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1、第2章实数一、选择题1.（ 2011 福建泉州， 1，3 分）如在实数0，3 ，2）.， 2中， 最小的是 （23A3C 0D 2B 32.（ 2011广东广州市，1， 3分）四个数 5， 0.1 ，中为无理数的是 ().A. 5B. 0.1C.D. 3.（ 2011山东滨州， 1， 3 分）在实数 、 1 、2 、 sin30 ° , 无理数的个数为 ()3A.1B.2C.3D.44.（ 2011 福建泉州， 2， 3 分） ( 2)2 的算术平方根是（） .A 2B ±2C 2D 25. （ 2011 四川成都， 8,3 分）已知实数 m 、 n 在数轴上的对应点的位置
2、如图所示，则下列判断正确的是(A) m0 (B) n0 (C) mn0 (D) mn 0m01n6. （ 2011 江苏苏州， 1,3分） 2×（1 ）的结果是（）2A. 4B. 1C. 1D.3427. （ 2011 山东济宁， 1， 3 分）计算 12的结果是A 1 B1 C 3 D38. （ 2011 四川广安， 2， 3 分）下列运算正确的是（）A ( x 1) x 1B954 C 3 2 2 3D (a b) 2a2b29.（ 2011重庆江津，1 ，4 分） 23 的值等于 ()A.1B.5C.5D.1·10. （ 2011 四川绵阳 1， 3）如计算： -1-
3、2=A.-1B.1C.-3D.311. （ 2011 山东滨州， 10，3 分）在快速计算法中 ,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了 .如计算 8× 9 时 ,左手伸出 3 根手指 ,右手伸出4 根手指 ,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则 8× 9=10× 7+2=72. 那么在计算6× 7 时 ,左、右手伸出的手指数应该分别为()A.1,2B.1,3C.4,2D.4,312. （ 2011 湖北鄂州， 10， 3 分）计算2222（ -1 -1） =（2
4、A2B 2C6D1013.（ 2011 山东菏泽，6，3 分）定义一种运算，其规则为ab= 1 1 ，根据这个规则、ab计算 2 3 的值是51C5D 6A B6514.（ 2011 四川南充市，5，3 分） 下列计算不正确的是（）2（A）3 12（ B）11（C）3 3（D）12 2 3223915.（ 2011 浙江温州，1， 4 分）计算：（一 1）+2的结果是 ()A -1B 1C -3D 316.（ 2011 浙江丽水，4， 3 分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450 克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是
5、（）A +2B 3C +3D +417. （ 2011 台湾台北， 2）计算 ( 3)352( 2)2 之值为何？A 2B 5C 3D 618. （ 2011 台湾台北，11）计算 4 (1.6) 72.5 之值为何？4A 1.1B 1.8C 3.2D 3.919.（ 2011 台湾台北， 19）若 a、b 两数满足 a567 3 103，a 103 b，则 a b 之值为何？10 610310310A B CD 56795679567 656720 （ 2011 四川乐山 1， 3 分）小明家冰箱冷冻室的温度为5，调高 4后的温度为A4B 9C 1D 921.（ 2011 湖北黄冈，10，
6、3 分）计算2221-1）2（ -） =（2A 2B 2C 6D 1011oC，最高气温为22. （ 2011 湖北黄石， 2，3 分）黄石市2011 年 6 月份某日一天的温差为ot C，则最低气温可表示为A. （ 11+t） oCB.(11-t ) oCC.(t -11) oCD. ( -t -11) oC23.（ 2011 广东茂名， 1， 3 分）计算：1 (1)0 的结果正确 的是A 0B 1C 2D 224. （ 2011 山东德州 1,3 分）下列计算正确的是（A ）（- 8）- 8 0（ B）12 10（D）| -2| -2（-）（-）（C）（-1） 1225. （ 2011
7、河北， 1， 2 分）计算30 的结果是（）A 3B30C 1D 026. （ 2011 湖南湘潭市，1，3 分）下列等式成立是A.22 B.( 1)1C.1÷( 3)12 3 6D.327 （ 2011 台湾全区， 2）计算 73(4)3 之值为何？A 9B 27C 279D 40728. （ 2011 台湾全区， 12） 12判断 312 是 96 的几倍？A 1B (1 )2C (1)6D ( 6)2331234) 之值为何？29. （ 2011 台湾全区， 14） 14计算3(24A 111C1223B5D6330. （2011 湖南常德， 9， 3 分）下列计算错误的是（）
8、1A. 201101B. 819C.13D.2416331. （ 2011 湖北襄阳， 6， 3 分）下列说法正确的是A. ( )0是无理数B.3 是有理数C.4 是无理数D. 38 是有理数2332 (20011 江苏镇江 ,1,2分 ) 在下列实数中 , 无理数是 ()A.2B.0C.5D.1333. （ 2011 贵州贵阳， 6， 3 分）如图，矩形 OABC的边 OA长为 2 ，边 AB长为 1， OA在数轴上，以原点 O为圆心，对角线 OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第 6 题图）（A）2.5（B）22（C）3（D）534（ 2011 湖北宜昌， 5， 3
