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基本不等式的证明（ 1）第30课时一、学习目标1. 探索并了解基本不等式的证明过程。2. 体会证明不等式的基本思想方法。3. 理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等二、学法指导1. 理解基本不等式的三种证明方法并总结各种证法的思路与步骤。2. 注意基本不等式成立的条件以及等号成立的条件。三课前预习：1. 设 a, b 是正数，则它们的算术平均数为_, 几何平均数为 _.2. 基本不等式的表达式： _, 其中等号成立的条件是 _.3. 一个重要的不等式： _四、课堂探究：1.重要不等式：如果 a, bR ，那么 a2b 22ab （当且仅当ab 时取“”）2. 由引例和实验探索两个正数 a, b 的算术平均数和几何平均数之间的大小关系。3. 如何证明基本不等式，每种方法的思路和步骤是什么？证法 1：证法 2：证法 3：4. 基本不等式的几何意义是什么？五例题讲解1例 1.设 a, b 为正数，证明下列不等式成立：（ 1） ba2 ； （ 2）ab1a2a例 2. 已 知 a,b, c 为 两 两 不 相 等 的 实 数 ， 求 证 ：a 2b 2c2abbcca例3 （ 选做） 已 知 a,b, c, d都是正数，求证(abcd )(acbd )4abcd 六当堂练习：P88 练习 1， 2， 3七反思总结2