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1、五年级奥数知识点总结求数列的和：和 =（首项 +末项）×项数 ÷2项数 =（末项 - 首项）÷公差 +1末项 =首项 +（项数 -1 ）×公差数的整除性：能被 2、 5 整除的数的特征：这个数的末一位数字能分别被2、5 整除。具体地，个位上是 0，2，4，6，8 的数能被 2 整除；个位上是0，5 的数能被 5 整除。能被 4、 25 整除的数的特征：这个数的末两位数能分别被4、25 整除。能被 8、 125 整除的数的特征：这个数的末三位数能分别被8、 125 整除。能被 16、625 整除的数的特征：这个数的末四位数能分别被16、625 整除。能被
2、3、 9 整除的数的特征：这个数的各个数位上的和能分别被3、 9 整除。（筛法）能被 11 整除的数的特征： 这个数的奇数位上的数的和与偶数位上的数的和的差（大数减小数）能被11 整除。能被 7、 11、13 整除的数的特征：这个数的末三位数与末三位数以前的数字组成的数的差（大数减小数）能分别被7、11、 13 整除。如果要判断一个数 （能被这个数整除的数的特征我们没有学过） 能不能被另一个数整除，则只要把这个数分解质因数，分解成我们所熟悉的数。然后再判断。巧用质因数：怎么分解质因数？用短除法。求一个数的全部约数的个数：步骤： 1、把这个数分解质因数，写成几个数相乘的形式（有次数的那种）。2、
3、把每个质因数的次数加1，再相乘。求得的积就是这个数的全部约数的和。求一个数的全部约数的和：步骤： 1、把这个数分解质因数，写成几个数相乘的形式（有次数的那种）。2 、有几个质因数就有几个括号相乘，括号里是从1 加这个质因数的1 次方、平方，一直加到有几次方就是几次方。1比如：求 144 的全部约数个数。第一步：把 144 分解质因数： 144=24 × 3 2第二步：次数加2，再相乘：（ 4+1）×（ 2+1）=15（个）求 144 的全部约数的和：42第一步：把 144 分解质因数： 144=2 × 3第二步：（ 1+21 +2 2 +23 +24 ）×
4、;（ 1+31 +3 2 ）=（1+2+4+8+16）×（ 1+3+9）=31×13=403平方数的特征： 把平方数分解质因数，每个质因数的个数一定是偶数个。求两个数、三个数的最大公约数和最小公倍数： （用短除法，注意它们的相同点和不同点）关于倒转数：任意一个两位数，它与倒转数的和必定是两个数字的和的11 倍。任意一个两位数，它与倒转数的差必定是两个数字的差（大数减小数）的9倍。关于两位数乘以两位数的速算：A、34×36=1224特征：首位相同，末位凑十。计算方法： 1、（首位 +1）×首位，结果作为积的前两位或一位。2 、末位×末位，结果作为积的后两位。B、91×11=1001特征：首位凑十，末位相同。计算方法： 1、首位×首位 +末位，结果作为积的前两位或一位。2 、末位×末位，结果作为积的后两位。关于运算定律： 主要是用于简便计算。加法交换律： a+b=b+a加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律： a× b=b×a乘法结合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c)乘法分配律： (a +b) ×c=a× c+ b ×c2