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1、二元一次方程组与一次函数（1）【学情分析】学生在学习了一次函数和二元一次方程组的基础上，已经具备了函数的初步思想以及解二元一次方程组的水平，本节旨在通过一次函数与二元一次方程的关系的揭示，获得二元一次方程组的图象解法和一次函数代数表达式的确定方法。持续培养数形结合的思想意识和水平。【教学目标】（一）知识与技能让学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解（三）情感、态度价值观通过二元一次方程与一次函数关系的探讨，进一步增强数形结合水平【教学重点】理解二元一次方程与一次函数的关系【教学难点】根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解【教学过程】问题一：请问
2、各位同学如何理解与？学生：第一个是一次函数，第二个是二元一次方程，这两个是一样的。老师：那么我们今天就来看一下这两个到底一样不一样呢？结合预习内容，完成学案<自主学习>，充分理解1、二元一次方程与一次函数的关系2、二元一次方程组的解与对应的两个一次函数图象的交点关系3、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解<学案设计>（自主完成，小组讨论）一、二元一次方程与一次函数的关系1、方程的解有 个，写出其中几个。 2、在直角坐标系中分别描写以这些解为坐标的点，它们在一次函数的图象上吗？ 3、在一次函数的图象上任取一点，它的坐标适合方程吗？ 总结：1、二元一次方程的解对应一
3、次函数上的点； 2、二元一次方程对应一次函数4、以方程的解为坐标的所有点组成的图 象与一次函数的图象相同吗？教师点评：通过投影重点感悟“的解为坐标的所有点在的图像上” ，“上所有点的坐标都满足方程”课件图像二、二元一次方程组的解与对应的两个一次函数图象的交点关系1、 解方程组 2、 2、在上图中做出与图象结合1、2两个问题，发现了什么样的关系？教师点评：充分让学生谈结论、谈感受。抓住“二元一次方程组是两个二元一次方程的公共解”、“两个函数的交点是两个函数的公共点”，一定要结合图形的让学生深深感受对应关系。课件图像（结合预习的<例1>，及其用图像法解二元一次方程组的近似解）三、用图象
4、法求解解：由可得：同理，由可得：由图象可得，两函数图象交点为（3，-2） 原方程组的解为 教师点评：重点在于“用图想法解二元一次方程组的步骤及其利弊”，并不强调常用这种方法来解决二元一次方程的解【课堂练习1】1、若二元一次方程所对应的直线是,则下列各点不在直线上的是（ B ）A. B. C. D.2、已知点在方程所对应的直线上，则=。3、如图所示，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是。4、一次函数与图象的交点为，则方程组的解为和= -4教师点评：在这里并不注重答案，学生仅仅通过这些练习来再次强化“两层关系”。能不讲则不讲。【思考】谈一谈方程组的解的情况,并说明原因。小组能够展开充分的讨论，利用解的方法或者图像的方法说明该方程组是无解的。也一定要“形”的角度让学生理解为什么无解。5、已知一次函数与的图象交于点,则点的坐标？解： 将带入中，得： 将带入，得：所以，原方程组的解为则与的图象交于点6、图中两直线，的交点坐标可以看做方程组 的解。所以，所以，两直线，的交点坐标可以看做方程组的解【课堂小结】1、二元一次方程与一次函数的关系；2、二元一次方程组的解与对应的两个一次函数图象的交点关系；3、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；4、能根据二元一次方程组的解来求对应的两个一次函数的图像交点。教学论文