同步复习精讲辅导)北京市2014-2015学年高中数学 平面向量的概念及线性运算课后练习一 新人教A版必修.docx

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1、.(同步复习精讲辅导)北京市2014-2015学年高中数学 平面向量的概念及线性运算课后练习一 新人教A版必修4题1:题面:给出下列命题向量的长度与向量的长度相等;向量与向量平行,则与的方向相同或相反;两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同;两个有共同终点的向量,一定是共线向量;向量与向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;有向线段就是向量,向量就是有向线段其中假命题的个数4 题2:题面:计算: 题3:题面:如图,已知点D、E分别在ABC的边AB和AC上,DEBC,如果向量,请用表示向量题4:题面:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,G为交点,若,试以为基

2、底表示题5:题面:设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,则( )(A)8 (B)4 (C) 2 (D)1题6:题面:已知ABC的外接圆的圆心为O,若,则ABC是()A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D下能确定题7:题面:设D是正及其内部的点构成的集合,点是的中心,若集合,则集合S表示的平面区域是 ( )A三角形区域 B四边形区域C五边形区域 D六边形区域题8:题面:已知O为平面内一定点,设条件p:动点M满足R;条件q:点M的轨迹通过ABC的重心则条件p是条件q的()A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件课后练习详解题1:答案:4详解:向量的长度与向量

3、的长度相等即=,正确,向量与向量平行,则两个向量的方向相同或相反或是有一个是零向量,不正确,两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同;正确,两个有共同终点的向量,不一定是共线向量,这样的向量起点可以在以终点为圆心的圆上不正确,向量与向量是共线向量,则点A、B、C、D不一定在同一条直线上,不正确,有向线段可以表示向量,向量可以用有向线段来表示,不正确,有四个假命题故答案为:4题2:答案:详解:故答案为:题3:答案:详解:向量,题4:答案:详解:由题意可得G是BCD的重心,故题5:答案:C详解:由16,得4,4而故2答案:C题6:答案:C详解:由可得点O为边BC的中点,由点O为ABC的外接圆的圆心,即BC为圆的直径,故BAC为直径所对的圆周角,所以BAC=90°,故ABC是直角三角形,故选C题7:答案: D详解:如图,A、B、C、D、E、F为各边三等分点,答案是集合S为六边形ABCDEF,其中, 即点P可以是点A.题8:答案:B详解:条件p:动点M满足),设BC的中点为D,则有,故和共线,所以A、M、D三点共线,即点M在ABC的中线AD上,故点M的轨迹通过ABC的重心即pq;反之,若点M的轨迹通过ABC的重心,设ABC的重心为G,如M的轨迹为线段BG,当M在点B时,不存在使成立故选B.;- 5 -

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