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1、优秀学习资料欢迎下载中考数学复习四 阅读理解题一知识综述1、何种问题是阅读理解题？阅读理解类问题， 就是既考查同学们的阅读能力， 同时又考查同学们数学基础理论水平的问题。 2、阅读理解题的结构如何？阅读理解题的结构一般包括阅读材料和阅读目的两部分。3、阅读理解题的特点是什么？阅读理解类题的篇幅一般较长，信息量较大，各种关系错综复杂，不易梳理；就考查方法而言， 不仅要求同学回答是什么， 而且要求回答为什么？如果正确， 要说出根据；如果错误，要说出理由；如果缺少条件，要补齐条件；如果步骤不全，要补全步骤。有时要提出猜想，有时要给出证明， 有时问数学思想方法，有时问理论根据和方案。既注重最终结果，又
2、注重理解过程。一、理解掌握例 1：计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即 “逢二进一” ，如 (1101)2 表示二进制数，转换为十进制形式是1 231220 211 2013 ，那么将二进制 (1111) 2转换为十进制形式是数（）A、 8B 、15C 、20D 、30分析： 本题考查的是二进制与十进制这间的转化，首先要理解二进制与十进制的含义，然后要学会它们这间的转化方法。本题已给出了一个例子，因此，只要按例子做即可。解：1 231 221 211 2 015。故选 B。例 2：阅读下面材料并完成填空。你能比较两个数20012002和 20022001的大小吗？为了解决这个问题，
3、先把问题一般化，即比较 n n1和(n 1)n 的大小（ n 1 的整数）。然后，从分析 n=1,n=2,n=3, ，从这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填“”“”或“ =” ） 12 21 23 32 34 43 4554 566 5 677 6 7887从第小题的结果经过归纳，可以猜想出 n n 1和 (n1)n 的大小关系是根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到 200120022001 2002 （填“”、“”或“”分析： 要比较 20012002和 2002 2001 的大小， 直接计算是不可能的，本题阅读材料部分实际
4、上优秀学习资料欢迎下载给出了从简单情形入手， 从中发现规律， 经过归纳， 猜想出结论， 进而最后比较大小的方法。解：（ 1），；（ 2）当时n 1(n1)n ；当时n 1(n 1)n ；1 n 2 ,nn 2 , n（ 3）。例 3：阅读下列材料：ADEDCAEBCAEBCDDBC（ 图1 ）FA（图 2）（图 3）（图 4）B如图 1，把 ABC沿直线 BC平行移动线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图 2，以BC为轴把 ABC翻折 180°，可以变到 DBC的位置；如图3，以点 A 为中心， 把 ABC旋转180°，可以变到 AED 的位置。象这样，其中一个三角形是
5、由另一个三角形按平行移动、翻折、 旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。回答下列问题：在图4 中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到 ADF的位置？答：。指出图 4 中线段 BE 与 DF之间的关系。 答：。按平行移动、翻折、旋转中的哪一种，要看它的位置是如何变化的。另外，线段BE与 DF之间的关系不仅有数量关系，而且要注意位置关系。解：（ 1） ABE绕点 A 按逆时针方向旋转90°得到 ADF。（ 2） BE=DF且 BE DF。例 4：阅读后，请回答已知x>0，符号x表示大于或等于x 的最小正整数，如： 0
6、.3=1， 3.2=4， 5=5填空： 1 =； 6.01 =；若 x=3，则 x 的取值范围是。2某市的出租车收费标准规定如下：5km 以内（包括5km）收费 6 元，超过 5km 的， 每超过 1km，加收 1.2 元（不足 1km 的按 1km 计算），用 x 表示所行的公里数， y 表示行 x 公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：当 0<x 5（单位：公里）时， y=6（元）；当 x>5（单位：公里）时， y=6+1.2 × x-5 ( 元)某乘客乘车后付费21.6 元，求该乘客所行的路程x（ km）的取值范围。分析： x 表示大于或等于x 的最小正整数，
