《中考压轴题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考压轴题及答案.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载1、已知抛物线 C ： yx3 24；将 C1 向右平移 m个单位，再向下平移个单位（ ），1mm 0然后沿 x 轴翻折，得到抛物线 C 2 ，设 C1 、 C 2 的顶点分别为 M、 N；（1） 当 N在直线 y=-x+5 上时，求 m的值；（2） 当 OMN为等腰三角形时，求 C 2 的解析式；（3） 当 m=2时，在C 2的对称轴上是否存在这样的点，使过P的直线ykxb 交 C 2 于 A、PB 两点， ACx 轴于 C，BD x 轴于 D，当直线绕 P 点旋转时，总有 CPDP。若存在，求 P 点的坐标，若不存在，说明理由；解答：（1）N（m-3,m-4 ）代入 y=-
2、x+5得 m=6；（2）利用两点间的距离公式当 OM=ON时， m=7或 m=0m 0， m=7当 OM=MN时，0，不存在；当 ON=MN时，m3922 C 2 的解析式为： yx423 或 yx333122（ 3）当 m=2时， yx1 22设 C x1 ,0 、 D x2 ,0x1 x2，对称轴 x=-1交 x 轴于 E，P（ -1 ，n）由 PE2CEDECE=1x1DE= 1x2n 21 x11x2联立抛物线和直线方程得x 22k x 1b0n 21b2 k1n=-k+bn 2n 20n=2或 n=-1所以 P（-1,2）或 P（-1 ，-1 ）学习必备欢迎下载2、抛物线 yx2bx
3、4 过点 A（ -1,0 ），C为抛物线上一点， AC交 y 轴于 E。（1） 求抛物线的解析式；（2） 如图， B（0，m）在 y 轴的负半轴上，将线段AB平移至 CD，连 DE。若 四边形ABDE2SCDE，求 B 的坐标；S（3）将抛物线向左平移， 再向下平移9个单位长度，使其顶点Q在 y轴上，直线ykxb4交 y 轴于 P，交抛物线于 E、F，若 P 为 EFQ的外心，求 P 的坐标；解答：（1） yx 23x 4（2）连接 BC,1平行四边形ABDCS CDES311S CDES ABES平行四边形 ABDCS BED S ABCSABESBEC22AE:CE=1:2xC1xC 2C
4、 （2,6 ）AO2由平移得 D的坐标为（ 3，m+6）, 代入抛物线的解析式得， m=-2 B（0,-2 ）（3）平移后的抛物线的解析式为：yx 24P 是 EFQ的外心，PE=PF=PQEQF=90°；由 PE=PF得xExFPQ2PEPFP（0，b）4b2xExF联立抛物线与直线方程得x 2kxb404b2b4解得b=3或 b=4（舍去）P0,3学习必备欢迎下载3、如图 1，抛物线 y a1与x轴交于 A 、B两点，与 y轴负半轴交于点 C，抛物线的对称轴交抛物线于点 D，交轴于点 E，若 AB 2DE。（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上的一点，直线AP将四边形 ACB
5、D的面积分成两个相等的部分，求P的坐标。（ 3）沿抛物线的对称轴向下平移抛物线，平移后的抛物线交线段BC 于 M 、N 两点，若2MN BC，求平移后抛物线的解析式；（1） yx 2 21（2）由坐标得， ADBD， BDBC， 梯形4SACBD设 AP交 BC于 F，则 S梯形 AFBD2BF=2F（2,1 ）y AFx1P（4,3 ）（3）设平移后的抛物线为： yx2 21-bMN=1 BC3222xNxM322联立抛物线和 y=x-3得 x2 21 b x 3xN2xN24xN xM9xMxM9 4b254b169 yx2216学习必备欢迎下载4、如图 1，抛物线 L1：y=a(x-1)
6、 2-4 与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，抛物线的顶点，且 ABD的面积为 8。（1）如图 1，求抛物线的解析式；（2）如图 2，平移直线 y=-x 交抛物线于 M、N两点，若 MN=BC，求平移后的直线MN的解析式；（3）如图 3，将（ 1）中的抛物线沿直线 x 3 翻折得到抛物线记为 L2，线段 AC绕平面内 2的某一点顺时针旋转 90°后得到线段 PQ。若 P、Q两点都在抛物线 L2 上，点 P 在点 Q 的左侧，求 P、Q两点的坐标。M（1） yx22x3（2）设平移后的直线为y=-x+bMN=BC xMxNBC 3联立抛物线与直线方程得x 2x 3 b 02x
7、 N24 xN xM1 4 3 b 9x N xMxM解得b=-1 y=-x-1(3) 作 PHy 轴， QHx 轴，则 PHQ COAPH=3QH=1设 P（m,n）则 Q（m+3,n+1）代入抛物线解析式求得 m=1 ， n=-4P（1，-4 ） Q （4，-3 ）学习必备欢迎下载25、如图，抛物线 y=a（x-1 ）(x+3) 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，OC =3OA·OB。（1）求此抛物线的解析式；（2）如图， P 是抛物线上一点， AP交 y 轴于 E，CDAP于 D，连接 OD。判断：当 P 在抛物线上运动时， POD的度数是否发生变化；并说明理由。
8、（3）如图，若直线y1 x2b 交x 轴于点M，交y轴于点 N，将 MON沿直线 MN折叠，得到 MPN，点 O的对称点为点 P，是否存在这样的 b 值，使点 P 恰好落在抛物线上？若存在，求 b 的值；若不存在，说明理由。（1） yx 22x3（2）作 OFOD交 CD于 F则 ADO CFOOD=OFODF为等腰直角三角形 ODC=PDO=45°（3）由题意知： M（-2b ， 0）、N（0，b）；设 P(m,n)PM=POPN=ON P在抛物线上2bm 2n24b2m2n24bm解得 b5 3m 2nbb2m2n22bn2nm22m3nm22m 34学习必备欢迎下载6、如图，抛
9、物线 y a4ax b交x轴于 A （1，0）、 B两点，交 y轴于 C，且 S ABC 3。（1）求抛物线的解析式；（ 2）若点 F（ m，2m 5）为第一象限的抛物线上一点，点 K 为x轴负半轴上一点，以 k为圆心作 K，且 K 与直线 CF和直线 AF都只有一个公共点，求 K 点的坐标；（3）点 P 为对称轴右侧的抛物线上一点，点M 为 x 轴上一点，且 PM PA PC，求点 M 的坐标。yCxOAB(1) y x2 4x 3(2)F(4,3)FCx 轴由题意知， FK 平分 CFA, CFK= AFK= FKA32K132 ,0AK=FK=（3）设 AC的垂直平分线交 y 轴于 F，交 AC于 EOCCE5OF=4由 cosOCA=CF得 CF=3AC341314得 P 点的坐标为13109，,yEFx,0F 0 E233236 PM=PA xPxAxMxP10109xM3