9、分）如图，数轴上A， B 两点分别对应实数a， b，则下列结论正确的是（）A a < bB.a = bC. a > bD ab > 035.（2011 广东茂名， 9， 3 分）对于实数a 、 b ，给出以下三个判断：若ab ，则ab 若 ab ，则 ab 若 ab ，则 (a) 2b2 其中正确的判断的个数是A 3B 2C 1D 0二、填空题1.（ 2011 安徽， 12， 5 分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级 n 的关系为 E=10 n，那么9 级地震所释放的相对能量是7 级地震所释放的相对能量的倍数是2.（ 2011 广东省， 8,4 分）按下面程
10、序计算：输入x=3 ，则输出的答案是 _ 3.（ 2011山东日照， 13，4 分）计算 sin30°2 =4.（ 2011四川南充市， 11，3 分）计算 ( 3)0=.5.（ 2011江西， 9，3 分）计算： -2-1=.6. （ 2011 湖南常德， 8，3 分）先找规律，再填数：1111111111111111122,4212,6330,84,35756.则1+1_1.20122011201120127. （ 2011 江苏连云港， 13，3 分）如图，是一个数值转换机. 若输入数为 3，则输出数是 _.输入数（2（）2减去 5输出数） - 1+18.（ 2011 江西南昌
11、，9， 3 分）计算： -2-1=.a、b，都有 ab=a2-b,例9.（ 2011 湖南怀化，11， 3 分） 定义新运算：对任意实数如， 32=32-2=7，那么 21=_.10 （ 2011 安徽， 14，5 分）定义运算a b=a （ 1 b），下面给出了关于这种运算的几个结论： 2（ 2）=6 ab= ba若 a+b=0 ，则（ a a） +（ bb） =2 ab 若ab=0 ，则 a =0 其中正确结论的序号是11.（ 2011 广东汕头， 8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是 _ 12. (20011 江 苏 镇 江 ,9,2分 )计算 :-(-1 )=_;1=_
12、;12220=_;11=_.213.（2011广东湛江20,4分）已知：A3232A536,5A524360 A,63, 5432,观察前面的计算过程， 寻找计算规律计算 A72（直接写出计算结果），并比较 A95A103 （填“ ”或“ ”或“ =”）ab (ab, a0)，14. （2010 湖北孝感， 17，3 分）对实数 a、b，定义运算如下： a b=b, a0)a b ( a例如 2 3=2-3 = 1.计算 2（ 4） × （ 4）（ 2） 8112 _.15. （ 2011 湖南湘潭市， 16，3 分）规定一种新的运算： a b，则 1ab三、解答题1. （ 2011
13、 浙江金华， 17， 6 分）计算： | 1| 12 8（ 5） 0+4cos45 °.2.（ 2011 广东东莞， 11， 6分）计算： (20111)018sin45 02 13. (1) （ 2011 福建福州， 16（ 1）， 7 分）计算 :0164.（ 2011 江苏扬州， 19（ 1） ,4 分）（ 1）3(2011)04(2)3211035.（ 2011山东滨州， 19， 6分）计算：-3122cos301.26.（ 2011山东菏泽， 15（ 1）， 6 分）计算：27(4)06cos3027.（ 2011山东济宁， 16， 5分）计算：84sin 45(3)048
14、. （ 2011 山东济宁， 18， 6 分）观察下面的变形规律：111 ；111；111；12223233434解答下面的问题：（ 1）若 n 为正整数，请你猜想1；n( n1)（ 2）证明你猜想的结论；（ 3）求和：121311.1234200920109. (2011浙江湖州， 17，6)计算：22sin30 04( 2)010 （ 2011 浙江衢州，17（ 1）,4 分）计算：2 302cos 45.11. (2011 浙江绍兴，17（ 1）， 4 分 ) （ 1）计算：8（041；-2 ） 2cos4512.（ 2011 浙江省， 17（ 1）， 4 分）（ 1）计算： (1) 1
15、 3 tan 30(1 2)012213.（ 2011 浙江台州，17,8分）计算： 1 ( 2 1)03214.（ 2011 浙江温州，17（1）， 5分）计算： ( 2)2(2011)012 ；15.（ 2011浙江义乌，17（1）， 6分）（ 1）计算：2011082sin 45 ；16.（ 2011广东汕头，11，6 分）计算： ( 2011 1)018sin45 02 117.（ 2011浙江省嘉兴， 17，8 分）（ 1）计算： 22(3)09 1018.（ 2011浙江丽水，17，6 分）计算： | 1| 2 8 (5 )+4cos45 °.19. （ 2011 福建泉
