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1、吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式教案 理知识梳理： (阅读教材必修4第18页第28页)1同角三角函数的基本关系式：（1）倒数关系：； （2）商数关系：； （3）平方关系： 2、诱导公式公式1：sin(k3600+)=sin, kZ; cos(k3600+)=cos, kZ; tan(k3600+)=tan, kZ;公式2：sin(+)=-sin cos(+) =- cos tan(+) =tan公式3：sin(-) =-sin cos(-) =cos tan(-) =-tan公式4：sin(-)= sin cos(-) =- cos tan
2、(-) =-tan公式5：sin(2-)= cos cos(2-)= sin公式6：sin(2+)= cos cos(2+)= -sin规律：奇变偶不变，符号看象限一、 题型探究：探究一：同角三角函数关系例1：已知 是第四象限，tan=-512 ，则sin=例2：已知：tan2=2，求6sin+cos3sin-2cos 的值探究二、诱导公式： 例3：求下列三角函数值1 / 5（1）、cos2250 （2）sin116 （3）、sin（- 3）例4：化简：cos(+)sin(+2)sin(-)cos(-)例5：已知：cos6-=33 ,求cos56+sin2-6的值；例6：已知sin(-)-cs
3、o(+)=23 2<<弦切互化：和积转化：(sin±cos)2=1±sincos=1±sin2巧用“1”的变换: 四、反思感悟： 五、课时作业：1、【高考题】sin2100=( )A 3 B、32 C、 12 D、122、下列四个等式中，正确的等式共有（）个(1) sin(360o+300o)= sin300o (2)cos(180o+300o)= cos300o(3) sin(180o+300o)= -sin300o (4)cos(±300o)= cos300oA、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、若是第三象限角，且1+sin =cos
4、2+sin2 ，则2 是（ ）A、第二、四角限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、设是第二象限角，则下列三角函数值为正数的是（）A、cos(3-) B、sin(4-) C、cos(-2-) D、-sin(-6) 5、若cos+2 sin=-5 ，则tan=（）A、12 B、2 C、12 D、-26、如果cos(+A)= 12 ,那么sin (+A)=A、12 B、12 C、32 D、327、sin2(+)=-cos(+)cos(-)+1= ( )A、1 B、2sin2 C、0 D、28、已知A是三角形内角，若sinA+ cosA=15 则tanA= ；9、【师大校本教材】若A、B、C
5、是ABC的内角，则下列五个结论中正确序号是： （1）、sin2(A+B)+ cosC=1 （2）、sin(A+B) sinC=0 （3）、cos(A+B)+cosC=0 （4）、sin-A4=cos+A4 （5）、tanA+B2tanC2=1(6)、tanAtanBtanC=110、若sin(+)=13 ,其中是第二象限角，则cos(2-)= ; tan(+7)= ; tan(2+)= .11、化简根式1+2sin-2cos(+2)12、已知tan2，则(1)_；(2)_；(3)4sin23sincos5cos2_.解析：(1)注意到分式的分子与分母均是关于sin、cos的一次齐次式，将分子、
6、分母同除以cos(cos0)，然后整体代入tan2的值1.(2)注意到分子、分母都是关于sin、cos的二次齐次式，cos20，分子、分母同除以cos2，有.应填.(3)要注意到sin2cos21，4sin23sincos5cos21.应填1.答案：(1)1(2)(3)113、已知sin，则cos_.解析：coscossinsin.14已知在ABC中，sinAcosA，(1)求sinA·cosA；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值分析：可先把sinAcosA两边平方得出sinA·cosA，然后借助于A(0，)及三角函数符号法则可得sinA与cosA的符号，从而进一步构造sinAcosA的方程，最后联立求解解：(1)sinAcosA两边平方得12sinAcosA，sinA·cosA.(2)由(1)sinAcosA<0，且0<A<，可知cosA<0，A为钝角，ABC是钝角三角形 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！