取值范畴.甲组乙£1K 70K 9n 20I0 1 2(18)(本小题总分值9分)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组 加工某种零件，在单位时刻内每个技工加工 的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字 为叶得到的茎叶图如下图.甲、乙两 组数据的平均数都为10.(I)求m,n的值;(H)分不求出甲、乙两组数据的方差S甲和Si，并由此分析两组技工的加工水平；(皿)质检部
7、门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工对其加工的零件进行检测，假设两人加工的合格零件数之和大于17,那么称该车间“质量合格，求该车间“质量合格的概率.注：x为数据X1,X2 ,xn的平均数，方差S21 - 2 - 2 - 2 x1 xx2 xxn x(19)(本小题总分值10分)函数f(x) ax2 bx a 2.(I)假设关于x的不等式f(x) 0的解集是1,3，求实数a,b的值;(H)假设b 2,a 0解关于x的不等式f (x) 0.(20)(本小题总分值12分)关于函数f (x), g(x), (x)如果存在实数a, b使得(x) a f(x) b g(x)，那么称(x)为f (x
8、), g(x)的线性组合函数.如关于f (x) x 1 , g(x) x2 2x，(x)2 x2，存在 a 2,b1，使得(x)2 f (x) g(x)，现在(x)确实是f(x),g(x)的线性组合函数.(I)设 f (x) x2 1,g(x) x2 x, (x) x2 2x 3，试判定(x)是否为f(x), g(x)的线性组合函数？并讲明理由；(H)设 f (x) log2 x, g(x) logxg 2,b 1，线性组合函数为(x)，假设不2等式3 2(x) 2 (x) m 0在x .2,4上有解，求实数m的取值范畴；(皿)设f(x) x,g(x) 1 1 < x < 9，取a 1,b 0 ,线性组合函数(x)使 xk(x) > b恒成立，求b的取值范畴.(可利用函数y x k (常数k 0 )在(0,打_x上是减函数，在.k,)是增函数)由，苦乔29. McKr)al.9上迅菽所以彳Ji"h此不等式組无解.9+少启91Z分休上所述.2的取但住M地(0. 4).