16、州， 18， 9 分）计算：20 （2011 湖南常德， 17， 5 分）计算：2011012333 27.1217232321.（湖南邵阳，8分）计算：2010043 。20111722.（ 2011 湖南益阳，14， 6分）计算：4302 23.（ 2011 广东株洲，17， 4分）计算： |2|(3) 0(1)2011 .24.（ 2011江苏连云港， 17，6 分）计算 2(5)2331.225.（ 2011江苏苏州，19,5分）计算： 22| 1|-9.26.（ 2011江苏宿迁 ,19,8 分）计算：2(2) 02sin 30 27. （ 2011 江苏泰州， 19（ 1）， 4
17、分）计算或化简：0（1）(1） 2 3 2sin 60 ；28.（2011四川成都，（ ）分）计算：2 cos30°33(2010)0( 1)2011.151,6(1)29.（ 2011四川成都， 23,4分）设 S1=111S2 =111=11122 ,232,S3322 ,1224Sn11设 SS1S2.Sn，则 S=_ ( 用含 n 的代数式表=1(n 1)2n2示，其中 n 为正整数 ) 30.（ 2011 四川广安， 21， 7 分）计算：2 1(3.14)sin 603231.（ 2011 四川内江， 17， 7 分）计算： 3 tan30 (2011)8 1232.（
18、2011 四川内江，加试 5，12分）同学们，我们曾经研究过n× n 的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+3 2+ +n2但 n 为 100 时，应如何计算正方形的具体个数呢 ?下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道0×1+1×12+2× 3+ +(n 1)× n=n(n+1)(n 1) 时，我们可以这样做：3(1) 观察并猜想：221 +2 =(1+0) × 1+(1+1) × 2=1+0 ×1+2+1 × 2=(1+2)+(0 × 1+1
19、15; 2)2221 +2 +3 =(1+0) × 1+(1+1) × 2+(1+2) × 3=1+0 × 1+2+1× 2+3+2 ×3=(1+2+3)+(0 × 1+1 × 2+2× 3)12+2 2+32+4 2=(1+0) ×1+(1+1) × 2+(1+2) × 3+=1+0 × 1+2+1× 2+3+2× 3+=(1+2+3+4)+()(2) 归纳结论：2222× 1+(1+1)× 2+(1+2) × 3
20、+ +1+(n 1)n1 +2 +3 +n =(1+0)=1+0 ×1+2+1 × 2+3+2× 3+ +n+(n 一 1)×n=() +=1 ×+=6(3) 实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n 为 100 时，正方形网格中正方形的总个数是133. （ 2011 重庆江津，21 （1）， 6 分） (3) 1 2 +2sin30 o +(32 ) o34. (2011 重庆綦江， 17，6 分 ) 计算： | 3| ( 5 )0 141 ( 1)335.（ 2011浙江省舟山， 17，6 分）计算：2 29( 3)0( 2)36.（
21、 2011四川重庆，1 217（ 1）， 3 分）计算： |3|( 1)2011×( 3)0 3 27 ( )237.（ 2011 广东省， 11， 6 分）计算： ( 20111)018sin45 02 138.（ 2011湖南怀化，17， 6 分）计算：2 (2 1)0( 5)(1) 1.339.（ 2011江苏淮安，19（ 1）， 4 分）（ 1）计算： |-5|+22-(3 +1) 0； (2)( a+b )2+b(a-b).40.（ 2011江苏南通，19， 5 分）计算：24( 50；2 (1)2) 341.（ 2011 四川乐山 17， 3 分）计算： |2 |3( 1
22、)112cos303230342. （ 2011 四川 凉山州 ，18，6 分）计算： sin 303188320.125543.（ 2011江苏无锡， 19(1)， 4 分） (-1)2 -16 + (- 2)0；44.（ 2011 湖北黄石，16， 7 分）计算：（2011） 0+（2 ）122 2cos600245.（ 2011广东肇庆， 16， 6 分）计算：2 192cos6046.（ 2011湖南永州，17， 6 分）计算：2 sin 45|2 |811( )301-247.（ 2011江苏盐城，19（ 1）， 4 分）计算： (3)-(2)+ tan45°；48.（ 2
23、011山东东营， 18（ 1）， 3 分）计算： (1)201179(7)0(1) 1549. (20011 江苏镇江 ,18（1） ,4 分 ) (1) 计算 :sin45°13 8;250. （ 2011 内蒙古乌兰察布，20， 7 分）计算： 83 tan 30001 2 201151. （ 2011 重庆市潼南 ,17,6分）计算：91+|2|31+( 1)2011.（2011广东中山，11,6分）计算： (20111)018sin45 0225253.（ 2011 广东湛江21,6 分）计算： 9(2011)| 2|154.（ 2011贵州安顺， 19， 8分）计算：121tan 60383 2255. （ 2011 湖南湘潭市， 17，6 分） ( 本题满分 6 分 )计算： 2 1 (2011) 02 cos45o .156. （ 2011 湖北荆州， 17， 6 分）（本题满分6 分）计算： 121|223|2