7、实际上是对数x 取整，注意这里不是四舍五入。x =3 时，求字母 x 的范围，要考虑x 取的值大于2，同时不大于 3。解：（ 1） 1； 7 ； 2 x 3.（ 2）由 21.6 =6+1.2× x-5 解得 x-5 =13，所以17 x 18。例 5：阅读材料，解答问题。阅读材料： 当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如：由抛物线y x22mxm2m2 1 （1）优秀学习资料欢迎下载有 y ( x m )2 2m 1 ，（ 2）抛物线顶点坐标为（m， 2m-1）。xm, （3）即y2m - 1, （4）当 m的值变化时， x
8、， y 的值也随之变化，因而y 的值也随 x 值的变化而变化。将（ 3）代入（4），得 y=2x-1 （ 5）可见，不论 m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y 和横坐标 x 都满足关系式：y=2x-1;、在上述过程中，由（1）到（ 2）所用的数学方法是。其中运用了公式，由（ 3）、（ 4）得到（ 5）所用的数学方法是。、根据阅读材料提供的方法，确定抛物线yx222231 顶点的纵坐mxmm标 y 与横坐标 x 之间的关系式。分析：本题考查的是数学思想方法，解题时应注意观察阅读材料中有关内容，领会变形的方法和手段，回忆老师在教学中介绍的数学知识和数学思想方法，并加以对照。解：、配方法，完全平方公式
9、(ab) 2a22abb 2 ；、由yx222231 ，配方得22mxmmy( xm)m3m1则xm消去 m 得x23x1。ym23m 1y因此，抛物线y x222231顶点的纵坐标 y 与横坐标 x 之间的关系式mxmm为：yx23x1。三、拓宽应用例 6：阅读材料，解答问题。AAADcbbOOOBaCBCBC图 1图 2图 3命题：如图1，在锐角 ABC中， BC=a,CA=b,AB=c, ABC的外接圆半径为R，则abc2R。sinAsin Bsin C证明：连结CO并延长交 O于点 D，连结 DB，则 D= A，CD为 O的直径，DBC=90°，在 Rt DBC中，优秀学习资
10、料欢迎下载 sinD BCa ， DC 2R sin Aaa，即2R ，2RsinAb2R,cR ，同理：2sin Bsin CabcRsin B2sin Asin C请你阅读前面所给的命题及其证明后，完成下面的、两小题。前面的阅读材料略去了 “bc2b2R,”2R,sin CR ”的证明过程， 请你把 “sin Bsin B的证明过程补写出来。直接用前面阅读材料中命题的结论解题。已知：如图3，在锐角 ABC中， BC= 3， CA=2， A=60°，求 ABC的外接圆半径R 及C。分析：本题阅读材料采用的是作直径将锐角三角形中的问题转化为直角三角形中解决的方法，这是中考中经常考查的
11、方法。而问题（ 1）只需采用类似的方法即可。问题（ 2）是阅读材料中结论的直接运用。解：证明：连结AO并延长交 O于点 D，连结 DC，则 D= B，AD为 O的直径， DCA=90°，A在 Rt DAC中， sinDACb，bDA2RO sin Bb ，即b2R 。BC2RsinB（2 BC=a2R ，D3 ， A=60°，）由sinA3 2R2 。R=1。32又bCA= 222R，sin B，°。因此，°。sinBR=1B=45C=752例 7、阅读下面短文：如图， ABC是直角三角形， C=90°，现将 ABC补成矩形，使 ABC的两个顶
12、点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形 ACBD和矩形 AEFB（如图）AAD A AEBBCBCBCFC优秀学习资料欢迎下载解答问题：设图中矩形ACBD和矩形 AEFB的面积分别为 S1 ,S2 ，则 S1 S2（填 >、 <或 =）如图， ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合条件的矩形可以画个，利用图把它画出来。如图， ABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出个，利用图把它画出来。在中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？分析：本
