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1、高中数学必修2 知识点总结第三章直线与方程1 倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l 与 x 轴相交时 ,取 x 轴作为基准 , x轴正向与直线l 向上方向之间所成的角 叫做直线l 的倾斜角 . 特别地 , 当直线 l 与 x 轴平行或重合时,规定 = 0 ° .2、 倾斜角 的取值范围：0° 180° .当直线 l 与 x 轴垂直时 ,= 90 ° .3、直线的斜率:一条直线的倾斜角( 90° ) 的正切值叫做这条直线的斜率, 斜率常用小写字母k 表示 , 也就是 k =tan 当直线l 与 x 轴平行或重合时, =0°, k
2、 = tan0° =0;当直线l 与 x 轴垂直时 ,= 90 ° , k不存在 .由此可知 ,一条直线l 的倾斜角 一定存在 , 但是斜率k 不一定存在 .4、 直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1 x2, 用两点的坐标来表示直线P1P2 的斜率：斜率公式 : k=y2-y1/x2-x12 两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意 :上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立即如果 k1=k2,那么一定有L1L
3、22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直.3 直线的点斜式方程1、 直线的 点斜式 方程：直线 l经过点 P0 (x0 , y0 ) ，且斜率为 kyy0k( xx0 )2、直线的 斜截式 方程：已知直线l 的斜率为 k ，且与 y 轴的交点为 (0, b)ykxb4 直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点P1 (x1 , x2 ), P2 ( x2 , y2 ) 其中 ( x1 x2 , y1y2 )y-y1/y-y2=x-x1/x-x22、直线的截距式方程：已知直线 l 与 x 轴的交点为 A (a,0)
4、，与 y轴的交点为 B(0,b) ，其中 a0,b05 直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于x, y 的二元一次方程AxByC0（ A， B 不同时为 0 ）2、各种直线方程之间的互化。6 直线的交点坐标与距离公式1 两直线的交点坐标11、给出例题：两直线交点坐标L1 ： 3x+4y-2=0L1： 2x+y +2=0解：解方程组3x4y202x2y2得 x=-2， y=20所以 L1 与 L2 的交点坐标为M（-2，2）2 点到直线的距离公式1点到直线距离公式：点 P(x0 , y0 ) 到直线 l : AxByC 0 的距离为： dAx0 By0CA2B 22、两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线l1 和 l 2的一般式方程为l1 ： Ax ByC10，l 2 ： Ax By C2 0 ，则 l1 与 l 2 的距离为 dC1C2A2B22