中考分式复习-孟庆福.docx

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1、优秀学习资料欢迎下载课时课题 ：分式（ 3）授课教师： 枣庄市第三十七中学孟庆福课型： 复习课授课时间 ： 2013年3 月28日星期四第一节教学目标 ：1、理解分式的有关概念，能判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零。2、掌握并灵活运用分式的基本性质，能熟练地进行分式的通分和约分，能正确地进行分式的混合运算。3、在师生互动的学习过程中，让学生体会到学习数学的成就感，培养学生的自主、合作、交流的意识和严谨的学习态度。教学重点难点：重点 ：判断分式在什么情况下有意义、 无意义、值为零，熟练地进行分式的通分和约分，能正确地进行分式的混合运算。难点 ：熟练且正确地进行分式的混合运算。教法与学法

2、：采用知识回顾 -题组训练 -诱导反思 -课堂检测 -布置作业的课堂教学模式。即以学案为载体，利用本章的知识结构框架，以问题串的方式帮助学生回顾本章的知识点；通过题组练习让学生在做中进一步理解掌握知识点，在错中纠正易错点，巩固本章知识；借助知识树诱导反思，谈收获，说困惑；然后分层检测达标；最后分层布置巩固作业。课前准备：精心备课，编写学案，制作课件教学过程：一、知识回顾，扫清障碍师：知识在复习中升华， 能力在训练中提升。 本节课让我们共同对分式的有关知识进行复习，争取人人达标过关。大家有没有信心？生： 有！【设计意图】 ：本环节旨在于激起学生复习的积极性，树立起学生信心。从学生昂扬的斗志和铿锵

3、的回答中可以看到学生的积极性和学习的欲望已经被调动起来，实现了导入的目的。师： 请大家研读复习 学案 一：知识框架和复习 学案 二：复习目标。一、知识框架有关概念分式、最简分式、最简公分母分式分式性质基本性质、变号法则分式运算加减运算、乘除运算、乘方运算二、复习目标： 1、理解分式、最简分式的概念，能判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零。 2、掌握并灵活运用分式的基本性质，能熟练地进行分式的通分和约分，能正确地进行分式的混合运算。优秀学习资料欢迎下载【设计意图】 ：让学生对复习内容及要达到的目标有明确的认识，为复习指明方向，激发学生复习兴趣。师： 同学们知道了今天我们要复习的内容和要达到

4、目标，下面请小组合作完成复习学案 三：知识要点回顾。想一想！讨论交三、知识要点回顾1分式有关概念流噢！的式子叫做 分式。分式 A 中： 若（ 1）分式： 分母中含有B分式 A 有意义，则 _ 。若分式A 无意义，则 _。BB若分式A =0，则 _。B（ 2）最简分式：一个分式的分子与分母 _时，叫做最简分式。（ 3）约分： 把一个分式的分子与分母的 _ 约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母_，然后约去分子与分母的 _。（ 4）通分：把几个异分母的分式分别化成与_ 相等的 _ 的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的_。（5）最简公分母： 通常取各分母所有

5、因式的最次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：当分母是多项式时，一般应先；如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数； 最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；若分母的系数是负数，一般先把“”号提到分式本身的前边。2分式性质：（ 1 ）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值即： AAMAM (其中M 0)BBMBM（2）符号法则： _ 、 _ 与 _ 的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即：aaaabbbb3. 分式的运算：同分母ababccc加减acadbc异分母bdbd乘acacb dbd分式运

6、算乘除acadad除bdbcbc乘方( a ) nann(n为整数 )bb注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。（1）分式的加减法法则： （ 1）同分母的分式相加减，把分子相加减； （ 2）异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按进行计算。（ 2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_做积的分子， _做积的分母，公式： _ ；分式除以分式，把除式的分子、分母_优秀学习资料欢迎下载后，与被除式相乘，公式：；（ 3）分式乘方是 _，公式 _ 。4分式的混合运算顺序

7、，先，再算，最后算，有括号先算内。5对于化简求值的题型要注意解题格式，要先，再代人字母的值求值【活动形式】 ：先小组合作交流，再小组汇报，生生互动、师生互动，纠错完善，让学生适当举例说明，加强对知识的理解，为题组训练奠定基石。【设计意图】 ：以问题串的方式帮助学生回顾本章的内容，为后面的题组训练打好基础，让学生掌握课堂的主动权， 以自主、合作、 交流的手法调动学生的主观能动性帮助学生更好的掌握本章知识。二、题组训练，巩固提高师： 我们回顾了分式的知识要点，在学业考试中怎样考查呢？让我们共同完成复习学案 四：题组训练， 比一比，赛一赛，看哪些同学思维敏捷，运算迅速正确。Ok?生： Ok！（情绪高