13、题的问题 （ 1）要抓住同底等高的三角形的面积是矩形面积的一半。问题（ 2）和（ 3）是画图，要注意按题目的要求画。问题（3）比较困难，首先结论需要探求，其次证明中用到了“作差比较大小”的方法，大家不熟悉。AA1 S ABC 填“ =”；解：（1） S1 = S2 =BBC2（2） 一；C（ 3） 三；（ 4）设 BC=a,AC=b,BC=c，矩形的面积为 S，以 AB为边的矩形的周长为 L1，以 AC为边的矩形的周长为 L2，以 BC为边的矩形的周长为 L3。则 L1= 2c2S， L2= 2b2S2Scb， L3= 2a。a L2- L1=2(b)(1S )，而 bc>S（为什么？）
14、 ,b>c ， L2 L1 。同理 L3 L2。cbc 以 AB为边的矩形的周长最小。四、巩固训练1、 九年义务教育三年制初级中学几何第二册第180 页第 2 题：A、 B 两点被池塘隔开，在A、 B 外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出AC和 BC的中点 M、 N，如果测得 MN=20m，那么 AB=2× 20 m=40 mAAMACNBECBDCB图 1图 2图 3也可以由图 2，用相似三角形知识来解，请根据题意填空：1AC，延长 BC到 E，使 CE=， 则由相似三角性质， 得 AB=延长 AC到 D，使 CD=2。还可以由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB
15、 的长，请用上面类似的步骤，在图 3 中画出图形并叙述你的测量方案。2、 如图（ a）所示：在平面上, 给定了半径为r 的 O，对于任意点P，在射线OP上取一点优秀学习资料欢迎下载P，使得OP× OP= r 2 ，这种把点P 变成点 P的变换叫做反演变换 ，点 P 与点P叫做互为 反演点 。如图 (b) 所示： O内外各一点A 和 B，它们的反演点分别为A和 B，求证： A = B；如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为 反演图形 。选择：如果不经过点O的直线与 O相交，那么它关于O的反演图形是（）；A、一个圆B、一条直线C、一条线段D、两条
16、射线填空：如果直线L 与 O相切，那么它关于O的反演图形是，该图形与的位置关系是。OB'BOAA'OPP'( 图 a)(图 b)3、某村实行合作医疗制度，村委会规定：（一）每位村民年初缴纳合作医疗基金a 元；（二）村民个人当年治病花费的医疗费（以医院的收据为准）年底按下列办法处理：村民个人当年花费的医疗费医疗费的处理办法不超过 b 元的部分全部由村集体承担（即全部报销）超过 b 元不超过 5000 元的部分个人承担 c%，其余部分由村集体承担超过 5000 元的部分全部由村集体承担设一位村民当年治病花费的医疗费为x 元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担的部
17、分和缴纳的合作医疗基金）为y 元。（1）当 0 x b 时， y=a，当 b x5000 时， y=（用含a,b,c,x的式子表示）（2）下表是该村 4 位村民 20XX年治病花费的医疗费和个人实际承担的费用，根据表格中数据，求 a,b,c ，并且求当 bx 5000 时，函数 y 的解析式。村民治病的医疗费 x（元）个人实际承担的费用y（元）A2030B4030C9050D15080（3）村民个人一年最多承担医疗费用多少元？优秀学习资料欢迎下载参考答案1、（ 1） 1 BC ，2DE；（ 2）如图，延长AC到点 D，延长 BC到点 E，2使 CD=AC， CE=BC，易证 ABC DEC。则
18、 AB=DE。2、（ 1） A、 B 的反演点分别是A、 B，EC OA·OA=r 2 ， OB· OB=r 2OA·OA=OB·OBD则 OA： OB=OB： OA，又 O= O。 ABO BAO。 A= B。（2）A，圆，内切。3、（1）y=(x b)c%+a；（ 2）甲、乙两人医疗费不同，但实际承担的费用相同，说明他们不超过ABb 元， a=30.丙，丁超过30 元，但不超过 5000 元，由丙、丁得(90 b)c% 30 50解得 b=50,c=50, 函数角(150 b)c% 30 80析式为： y15 ；（ 3）一人最多承担医疗费为2505 元。x2