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1、北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练习数 学（理科）2011.11选择题(共4O分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 设集合，则=A. 1,3)B. (2,3)C. (-,4D.(l,42. 若，则的定义域是A. (1,)B.C. D.3. 已知等差数列中，则A. 15B. 17C. -15D. 164. 已知非零向量a,b，那么“ab >0”是向量a,b方向相同”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 下列四个函数中，以为最小周期,且在区间（）上为减函
2、数的是A.B. C. D.6. 函数的图象大致是7. 要得到函数的图象,只需将函数的图象1 / 18A.向左平移个单位长度 B.向右平移个难位长度C.向右平移个舉位长度 D.向左平移个单位长度8. 已知定义域为(O，）的单调函数f(x),若对任意，都有，则方程的解的个数是A.3 B. 2 C.1 D. O非选择题(共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小題5分，共30分.9. 曲线在X =2处的切线的斜率为_.10. 在各项均为正数的等比数列中,若，则的最小值是_11. 点,4是函数的图象与-轴的一个交点（如图所示）.若图中阴影部分的面积等于矩形的面积，那么边AB的长等于_.12. 已知点
3、A(1，1)，B(5，3)，向资绕点A逆时针旋转到的位置，那么点C的坐标是_13. 在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，a=8,b = 10,ABC的面积为，则中最大角的正切值是_.14. 已知数列,令，表示集合TA中元索的个数.若A:2，4，8，16，则card(TA) =_；若（c为常数.），则card(TA) =_.三、解答题：本大题共6小題，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. (本小题共13分)已知函数(I)求的最小正周期；(II)求.在区间（上的取值范围.16. (本小题共13分）已知数列是公差不为零的等差数列,a2=3，且a5是a4,a5的等比中项.(I
4、)求数列的通项公式；(II)设为数列的前n项和,求使成立的所有n的值.17. (本小题共13分）某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：元）与日产里x(单位:吨）满足函数关系式C=10000+20x，每日的销售额R(单位:元）与日产量x满足函数关系式已知每日的利润y = R - C，且当x=30时y =-100.(I)求a的值；(II)当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大,并求出最大值18. (本小题共13分）已知函数.(I)若x =1是函数的极值点,求a的值；(II)求函数的单调区间.19. (本小题共14分）设Sn为数列的前n项和，（为常数，).(I)若，求的值；(II)是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在,求出的值；若不存在.请说明理由(III)当时，若数列满足，且，令,求数列的前n项和Tn20. (本小题共14分）已知函数其中P,M是非空数集，且，设.(I)若，求.；(II)是否存在实数a>-3，使得，且若存在，请求出满足条件的实数a;若不存在,请说明理由；(III)若，且，是单调递增函数，求集合P,M 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！