8、涨，迫不及待）四、题组训练【题组一】：识别分式的概念例 1|x|-1的值为零 , 那么 x 等于 ( )(2012 ·黑龙江 ) 如果分式3xx22A.-1B.1C.-1或 1D.1或 2【师生合作交流】要使分式的值为零, 只需分子为零且分母不为零,| x |10解得 x=-1x23x 2 0答案: A【跟踪练习】 ：1.已知分式x 5, 当 x_时，分式有意 义；当 x=_时，分x24x5式的值为 02. (2011 ·湖北 ) 若分式 x2x2 的值为0，则 x 的值为（）x1A x= 1 或 x=2B.x=0 C x=2D x= 1师： 请同学们独立完成上面两题，完成

9、后互相校对你们的结果。【学生活动】 认真解题后，交流校对，更正错误。【答案】： 1、 5， -1 ， -52、 C【题组二】：分式的基本性质的识别例 2(2012·山西 ) 下列各式与 xy 相等的是 ( )xy(x y) 52 x yC.( x y)2x2y2A.B.x2y2 (x y)D.y2(x y) 52x yx2【师生合作交流】根据分式的基本性质易发现C成立 .【跟踪练习】 ：1.(2010 ·山西 ) 若将分式 a b (a 、 b 均为正数）中的字母a、b 的值分别ab扩大为原来的2 倍，则分式的值为（）优秀学习资料欢迎下载A 扩大为原来的 2 倍 ； B缩小

10、为原来的1 ； C不变； D缩小为原来的1242. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。（1）2n()2 ；（2）abb2abm 23(m2)2b()ab师： 请同学们独立完成上面两题，完成后互相校对你们的结果.【学生活动】 认真解题后，交流校对，并更正错误。【答案】： 1、 C2、 (1) 6mn+12n (2) b+1【题组三】：化简求值题例 3(2011 ·陕西 ) 先化简，再求值：a2÷a 245，选一个你喜欢的a 的值a32a6a2代入求值。【活动形式】 ：让学生自主完成、讨论交流校对，并让一名学生在黑板上板演，然后师生评判纠错完善。师： 通过刚才的过程，你有

11、什么收获？生 1：在自选字母的值求值时，需谨慎，要考虑分式有意义的条件。生 2：所取字母的值应使所有分母、除式的分子都不等于0，要特别注意除式的分子。像例3 中 a 的取值需同时满足a+3 0， a+2 0， a-2 0【跟踪练习】 ：(2012 ·海南 ) 先化简代数式 (a2b2ab )2ab22b)2 然后请你自取一组abab(a b)( aa、 b 的值代入求值。【学生活动】 认真解题后，交流校对，并更正错误。 【教师】 学生解题后，放 幻灯片 ，让学生交流更正。【答案】：解 : 原式 =（a 2b2ab）×(a b)(a b)2b)(a-a b2ab( ab)=2

12、abb)× (ab)( ab) 2=a+b( ab)( a2ab当 a=2,b=1 时，原式 =2+1=3【求值答案不唯一： a、 b 取值同时满足 a+b 0,a-b 0， ab 0即可】例 4(1)(2012·菏泽 ) 已知 a+ 1 =5, 则 a4a21 =_.aa2(2)(2012·南京 ) 已知 x24x 3 =0, 先化简后求x29的值 .x1x33x【温馨提示】 ：善于观察发现已知条件与待求分式之间的关系是解决此类问题的关键.【活动形式】 ：让一三五组通过讨论尝试解决（1），让二四六组通过讨论尝试解决（2），并各让一名学生在黑板上板演，然后师生评判

13、纠错。优秀学习资料欢迎下载【教师】 放幻灯片 ，让学生交流纠正。121【答案】：解 :(1)将 a+a=5,两边平方得a +2+a2=252 1 a +2+ a2 =23a4a212121a2=a +1+a2=a +a2+1=24(2) x24x3 =0x1 ( x1)( x 3)=0x 1 x+3=0x29= x2 9 =x+3=0x33xx3【设计意图】 紧扣近年学业考试中分式的重要考点，利用三个题组训练，巩固知识要点， 提高学生的运算能力和分析解决问题的能力，例题和练习题由学生来做，在很大程度上提高了学生复习的积极性，而且容易发现解题过程中出现的错误，对错误印象比较深刻，对提高运算的正确

