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1、学习必备欢迎下载高中数学公式大全班级姓名1、sincostan3004506009001200135015001800270012313210- 12222223210123- 10222222313不存3- 130不存3在3在2、弧度与角度的转化：180063004450360 090021 200313505150023463、两直线 l1 : yk1xb1 和 l 2 : y k2 xb2 的斜率存在且不相等（ 1） l1 / l2k1k2 且 b1 b2（ 2） l1 l2k1 k214、直线的斜率：直线倾斜角的正切值ktan (900 )y1y2经过两点 p1( x1 , y1 )、
2、 p2 ( x2 , y2 )( x1x2 ) 的直线的斜率 kx1x25、直线方程的形式：（ 1）点斜式： yy1k( xx1)已知点 p( x1, y1 ) ，斜率 k（ 2）斜截式： ykxb已知斜率 k ，截距 b（ 3）一般式： AxByC0( A2B20)（ 4）两点式： yy1xx1已知两点 p1 (x1, y1 ), p2 ( x2 , y2 )y2y1x2x1（ 5）截距式： xy1横截距 a ，纵截距 bab6、距离公式（ 1）两点 p1 ( x1, y1 ), p2 ( x2 , y2 ) 间的距离： p1 p2( x2 x1 )2( y2 y1 )2学习必备欢迎下载Ax
3、0By0C（ 2）点 p( x0 , y0 ) 到直线 l : AxByC0 的距离： dA2B27、直线与圆的位置关系：直线 axby c0与圆 (x a)2( y b)2r 2 的位置关系有三种：dr相离0dr相切0dr相交0(其中 dAaBbC)A2B28、圆的标准方程( xa) 2( xb) 2r 2圆心坐标为 (a,b) ，半径为 r圆的一般方程 x2y 2DxEyF0圆心坐标为 (D ,E ) ， 半径为 rD 2E 24F2 29、函数的奇偶性：奇函数：对于定义域内的任意x 有f (x)f ( x) ；图象关于原点对称；偶函数：对于定义域内的任意x 有f (x)f ( x) ；图
4、象关于 y 轴对称。10、有理数指数幂的运算性质：设 a0,b0,Q, 则aaa,( a )a,( a b)ab11、对数的运算性质：若 a0，且 a1, M0, N0,则有log a (MN )log a Mlog a Nlog a Mlog a Mloga NNlog a M nn log a Mlog 10l o g a1aa12、幂函数的基本形式：yx学习必备(-2,4)4321(-1,1)-6-4-2-1(-1,-1)-2-3-4欢迎下载3 (2,4)y=x2y=xy=x1y=x2(4,2)(1,1)y=x-1246性质：1 、所有幂函数在 (0 ， + ) 上都有定义，并且图象都通
5、过点 (1,1).2、在第一象限内， >0, 在 (0,+ ) 上为增函数 <0, 在 (0,+ ) 上为减函数3、 为奇数时 , 幂函数为奇函数 , 为偶数时 , 幂函数为偶函数 .13、空间几何体的表面积和体积名称侧面积全面积体积直棱柱ch侧底S底 hS2S正棱锥1 ch'S侧S底1 S底 h23圆柱2 rh2r (hr )r 2 h圆锥rlr (lr )1r 2h球无4 R 23R433学习必备欢迎下载14、空间中的平行关系和垂直关系空间中的平行关系：（ 1）直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。（ 2）直线与平面平行的
6、性质定理：如果一条直线和一个平面平行，则经过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。（ 3）平面与平面平行的判定定理： 一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。（ 4）平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。空间中的垂直关系（ 1）直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。（ 2）直线与平面垂直的性质定理：一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任意一条直线。（ 3）平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另外一个平面的垂线，则这两个平面垂直。（ 4）平面与平面垂直的性质
7、定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。15、点 p( x, y) ， rx2y2 则 siny , cosx , tanyrrx特别地：点 p(x, y) 为单位圆上的一点，则 siny,cosyx, tan16、同角三角函数的基本关系x（1）平方关系： sin 2cos21sin（2）商数关系： tancos（3）符号法则：yyy+-+-+0x0x0x-+-正弦余弦正切17、三角函数的诱导公式：“奇变偶不变，符合看象限”（ 1） sin()cos（ 2）sin()cos22cos()sincos()sin22（ 3） sin()sin（ 4）sin()sin学习必
8、备欢迎下载cos()coscos()costan()tantan()tan（ 5）sin()sin（ 6）sin( 2k)sin( kz)cos()coscos(2k)cos(kz)18、三角函数的图象与性质yy=sinxyy=cosxyy=tanx函数-5-2 137-5- -2137222-3 223 2-4-7 -3-2 -3-o2 5 34 x -4-7-2 -3o2 53- -24 x - 222-1 2222-1 22o3x22定义域RRx xk, kz2值域1,11,1R单调递增区间：单调递增区间：单调递增区间：k, k2k,2k(k z) 单2k,2k ( k z)22单调性2
9、2(kz)调递减区间：单调递减区间：32k,2k(kz)222k ,2k(kz)最值最大值为 1最大值为 1无最小值为1最小值为1对称轴xk(k z)xk (kz)无2奇偶性奇函数偶函数奇函数周期性2219、函数 yA sin(x )b 和 yA cos( x) b 的周期 T2函数 yA tan(x)b 的周期 T平移变换：“左加右减，上加下减”20、辅助角公式学习必备欢迎下载y a sinb cosa2b2 sin()(其中 t a nb )a（只要求掌握 a,b为2， 3，1）21、平面向量（ 1）已知 A( x1 , y1), B( x2 , y2 ) 则 AB (x2 x1 , y2
10、 y1 )AB的中点 M坐标（ x1 x2, y1y2 ）22（ 2） 已知 a( x1 , y1 ), b( x2 , y2 ) a / b(b 0)bax1y1x1 y2x2 y1 0x2y2 a ba b0x1x2y1 y20 a ba b cosx1x2 y1 y22(特 别 地 ：a a a ) ax12y12 (a b )2a 22a b b 222、两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin()sincoscossinsin()sincoscossincos()coscossinsincos()coscossinsintan()tantan1tantantan()tantan1tan
11、tan23、二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22 sincoscos2cos2sin 22 cos21 1 2 sin 22 tan tan2 1 tan2学习必备欢迎下载24、正弦定理abc2R R为外接圆的半径）sin Asin B(sin C25、余弦定理a 2b2c22bc cos Ab2a2c22ac cos Bc2a 2b22ab cosCcos Ab2c2a22bccos Ba2c 2b22accos Ab2c2a22bc26、三角形面积公式S1 absin C1 ac sin B1 bc sin A22227、等差数列的通项公式和求和公式ana1( n 1)danam(n
12、m) dSnn(a1an )Snna1n(n1)22d28、等比数列的通项公式和求和公式ana qn 1anaqn m1mna1 (q1)na (q1)a1 (1 qn )1Sn(q1)Sa1anq(q 1)n1q1 q29、已知 Sn ,求 ananS1 (n 1)SnSn 1( n2)30、均值不等式a0, bab当且仅当a时，取“ ”）0,2ab(b31、不等式的基本性质：(1) abba;（对称性）学习必备欢迎下载( 2)ab,bcac;（ 传递性）(3) abac bc;（可加性）(4)ab,c0acbc; ab, c 0 ac bc; （可乘性）(5)a b, c da c b d;（同向可加性）(6)ab0, cd0 acbd ;（同向均正可乘性）(7)a b 0a nbn , (n N , n 2);（乘方法则）(8) a b 0n an b (n N, n 2).（开方法则）