14、率有帮助，同时训练学生的思维敏捷性和解题的规范性。三、 诱导反思、归纳总结：师：（放 幻灯片 ）下面请同学们看着分式的知识树回顾这节课，你有哪些收获？还有哪些困惑？想一想，说一说。【学生】 本节课我的收获有我还有一些困惑的地方学生总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺【设计意图】 ：利用知识树的直观作用，让学生积极思考、大胆发言、交流，使学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯，听听学生的感悟、体会，以便教师更好的了解学生学习经验优秀学习资料欢迎下载的获得情况 . 在与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识。四、课堂检测，达成目标师： 前面同学们合作共进，收获颇丰，是否达到了本课的复习目标呢？

15、请在8 分钟内完成 ！复习 学案 五：达标检测。五：达标检测【必做题】：x29的值为零，1、(2012·重庆 )若分式x24 x3则 x 的值为 ()。A.3B.3 或-3C.-3D.02、 (2012 ·上海 ) 下面计算正确的是 ()A.(a b)2 (ba)b2a2B.a2(b c)a2ba5(bc)5C.5x25xxD.111xy15x220x3x24xyx3、 (2012 ·四川 )先化简，再求值：3x9x22x1x1 ,任意取 x 的值进行求值。2x6x229x2x6x2x9【选做题】： 4、 (2003.呼和浩特 )若AB5x4,试求 A 、B 的值

16、。5 x2x2x3x 10【学生】 在学案上自主完成，精力集中，书写迅速。【设计意图】 ：必做题 ，要求学生在8 分钟内完成 .规定时间和内容，一方面可以了解学生对本节课所复习内容的掌握情况，同时也可以培养学生快速准确解决问题的能力.每一道小题都各有目的，从不同的侧面考查了这章的知识点，从学生的完成情况来看，效果很好， 都能在规定的时间内完成，且准确率较高选做题 ，是为学有余力的同学准备的，让不同的学生有不同的发展， 以便于对学生进行因材施教分类推进，让优生能吃得饱，学得好，能力最大限度的提高。师：（放 幻灯片 ）请小组内互相批阅、交流讲解、更正错误，小组长同学把达标情况汇总给老师。【答案】：

17、 1、 C2、 A3、解: 原式=(x3( x 3)3)+( x 1) 22)× x2 = x 43)( x( x 3)( xx1x3当 x=0 时，原式 = 4 【求值答案不唯一：考虑分母及除式的分子同时不能为零，则x3不能取3、-3 、 2、 -1 】4、解 :AxB=A( x5x 2)4B( x 5) =( x5x42)x52x2 (x3x5)(10x2)5)( x A(x+2)+B(x-5)=5x-4 (A+B)x+(2A-5B)=5x-4优秀学习资料欢迎下载 A+B=52A-5B=-4 A=3B=2五、布置作业，分层演练：师：感谢同学们对数学的喜爱，课堂上的热情投入，请利用

18、晚自习时间继续巩固今天的复习成果。A 组（必做题）：新课程初中复习指导丛书P11-12第 1.2.3.4.6.7.8.10题B 组（选做题）：新课程初中复习指导丛书P11-12第 5.9.11.12.13题板书设计：（3）分式教师板书区学生演练区学生演练区学生演练区教学反思：优点：1. 本课在复习时重点突出， 围绕分式的有关概念、 分式的基本性质、 分式的运算进行设计，首先在知识框架引领下， 以问题串的方式帮助学生回顾本章的内容， 然后紧扣近年学业考试中分式的重要考点， 采取了题组训练的方式， 巩固知识要点， 提高学生的运算能力和分析解决问题的能力， 例题和练习题由学生来做， 在很大程度上提高

19、了学生复习的积极性， 而且容易发现解题过程中出现的错误，对错误印象比较深刻，对提高运算的正确率有帮助。2、由于课前精心设计了学案，制作了课件，所以整堂课都比较流畅，紧凑，容量大内容充实。知识框架和知识树的使用，利于学生在头脑中形成知识体系。3. 通过知识点的回顾、 课堂展示讲解的过程， 为学生提供了展示自己的机会， 充分体现“以学生为主体， 注重学生的自主探究与合作交流” 的新课程理念， 更利于教师在此过程中发现学生的闪光点以及思维的误区，以便指导今后的教学。4. 问题设计体现了“精”、“典”，树立了优化意识，使整个教学过程更具连贯性 . 这样不仅大大激发了学生的学习兴趣， 充分发挥了学生的主体作用， 通过引导点拨促使学生将知识不断完善，逐步趋于系统化，还让复习课别具一格、更精彩。不足：知识点的回顾复习应该前置， 充分利用 新课程初中复习指导丛书 的指导作用，让学生养成课前回顾整理的习惯，这样可以节省课堂时间，效果会更理想。